Il movimento dei corpi nello spazio è descritto da un insieme di caratteristiche, tra le quali le principali sono la distanza percorsa, la velocità e l'accelerazione. Quest'ultima caratteristica determina in gran parte la particolarità e la tipologia del movimento stesso. In questo articolo considereremo la domanda su cos'è l'accelerazione in fisica e forniremo un esempio di risoluzione di un problema utilizzando questo valore.
L'equazione principale della dinamica
Prima di definire l'accelerazione in fisica, diamo l'equazione principale della dinamica, che è chiamata seconda legge di Newton. Spesso è scritto come segue:
Fa¯dt=dp¯
Cioè, la forza F¯, avendo un carattere esterno, ha avuto un effetto su un certo corpo durante il tempo dt, che ha portato ad una variazione della quantità di moto del valore dp¯. Il lato sinistro dell'equazione è solitamente chiamato quantità di moto del corpo. Si noti che le quantità F¯ e dp¯ sono di natura vettoriale e i vettori ad esse corrispondenti sono direttilo stesso.
Ogni studente conosce la formula per lo slancio, è scritta come segue:
p¯=mv¯
Il valore p¯ caratterizza l'energia cinetica immagazzinata nel corpo (fattore di velocità v¯), che dipende dalle proprietà inerziali del corpo (fattore di massa m).
Se sostituiamo questa espressione nella formula della seconda legge di Newton, otteniamo la seguente uguaglianza:
Fa¯dt=mre¯;
FA¯=mre¯ / dt;
FA¯=ma¯, dove a¯=dv¯ / dt.
Il valore di input a¯ è chiamato accelerazione.
Cos'è l'accelerazione in fisica?
Ora spieghiamo cosa significa il valore a¯ introdotto nel paragrafo precedente. Scriviamo di nuovo la sua definizione matematica:
a¯=dv¯ / dt
Usando la formula, si può facilmente capire che questa è un'accelerazione in fisica. La grandezza fisica a¯ mostra quanto velocemente la velocità cambierà nel tempo, cioè è una misura della velocità di variazione della velocità stessa. Ad esempio, secondo la legge di Newton, se una forza di 1 Newton agisce su un corpo che pesa 1 chilogrammo, allora acquisirà un'accelerazione di 1 m / s2, cioè per ogni secondo di movimento il corpo aumenterà la sua velocità di 1 metro al secondo.
Accelerazione e velocità
In fisica, queste sono due quantità differenti che sono interconnesse da equazioni cinematiche del moto. Entrambe le quantità lo sonovettore, ma nel caso generale sono diretti in modo diverso. L'accelerazione è sempre diretta lungo la direzione della forza agente. La velocità è diretta lungo la traiettoria del corpo. I vettori di accelerazione e velocità coincideranno tra loro solo quando la forza esterna nella direzione dell'azione coinciderà con il movimento del corpo.
A differenza della velocità, l'accelerazione può essere negativa. Quest'ultimo fatto significa che è diretto contro il movimento del corpo e tende a ridurne la velocità, cioè avviene il processo di decelerazione.
La formula generale che mette in relazione i moduli di velocità e accelerazione si presenta così:
v=v0+ at
Questa è una delle equazioni di base del movimento rettilineo uniformemente accelerato dei corpi. Mostra che nel tempo la velocità aumenta linearmente. Se il movimento è ugualmente lento, è necessario mettere un segno meno davanti al termine at. Il valore v0qui è una certa velocità iniziale.
Con il movimento uniformemente accelerato (equivalente al rallentatore), vale anche la formula:
a¯=Δv¯ / Δt
Differisce da un'espressione simile in forma differenziale in quanto qui l'accelerazione è calcolata su un intervallo di tempo finito Δt. Questa accelerazione è chiamata media nel periodo di tempo contrassegnato.
Percorso e accelerazione
Se il corpo si muove in modo uniforme e in linea retta, allora il percorso da esso percorso nel tempo t può essere calcolato come segue:
S=vt
Se v ≠ const, quando si calcola la distanza percorsa dal corpo, dovrebbe essere presa in considerazione l'accelerazione. La formula corrispondente è:
S=v0 t + at2 / 2
Questa equazione descrive un movimento accelerato uniformemente (per un movimento lento uniforme, il segno "+" deve essere sostituito dal segno "-").
Movimento circolare e accelerazione
Si è detto sopra che l'accelerazione in fisica è una grandezza vettoriale, cioè il suo cambiamento è possibile sia in direzione che in valore assoluto. Nel caso del moto rettilineo accelerato considerato, la direzione del vettore a¯ ed il suo modulo rimangono invariati. Se il modulo inizia a cambiare, tale movimento non sarà più accelerato in modo uniforme, ma rimarrà rettilineo. Se la direzione del vettore a¯ inizia a cambiare, il moto diventerà curvilineo. Uno dei tipi più comuni di tale movimento è il movimento di un punto materiale lungo un cerchio.
Due formule sono valide per questo tipo di movimento:
α¯=dω¯ / dt;
ac=v2 / r
La prima espressione è l'accelerazione angolare. Il suo significato fisico risiede nella velocità di variazione della velocità angolare. In altre parole, α mostra quanto velocemente il corpo gira o rallenta la sua rotazione. Il valore α è un'accelerazione tangenziale, cioè è diretta tangenzialmente alla circonferenza.
La seconda espressione descrive l'accelerazione centripeta ac. Se la velocità di rotazione linearerimane costante (v=const), quindi il modulo ac non cambia, ma cambia sempre la sua direzione e tende a dirigere il corpo verso il centro del cerchio. Qui r è il raggio di rotazione del corpo.
Problema con la caduta libera di un corpo
Abbiamo scoperto che questa è un'accelerazione in fisica. Ora mostriamo come utilizzare le formule di cui sopra per il movimento rettilineo.
Uno dei problemi tipici della fisica con l'accelerazione di caduta libera. Questo valore rappresenta l'accelerazione che la forza gravitazionale del nostro pianeta impartisce a tutti i corpi che hanno una massa finita. In fisica, l'accelerazione di caduta libera vicino alla superficie terrestre è 9,81 m/s2.
Supponiamo che un corpo sia alto 20 metri. Poi è stato rilasciato. Quanto tempo ci vorrà per raggiungere la superficie della terra?
Poiché la velocità iniziale v0è uguale a zero, per la distanza percorsa (altezza h) possiamo scrivere l'equazione:
h=gt2 / 2
Da dove otteniamo il tempo autunnale:
t=√(2a / g)
Sostituendo i dati della condizione, scopriamo che il corpo sarà a terra in 2,02 secondi. In re altà, questo tempo sarà leggermente più lungo a causa della presenza di resistenza dell'aria.
