La piramide insieme ad un prisma è un poliedro perfetto nello spazio tridimensionale, le loro caratteristiche geometriche sono studiate al liceo. In questo articolo, considereremo cosa sono le piramidi, in quali elementi sono costituite e anche descrivere brevemente le piramidi corrette.
Piramide di figure geometriche
Dal punto di vista della geometria, la piramide è una figura spaziale, composta da un poligono e diversi triangoli. Ottenere questa cifra è abbastanza semplice. Per fare ciò, prendi un poligono con n lati, quindi scegli un punto arbitrario nello spazio che non giace sul piano del poligono e collega ogni vertice del poligono a questo punto. Ovviamente, la figura così formata avrà n triangoli collegati tra loro in un vertice.
Per visualizzare la forma geometrica della figura descritta, facciamo una foto.
Questo mostra una piramide quadrangolare, la cui base èquadrilatero, e la superficie laterale è formata da quattro triangoli che hanno un vertice in comune.
Elementi piramidali
Come ogni poliedro, la piramide è formata da tre tipi di elementi:
- bordi;
- top;
- costole.
Le facce sono parti di piani che separano il volume interno di una figura dallo spazio circostante. Se la base della piramide contiene un n-gon, allora il numero delle sue facce è sempre n+1. Di questi, n lati sono triangolari e un lato è la base n-gonale menzionata.
I vertici sono punti in cui tre o più facce di una figura si intersecano. La regione di base contiene n vertici, ciascuno dei quali è formato da due facce triangolari e una base. Il punto in cui si incontrano n lati triangolari è chiamato sommità della piramide. Pertanto, la figura in esame consiste di n+1 vertici.
Gli spigoli sono linee rette che appaiono quando due facce si intersecano. Ogni bordo è delimitato da due vertici alle sue estremità. Qualsiasi piramide con una base n-gon contiene 2n spigoli. La metà di questo numero, cioè n, è formata unicamente dall'intersezione di triangoli laterali.
Possibili tipi di cifre
Il nome della figura in esame è determinato in modo univoco dal tipo di poligono alla base. Ad esempio, se ha tre angoli e tre lati, la piramide sarà triangolare, se quattro - quadrangolare e così via.
Il poligono può essere convesso e concavo, nonché di tipo regolare e generale. Tutto questo determina anche l'aspetto della piramide.
Un punto importante nel determinare il tipo di figura è la posizione della sommità della piramide rispetto alla sua base. Il segmento perpendicolare disegnato dall' alto alla base poligonale è chiamato altezza della figura. Se questo segmento interseca la base nel suo centro geometrico (per un triangolo, questa è l'intersezione delle mediane, per un quadrilatero, l'intersezione delle diagonali), allora la figura è chiamata retta. Altrimenti si parla di piramide inclinata.
Se l'n-gon della base è regolare (triangolo equilatero, quadrato, ecc.) e la figura è diritta, allora si parla di piramide regolare.
L'immagine sopra mostra diverse piramidi, che differiscono per il numero di lati del poligono alla base.
Proprietà delle piramidi regolari
Queste piramidi differiscono dalle altre figure di questa classe per un alto grado di simmetria. A questo proposito, è conveniente eseguire con essi vari calcoli geometrici, ad esempio volume o superficie.
Una piramide regolare contiene un n-gon alla sua base, la cui area è determinata unicamente dalla conoscenza della lunghezza del suo lato. La superficie laterale della figura è formata da n triangoli identici, che sono equilateri. I bordi di una piramide regolare situata sulla superficie laterale sono uguali tra loro. Il valore della lunghezza di questo bordo viene spesso utilizzato quando si calcola l'apotema di una figura e si determina l'area della superficie.
L' altezza di una piramide regolare è la seconda caratteristica importante della figura (la prima è la lunghezza del bordomotivi). L' altezza viene utilizzata per calcolare il volume.
Qualsiasi piano parallelo alla base, che interseca le facce laterali della piramide, porta alla formazione di una sezione poligonale. È omotetico rispetto al poligono di base. L'operazione di fetta descritta porta alla formazione di un'intera classe di nuove figure: piramidi regolari troncate.
Le piramidi più famose
Certo, queste sono le regolari piramidi quadrangolari dei faraoni egizi. In un luogo chiamato Giza, ci sono più di 100 di questi monumenti in pietra, la cui perfezione del design e l'accuratezza dei parametri geometrici continuano a stupire gli scienziati fino ad oggi. La più grande è la Piramide di Cheope, alta circa 146 metri e lunga circa 230.
A cosa servissero esattamente queste piramidi, oltre a quali meccanismi e quando furono costruite, nessuno sa fino ad oggi.
