Trovare l'area di un trapezio è una delle azioni di base che permette di risolvere molti problemi di geometria. Anche in KIM in matematica dell'OGE e dell'Esame di stato unificato ci sono molti compiti, per la cui soluzione è necessario sapere come trovare l'area di questa figura geometrica. Questo articolo tratterà tutte le formule per l'area di un trapezio.
Qual è questa cifra?
Prima di considerare tutte le formule per l'area di un trapezio, devi sapere di cosa si tratta, perché senza una definizione chiara è impossibile utilizzare correttamente le formule e le proprietà di questa figura. Un trapezio è un quadrilatero i cui due lati sono opposti l'uno all' altro e, se li continui su linee infinite, non si intersecheranno mai (questi lati sono le basi della figura). Gli altri due lati possono avere angoli ottusi e acuti e sono chiamati laterali (allo stesso tempo, se i suoi lati sono gli stessi e gli angoli alla base sono uguali tra loro a coppie, allora si chiama tale trapezioequilatero). Tutte le formule per l'area di questo quadrilatero sono discusse di seguito.
Tutte le formule per l'area di un trapezio
In geometria, ci sono molte formule per trovare le aree delle figure, che sono sia un più che un meno. Come trovare l'area di un trapezio?
- Attraverso le diagonali e l'angolo verticale. Per fare ciò, moltiplica la metà del prodotto delle diagonali per l'angolo tra loro.
- Area trapezoidale attraverso la base e l' altezza. Moltiplica la metà della somma delle basi per l' altezza del trapezio disegnato su una delle basi.
- Con l'aiuto di tutte le parti. Dividi a metà la somma delle basi e moltiplica per la radice. Sotto la radice: lato al quadrato meno una frazione il cui numeratore è la differenza delle basi al quadrato più la differenza dei lati, ciascuno dei quali è al quadrato, e il denominatore è la differenza delle basi moltiplicata per due.
- Attraverso l' altezza e la mediana. Dividi a metà la somma delle basi del trapezio e moltiplica per l' altezza disegnata alla base della figura.
- Per un trapezio isoscele esiste anche una formula per trovare l'area. Per trovare l'area di questa figura, moltiplica il quadrato del raggio per quattro e dividi per il seno dell'angolo alfa.
Proprietà della bisettrice di un trapezio
Come la bisettrice di un triangolo isoscele tracciato alla base, una retta che divide a metà l'angolo, questa figura ha le proprie proprietà che sono utili quando si risolvono problemi di geometria.
- Bisettrici con lati non paralleli tra loro,sono perpendicolari (da questa proprietà ne consegue che formano un triangolo rettangolo, la cui ipotenusa è il lato di questa figura).
- Il punto della loro intersezione al lato che è la base di questa figura appartiene ad un' altra base (da questa proprietà ne consegue che alla base si forma un triangolo isoscele con tali angoli retti ottusi).
- La bisettrice taglia dalla base un segmento della stessa lunghezza del lato (da questa proprietà ne consegue che forma un triangolo isoscele con la base, il lato e la base del trapezio saranno i lati, e la bisettrice sarà la base di un triangolo isoscele).
Conclusione
In questo articolo sono state proposte tutte le formule per l'area di un trapezio. La maggior parte di essi non è trattata nei libri di testo di geometria, ma sono tutti necessari per risolvere con successo i problemi.
