Tetraedro in greco significa "tetraedro". Questa figura geometrica ha quattro facce, quattro vertici e sei bordi. I bordi sono triangoli. Fondamentalmente, un tetraedro è una piramide triangolare. La prima menzione dei poliedri apparve molto prima dell'esistenza di Platone.
Oggi parleremo degli elementi e delle proprietà del tetraedro e impareremo anche le formule per trovare l'area, il volume e altri parametri di questi elementi.
Elementi di un tetraedro
Il segmento di linea, liberato da qualsiasi vertice del tetraedro e abbassato al punto di intersezione delle mediane della faccia opposta, è chiamato mediana.
L' altezza del poligono è un segmento normale caduto dal vertice opposto.
Un bimediano è un segmento che collega i centri dei bordi di attraversamento.
Proprietà di un tetraedro
1) I piani paralleli che passano attraverso due bordi obliqui formano una scatola circoscritta.
2) Una proprietà distintiva di un tetraedro è quellale mediane e le bimedie della figura si incontrano nello stesso punto. È importante che quest'ultimo divida le mediane in un rapporto di 3:1 e le bimediane - a metà.
3) Un piano divide un tetraedro in due parti di uguale volume se passa attraverso il centro di due bordi incrociati.
Tipi di tetraedro
La diversità delle specie della figura è piuttosto ampia. Un tetraedro può essere:
- corretto, cioè alla base di un triangolo equilatero;
- equiedrale, in cui tutte le facce hanno la stessa lunghezza;
- ortocentrico quando le altezze hanno un punto di intersezione comune;
- rettangolare se gli angoli piatti in alto sono normali;
- proporzionato, tutte le bi altezze sono uguali;
- wireframe se c'è una sfera che tocca i bordi;
- incentrico, cioè i segmenti scesi dal vertice al centro del cerchio inscritto della faccia opposta hanno un punto di intersezione comune; questo punto è chiamato baricentro del tetraedro.
Soffermiamoci sul tetraedro regolare, le cui proprietà sono praticamente le stesse.
In base al nome, puoi capire che si chiama così perché le facce sono triangoli regolari. Tutti i bordi di questa figura sono congruenti in lunghezza e le facce sono congruenti in area. Un tetraedro regolare è uno dei cinque poliedri simili.
Formule tetraedriche
L' altezza di un tetraedro è uguale al prodotto della radice di 2/3 per la lunghezza del bordo.
Il volume di un tetraedro si trova allo stesso modo del volume di una piramide: la radice quadrata di 2 divisa per 12 e moltiplicata per la lunghezza del bordo del cubo.
Le altre formule per il calcolo dell'area e dei raggi dei cerchi sono presentate sopra.
