Studiando il movimento meccanico, la fisica utilizza varie quantità per descriverne le caratteristiche quantitative. È anche necessario per l'applicazione pratica dei risultati ottenuti. Nell'articolo considereremo cos'è l'accelerazione e quali formule dovrebbero essere utilizzate per calcolarla.
Determinazione del valore attraverso la velocità
Iniziamo a svelare la domanda su cosa sia l'accelerazione, scrivendo un'espressione matematica che discende dalla definizione di questo valore. L'espressione si presenta così:
a¯=dv¯ / dt
In accordo con l'equazione, questa è una caratteristica che determina numericamente quanto velocemente la velocità di un corpo cambia nel tempo. Poiché quest'ultima è una grandezza vettoriale, l'accelerazione caratterizza il suo cambiamento completo (modulo e direzione).
Diamo un'occhiata più da vicino. Se la velocità è diretta tangenzialmente alla traiettoria nel punto in esame, il vettore di accelerazione mostra la direzione della sua variazione nell'intervallo di tempo selezionato.
È conveniente usare l'uguaglianza scritta se la funzione è notav(t). Allora basta trovare la sua derivata rispetto al tempo. Quindi puoi usarlo per ottenere la funzione a(t).
Accelerazione e legge di Newton
Ora diamo un'occhiata a cosa sono l'accelerazione e la forza e come sono correlate. Per informazioni dettagliate, dovresti scrivere la seconda legge di Newton nella forma usuale per tutti:
Fa¯=mla¯
Questa espressione significa che l'accelerazione a¯ appare solo quando un corpo di massa m si muove, quando è influenzato da una forza F¯ diversa da zero. Consideriamo ulteriormente. Poiché m, che in questo caso è una caratteristica dell'inerzia, è una quantità scalare, la forza e l'accelerazione sono dirette nella stessa direzione. In effetti, la massa è solo un coefficiente che li collega.
Capire la formula scritta in pratica è facile. Se una forza di 1 N agisce su un corpo con una massa di 1 kg, per ogni secondo dopo l'inizio del movimento, il corpo aumenterà la sua velocità di 1 m/s, cioè la sua accelerazione sarà pari a 1 m /s2.
La formula data in questo paragrafo è fondamentale per risolvere vari tipi di problemi sul movimento meccanico dei corpi nello spazio, compreso il movimento di rotazione. In quest'ultimo caso, viene utilizzata un'analogia della seconda legge di Newton, chiamata "equazione del momento".
La legge di gravitazione universale
Abbiamo scoperto sopra che l'accelerazione dei corpi appare dovuta all'azione di forze esterne. Uno di questi è l'interazione gravitazionale. Funziona assolutamente tra qualsiasioggetti reali, invece, si manifesta solo su scala cosmica, quando le masse dei corpi sono enormi (pianeti, stelle, galassie).
Nel XVII secolo, Isaac Newton, analizzando un gran numero di risultati di osservazioni sperimentali di corpi cosmici, giunse alla seguente espressione matematica per l'espressione della forza di interazione F tra corpi di massa m 1 e m 2 che sono r separati:
FA=Gm1 m2 / r2
Dove G è la costante gravitazionale.
La forza F in relazione alla nostra Terra è chiamata forza di gravità. La formula per esso può essere ottenuta calcolando il seguente valore:
g=GM / R2
Dove M e R sono rispettivamente la massa e il raggio del pianeta. Se sostituiamo questi valori, otteniamo che g=9,81 m/s2. In accordo con la dimensione, abbiamo ricevuto un valore chiamato accelerazione di caduta libera. Studiamo ulteriormente la questione.
Conoscendo l'accelerazione di caduta g, possiamo scrivere la formula per la gravità:
FA=msol
Questa espressione ripete esattamente la seconda legge di Newton, ma invece di un'accelerazione indefinita a, qui viene utilizzato il valore g, che è costante per il nostro pianeta.
Quando un corpo è fermo su una superficie, esercita una forza su quella superficie. Questa pressione è chiamata peso corporeo. Per chiarire, è il peso, e non la massa del corpo, che misuriamo quandosaliamo sulla bilancia. La formula per la sua determinazione segue inequivocabilmente dalla terza legge di Newton ed è scritta come:
P=mg
Rotazione e accelerazione
La rotazione di sistemi di corpi rigidi è descritta da altre quantità cinematiche oltre al movimento traslatorio. Uno di questi è l'accelerazione angolare. Cosa significa in fisica? La seguente espressione risponderà a questa domanda:
α=dω / dt
Come l'accelerazione lineare, l'accelerazione angolare caratterizza un cambiamento, non solo di velocità, ma di una caratteristica angolare simile ω. Il valore di ω è misurato in radianti al secondo (rad/s), quindi α è calcolato in rad/s2.
Se si verifica un'accelerazione lineare a causa dell'azione di una forza, si verifica un'accelerazione angolare a causa della sua quantità di moto. Questo fatto si riflette nell'equazione del momento:
M=Iα
Dove M e I sono rispettivamente il momento di forza e il momento di inerzia.
Compito
Dopo aver preso dimestichezza con la domanda su cosa sia l'accelerazione, risolveremo il problema del consolidamento del materiale considerato.
È noto che un'auto ha aumentato la sua velocità da 20 a 80 km/h in 20 secondi. Qual è stata la sua accelerazione?
Prima convertiamo km/h in m/s, otteniamo:
20 km/h=201.000 / 3.600=5.556 m/s
80 km/h=801.000 / 3.600=22,222 m/s
In questo caso, al posto del differenziale, nella formula per determinare l'accelerazione dovrebbe essere sostituita la differenza di velocità, ovvero:
a=(v2-v1) / t
Sostituendo entrambe le velocità e il tempo di accelerazione noto in uguaglianza, otteniamo la risposta: a ≈ 0,83 m/s2. Questa accelerazione è chiamata media.
