Il movimento è un processo fisico che comporta il cambiamento delle coordinate spaziali del corpo. Per descrivere il movimento in fisica, vengono utilizzate quantità e concetti speciali, il principale dei quali è l'accelerazione. In questo articolo, analizzeremo la domanda che si tratta di un'accelerazione normale.
Definizione generale
Sotto l'accelerazione in fisica, comprendi la velocità del cambio di velocità. La velocità stessa è una caratteristica cinematica vettoriale. Pertanto, la definizione di accelerazione significa non solo un cambiamento nel valore assoluto, ma anche un cambiamento nella direzione della velocità. Che aspetto ha la formula? Per la piena accelerazione a¯ si scrive come segue:
a¯=re¯/dt
Ovvero, per calcolare il valore di a¯, è necessario trovare la derivata del vettore velocità rispetto al tempo in un dato momento. La formula mostra che a¯ si misura in metri al secondo al quadrato (m/s2).
La direzione della piena accelerazione a¯ non ha nulla a che fare con il vettore v¯. Tuttavia, corrispondecon dv vettoriale¯.
La ragione della comparsa dell'accelerazione nei corpi in movimento è una forza esterna di qualsiasi natura che agisce su di essi. L'accelerazione non si verifica mai se la forza esterna è zero. La direzione della forza è la stessa della direzione dell'accelerazione a¯.
Percorso curvilineo
Nel caso generale, la grandezza considerata a¯ ha due componenti: normale e tangenziale. Ma prima di tutto ricordiamo cos'è una traiettoria. In fisica, una traiettoria è intesa come una linea lungo la quale un corpo percorre un certo percorso nel processo di movimento. Poiché la traiettoria può essere una linea retta o una curva, il movimento dei corpi è diviso in due tipi:
- rettilineo;
- curvilineo.
Nel primo caso, il vettore di velocità del corpo può cambiare solo nell'opposto. Nel secondo caso, il vettore velocità e il suo valore assoluto cambiano costantemente.
Come sai, la velocità è diretta tangenzialmente alla traiettoria. Questo fatto ci permette di inserire la seguente formula:
v¯=vu¯
Qui u¯ è il vettore tangente unitario. Quindi l'espressione per l'accelerazione completa sarà scritta come:
a¯=dv¯/dt=d(vu¯)/dt=dv/dtu¯ + vdu¯/dt.
Per ottenere l'uguaglianza, abbiamo usato la regola per calcolare la derivata del prodotto delle funzioni. Pertanto, l'accelerazione totale a¯ è rappresentata come la somma di due componenti. Il primo è la sua componente tangente. In questo articolo, leinon considerato. Notiamo solo che caratterizza la variazione del modulo di velocità v¯. Il secondo termine è l'accelerazione normale. Su di lui sotto nell'articolo.
Accelerazione del punto normale
Progetta questo componente di accelerazione come a¯. Scriviamo di nuovo l'espressione:
a¯=vdu¯/dt
L'equazione di accelerazione normale a¯ può essere scritta esplicitamente se vengono eseguite le seguenti trasformazioni matematiche:
a¯=vdu¯/dt=vdu¯/d l dl/dt=v2/rre¯.
Qui l è il percorso percorso dal corpo, r è il raggio di curvatura della traiettoria, re¯ è il vettore raggio unitario diretto verso il centro di curvatura. Questa uguaglianza ci permette di trarre alcune importanti conclusioni sulla questione che si tratta di un'accelerazione normale. In primo luogo, non dipende dalla variazione del modulo di velocità ed è proporzionale al valore assoluto di v¯; in secondo luogo, è diretta verso il centro di curvatura, cioè lungo la normale alla tangente in un dato punto della traiettoria. Ecco perché la componente a¯ è chiamata accelerazione normale o centripeta. Infine, in terzo luogo, a ¯ è inversamente proporzionale al raggio di curvatura r, che ognuno ha sperimentato sperimentalmente su se stesso quando era un passeggero in un'auto che entrava in una curva lunga e brusca.
Forze centripete e centrifughe
È stato notato sopra che la causa di qualsiasil'accelerazione è una forza Poiché l'accelerazione normale è la componente dell'accelerazione totale diretta verso il centro di curvatura della traiettoria, deve esserci una forza centripeta. La sua natura è più facile da seguire attraverso vari esempi:
- Svolgere una pietra legata all'estremità di una corda. In questo caso, la forza centripeta è la tensione nella fune.
- Virata lunga della macchina. Centripeto è la forza di attrito degli pneumatici delle auto sulla superficie stradale.
- Rotazione dei pianeti attorno al Sole. L'attrazione gravitazionale gioca il ruolo della forza in questione.
In tutti questi esempi, la forza centripeta porta ad un cambiamento nella traiettoria rettilinea. A sua volta, è impedito dalle proprietà inerziali del corpo. Sono associati alla forza centrifuga. Questa forza, agendo sul corpo, cerca di "buttarlo" fuori dalla traiettoria curvilinea. Ad esempio, quando un'auto effettua una svolta, i passeggeri vengono premuti contro una delle portiere del veicolo. Questa è l'azione della forza centrifuga. A differenza del centripeto, è fittizio.
Esempio di problema
Come sai, la nostra Terra ruota in un'orbita circolare attorno al Sole. È necessario determinare la normale accelerazione del pianeta blu.
Per risolvere il problema, utilizziamo la formula:
a=v2/r.
Dai dati di riferimento troviamo che la velocità lineare v del nostro pianeta è 29,78 km/s. La distanza r dalla nostra stella è 149.597.871 km. Traducendo questinumeri in metri al secondo e metri, rispettivamente, sostituendoli nella formula, otteniamo la risposta: a=0.006 m/s2, che è 0, 06% dell'accelerazione gravitazionale del pianeta.
