Il movimento di un corpo sotto l'azione della gravità è uno degli argomenti centrali della fisica dinamica. Anche un normale scolaro sa che la sezione della dinamica si basa sulle tre leggi di Newton. Cerchiamo di comprendere a fondo questo argomento e un articolo che descrive ogni esempio in dettaglio ci aiuterà a rendere lo studio del movimento di un corpo sotto l'influenza della gravità il più utile possibile.
Un po' di storia
Da tempo immemorabile, le persone osservano con curiosità i vari fenomeni che si verificano nelle nostre vite. L'umanità per molto tempo non è stata in grado di comprendere i principi e la struttura di molti sistemi, ma un lungo percorso di studio del mondo che ci circonda ha portato i nostri antenati a una rivoluzione scientifica. Al giorno d'oggi, quando la tecnologia si sta sviluppando a una velocità incredibile, le persone difficilmente pensano a come funzionano determinati meccanismi.
Nel frattempo, i nostri antenati si sono sempre interessati ai misteri dei processi naturali e alla struttura del mondo, cercando risposte alle domande più difficili e non hanno smesso di studiare finché non hanno trovato le risposte. Ad esempio, il famoso scienziatoGalileo Galilei nel XVI secolo si chiedeva: "Perché i corpi cadono sempre, quale forza li attrae a terra?" Nel 1589 avviò una serie di esperimenti i cui risultati si rivelarono molto preziosi. Studiò in dettaglio gli schemi di caduta libera di vari corpi, facendo cadere oggetti dalla famosa torre della città di Pisa. Le leggi che dedusse furono migliorate e descritte in modo più dettagliato dalle formule di un altro famoso scienziato inglese: Sir Isaac Newton. È lui che possiede le tre leggi su cui si basa quasi tutta la fisica moderna.
Il fatto che le leggi del moto dei corpi, descritte più di 500 anni fa, siano rilevanti fino ad oggi, significa che il nostro pianeta obbedisce alle stesse leggi. Una persona moderna ha bisogno di studiare almeno superficialmente i principi di base per organizzare il mondo.
Concetti di base e ausiliari della dinamica
Per comprendere appieno i principi di un tale movimento, dovresti prima familiarizzare con alcuni concetti. Quindi, i termini teorici più necessari:
- L'interazione è l'impatto dei corpi l'uno sull' altro, in cui c'è un cambiamento o l'inizio del loro movimento l'uno rispetto all' altro. Esistono quattro tipi di interazione: elettromagnetica, debole, forte e gravitazionale.
- La velocità è una quantità fisica che indica la velocità con cui si muove un corpo. La velocità è un vettore, il che significa che non ha solo un valore, ma anche una direzione.
- L'accelerazione è la quantità checi mostra il tasso di variazione della velocità del corpo in un periodo di tempo. È anche una quantità vettoriale.
- La traiettoria del percorso è una curva, e talvolta una linea retta, che il corpo delinea quando si muove. Con moto rettilineo uniforme, la traiettoria può coincidere con il valore di spostamento.
- Il percorso è la lunghezza della traiettoria, cioè esattamente quanto il corpo ha percorso in un certo lasso di tempo.
- Il sistema di riferimento inerziale è un ambiente in cui si soddisfa la prima legge di Newton, ovvero il corpo mantiene la sua inerzia, a condizione che tutte le forze esterne siano completamente assenti.
I concetti di cui sopra sono abbastanza per disegnare o immaginare correttamente nella tua testa una simulazione del movimento di un corpo sotto l'influenza della gravità.
Cosa significa forza?
Passiamo al concetto principale del nostro argomento. Quindi, la forza è una quantità, il cui significato è l'impatto o l'influenza di un corpo su un altro quantitativamente. E la gravità è la forza che agisce assolutamente su ogni corpo situato sulla superficie o vicino al nostro pianeta. La domanda sorge spontanea: da dove viene questo potere? La risposta sta nella legge di gravità.
Cos'è la gravità?
Qualsiasi corpo dal lato della Terra è influenzato dalla forza gravitazionale, che gli indica una certa accelerazione. La gravità ha sempre una direzione verticale verso il basso, verso il centro del pianeta. In altre parole, la gravità attira gli oggetti verso la Terra, motivo per cui gli oggetti cadono sempre verso il basso. Si scopre che la forza di gravità è un caso speciale della forza di gravitazione universale. Newton dedusse una delle formule principali per trovare la forza di attrazione tra due corpi. Si presenta così: F=G(m1 x m2) / R2.
Qual è l'accelerazione di caduta libera?
Un corpo che viene rilasciato da una certa altezza vola sempre verso il basso sotto l'influenza della gravità. Il movimento di un corpo sotto l'azione della gravità verticalmente su e giù può essere descritto da equazioni, dove la costante principale sarà il valore dell'accelerazione "g". Questo valore è dovuto esclusivamente all'azione della forza di attrazione e il suo valore è di circa 9,8 m/s2. Si scopre che un corpo lanciato da un' altezza senza una velocità iniziale si sposterà verso il basso con un'accelerazione pari al valore "g".
Movimento di un corpo sotto l'azione della gravità: formule per risolvere i problemi
La formula di base per trovare la forza di gravità è la seguente: Fgravità =m x g, dove m è la massa del corpo su cui agisce la forza, e "g" è l'accelerazione di caduta libera (per semplificare i compiti, è considerata pari a 10 m/s2).
