Accelerazione e velocità sono due importanti caratteristiche cinematiche di qualsiasi tipo di movimento. Conoscere la dipendenza di queste quantità dal tempo consente di calcolare il percorso percorso dal corpo. Questo articolo contiene la risposta alla domanda su come trovare l'accelerazione, conoscendo la velocità e il tempo.
Il concetto di velocità e accelerazione
Prima di dare una risposta alla domanda su come, conoscendo velocità e tempo, trovare l'accelerazione, consideriamo ciascuna delle caratteristiche dal punto di vista della fisica.
Velocità è un valore che determina la velocità di cambio delle coordinate nello spazio quando il corpo si muove. La velocità è calcolata dalla formula:
v=dl/dt.
Dove dl è il percorso percorso dal corpo durante il tempo dt. La velocità è sempre diretta lungo la tangente nel percorso di movimento.
Il movimento può avvenire sia a velocità costante nel tempo, sia a velocità variabile. In quest'ultimo caso si parla di presenza di accelerazione. In fisica, l'accelerazione determina la velocità di variazione di v, che è scritta come una formula:
a=dv/dt.
Questa uguaglianza è la risposta alla domanda su come trovarlaaccelerazione di velocità. Per fare questo, basta prendere la prima derivata di v.
La direzione dell'accelerazione coincide con la direzione della differenza nei vettori di velocità. Nel caso di moto rettilineo accelerato, le quantità a e v sono dirette nella stessa direzione.
Come trovare l'accelerazione data la velocità e il tempo?
Quando si studia la meccanica, si considerano dapprima i tipi di movimento uniformi e uniformemente accelerati lungo una traiettoria rettilinea. In entrambi i casi, per determinare l'accelerazione deve essere scelto l'intervallo di tempo Δt. Quindi, è necessario determinare i valori delle velocità v1 e v2 alla fine di questo intervallo. L'accelerazione media è definita come segue:
a=(v2- v1)/Δt.
Nel caso di moto uniforme, la velocità rimane costante (v2=v1), quindi il valore di una volontà essere zero. Nel caso di movimento uniformemente accelerato, il valore a sarà costante, quindi non dipende dall'intervallo di tempo Δt nella formula.
Per casi di movimento più complessi, quando la velocità è funzione del tempo, dovresti usare la formula per la derivata passante, che è stata presentata nel paragrafo precedente.
Esempio di risoluzione dei problemi
Dopo aver affrontato la questione di come trovare l'accelerazione, conoscendo il tempo e la velocità, risolveremo un semplice problema. Supponiamo che il corpo, muovendosi lungo una certa traiettoria, modifichi la sua velocità secondo la seguente equazione:
v=3t2- t + 4.
Quale sarà l'accelerazione del corpo al tempo t=5 secondi?
L'accelerazione è la derivata prima di v rispetto alla variabile t, abbiamo:
a=dv/dt=6t - 1.
Per rispondere alla domanda del problema, dovresti sostituire il valore noto del tempo nell'equazione risultante: a=29 m/c2.