Ci sono molte altre formule usate per trovare l'uno o l' altro sconosciuto nel libero movimento del corpo. Quindi, ad esempio, per calcolare il percorso percorso dal corpo, è necessario sostituire i valori noti in questa formula: S=V0 x t + a x t2 / 2 (il percorso è uguale alla somma dei prodotti della velocità iniziale moltiplicata per il tempo e l'accelerazione per il quadrato del tempo diviso per 2).
Equazioni per descrivere il movimento verticale di un corpo
Il movimento di un corpo sotto l'influenza della gravità lungo la verticale può essere descritto da un'equazione simile a questa: x=x0 + v0 x t + a x t2 / 2. Usando questa espressione, puoi trovare le coordinate del corpo in un momento noto. Devi solo sostituire i valori noti nel problema: la posizione iniziale, la velocità iniziale (se il corpo non è stato semplicemente rilasciato, ma spinto con una certa forza) e l'accelerazione, nel nostro caso sarà uguale all'accelerazione g.
Allo stesso modo, puoi trovare la velocità di un corpo che si muove sotto l'influenza della gravità. L'espressione per trovare un valore sconosciuto in qualsiasi momento: v=v0 + g x t che il corpo si muove).
Movimento dei corpi sotto l'azione della gravità: compiti e metodi per le loro soluzioni
Per molti problemi che coinvolgono la gravità, consigliamo di utilizzare il seguente piano:
- Determina da te un comodo sistema di riferimento inerziale, di solito è consuetudine scegliere la Terra, perché soddisfa molti dei requisiti ISO.
- Disegna un piccolo disegno o un disegno che mostri le forze principali,agendo sul corpo. Il movimento di un corpo sotto l'influenza della gravità implica uno schizzo o diagramma che indichi in quale direzione si muove il corpo se è soggetto ad un'accelerazione pari a g.
- Quindi dovresti scegliere la direzione per proiettare le forze e le accelerazioni risultanti.
- Scrivi quantità sconosciute e determina la loro direzione.
- Infine, usando le formule sopra per risolvere i problemi, calcola tutte le incognite sostituendo i dati nelle equazioni per trovare l'accelerazione o la distanza percorsa.
Soluzione pronta per l'uso per un compito facile
Quando si tratta di un fenomeno come il movimento di un corpo sotto l'influenza della gravità, determinare quale sia il modo più pratico per risolvere il problema in questione può essere difficile. Tuttavia, ci sono alcuni trucchi, usando i quali puoi facilmente risolvere anche il compito più difficile. Quindi, diamo un'occhiata a esempi dal vivo di come risolvere un particolare problema. Iniziamo con un problema di facile comprensione.
Un corpo è stato rilasciato da un' altezza di 20 m senza velocità iniziale. Determina quanto tempo ci vorrà per raggiungere la superficie della terra.
Soluzione: conosciamo il percorso percorso dal corpo, sappiamo che la velocità iniziale era 0. Possiamo anche determinare che solo la gravità agisce sul corpo, si scopre che questo è il movimento del corpo sotto il influenza della gravità, quindi dovremmo usare questa formula: S=V0 x t + a x t2 /2. Poiché nel nostro caso a=g, dopo alcune trasformazioni otteniamo la seguente equazione: S=g x t2 / 2. Oraresta solo da esprimere il tempo attraverso questa formula, otteniamo che t2 =2S / g. Sostituisci i valori noti (assumiamo che g=10 m/s2) t2=2 x 20 / 10=4. Quindi, t=2 s.
Quindi la nostra risposta è: il corpo cadrà a terra in 2 secondi.
Un trucco che ti permette di risolvere rapidamente il problema è il seguente: puoi vedere che il movimento descritto del corpo nel problema sopra avviene in una direzione (verticalmente verso il basso). È molto simile al movimento uniformemente accelerato, poiché nessuna forza agisce sul corpo, ad eccezione della gravità (trascuriamo la forza della resistenza dell'aria). Grazie a ciò, puoi utilizzare una formula semplice per trovare il percorso con moto uniformemente accelerato, bypassando le immagini dei disegni con la disposizione delle forze che agiscono sul corpo.
Un esempio di risoluzione di un problema più complesso
Ora vediamo come risolvere al meglio i problemi sul movimento di un corpo sotto l'influenza della gravità, se il corpo non si muove verticalmente, ma ha uno schema di movimento più complesso.
Ad esempio, il seguente problema. Un oggetto di massa m si muove con accelerazione sconosciuta lungo un piano inclinato il cui coefficiente di attrito è k. Determinare il valore dell'accelerazione che è presente quando il dato corpo si muove, se si conosce l'angolo di inclinazione α.
Soluzione: usa il piano sopra. Prima di tutto, disegna un disegno di un piano inclinato con l'immagine del corpo e tutte le forze che agiscono su di esso. Si scopre che tre componenti agiscono su di esso:gravità, attrito e forza di reazione del supporto. L'equazione generale delle forze risultanti è la seguente: Fattrito + N + mg=ma.
Il clou principale del problema è la condizione di pendenza all'angolo α. Quando si proiettano le forze sull'asse ox e sull'asse oy, questa condizione deve essere presa in considerazione, quindi otterremo la seguente espressione: mg x sin α - Fattrito =ma (per la x asse) e N - mg x cos α=Fattrito (per asse oy).
Ffriction è facile da calcolare con la formula per trovare la forza di attrito, è uguale a k x mg (coefficiente di attrito moltiplicato per il prodotto della massa corporea e dell'accelerazione di caduta libera). Dopo tutti i calcoli, non resta che sostituire i valori trovati nella formula, si otterrà un'equazione semplificata per calcolare l'accelerazione con cui il corpo si muove lungo un piano inclinato.
