Qual è la forza di attrito volvente e quale formula può essere utilizzata per calcolarla?

2024 Autore: Angel Austin | [email protected]. Ultima modifica: 2024-01-02 17:49

Lo stato attuale della tecnologia sembrerebbe completamente diverso se l'umanità in un lontano passato non avesse imparato a usare la forza dell'attrito volvente a proprio vantaggio. Che cos'è, perché appare e come può essere calcolato, questi problemi sono discussi nell'articolo.

Cos'è l'attrito volvente?

Sotto si intende la forza fisica che appare in tutti i casi quando un oggetto non scivola, ma rotola sulla superficie di un altro. Esempi di forza di attrito volvente sono la guida di una ruota di un carrello di legno su una strada sterrata o la guida di una ruota di un'auto sull'asf alto, il rotolamento di sfere di metallo e cuscinetti a rullini su un asse in acciaio, lo spostamento di un rullo di vernice su un muro e così via.

A differenza delle forze di attrito statico e di scorrimento, che sono causate dalle interazioni a livello atomico delle superfici ruvide del corpo e della superficie, la causa dell'attrito volvente è l'isteresi di deformazione.

Spieghiamo il fatto citato sull'esempio di una ruota. Quando viene a contatto conassolutamente qualsiasi superficie solida, quindi nella zona di contatto c'è la sua microdeformazione nella regione elastica. Non appena la ruota gira di un certo angolo, questa deformazione elastica scomparirà e il corpo ripristinerà la sua forma. Tuttavia, per effetto del rotolamento della ruota, si ripetono i cicli di compressione e di recupero della forma, che sono accompagnati da perdite di energia e microscopiche perturbazioni nella struttura degli strati superficiali della ruota. Questa perdita è chiamata isteresi. Quando si muovono, si manifestano nel verificarsi di una forza di attrito volvente.

Rotolamento di corpi indeformabili

Consideriamo il caso ideale in cui la ruota, muovendosi su una superficie assolutamente solida, non subisce microdeformazioni. In questo caso, la zona del suo contatto con la superficie corrisponderà a un segmento rettilineo, la cui area è uguale a zero.

Quando si muove, quattro forze agiscono sulla ruota. Questi sono la forza di trazione F, la forza di reazione del supporto N, il peso della ruota P e l'attrito f_r. Le prime tre forze sono di natura centrale (agendo sul baricentro della ruota), quindi non creano coppia. La forza f_{r agisce tangenzialmente al cerchione. Il momento di attrito volvente è:}

M=f_rr.

Qui, il raggio della ruota è indicato dalla lettera r.

Le forze N e P agiscono verticalmente, quindi, in caso di moto uniforme, la forza di attrito f_{rsarà uguale alla forza di spinta F:}

FA=f_r.

Qualsiasi forza infinitamente piccola F sarà in grado di superare f_{r e la ruota inizierà a muoversi. Questola conclusione porta al fatto che nel caso di una ruota indeformabile la forza di attrito volvente è zero.}

Rotolamento di corpi deformabili (reali)

Nel caso di corpi reali, a causa della deformazione della ruota, la sua area di appoggio sulla superficie non è uguale a zero. In prima approssimazione si tratta di un rettangolo, di lati l e 2d. Dove l è la larghezza della ruota, che non ci interessa molto. L'aspetto della forza di attrito volvente è dovuto proprio al valore 2d.

Come nel caso di una ruota indeformabile, le quattro forze sopra menzionate agiscono anche su un oggetto reale. Tutte le relazioni tra di loro sono conservate tranne una: la forza di reazione del supporto a seguito della deformazione non agirà attraverso l'asse sulla ruota, ma sarà spostata rispetto ad essa di una distanza d, cioè prenderà parte nella creazione della coppia. La formula per il momento M nel caso di una ruota reale assume la forma:

M=Nd - fa_rr.

L'uguaglianza a zero del valore M è la condizione per il rotolamento uniforme della ruota. Di conseguenza, arriviamo all'uguaglianza:

f_r=re/reN.

Poiché N è uguale al peso del corpo, otteniamo la formula finale per la forza di attrito volvente:

f_r=re/reP.

Questa espressione contiene un risultato utile: all'aumentare del raggio r della ruota, la forza di attrito f_r.

Coefficiente di resistenza al rotolamento e coefficiente di rotolamento

A differenza delle forze di attrito di riposo e scorrimento, il rotolamento è caratterizzato da due forze reciprocamente dipendenticoefficienti. Il primo di questi è il valore di d sopra descritto. È chiamato coefficiente di resistenza al rotolamento perché maggiore è il suo valore, maggiore è la forza f_{r. Per ruote di treni, automobili, cuscinetti di metallo, il valore di d è entro decimi di millimetro.}

Il secondo coefficiente è il coefficiente di rotolamento stesso. È una quantità adimensionale ed è uguale a:

C_r=re/re.

In molte tabelle questo valore è dato, poiché è più conveniente da usare per risolvere problemi pratici rispetto al valore di d. Nella maggior parte dei casi pratici, il valore di C_{r non supera alcuni centesimi (0,01-0,06).}

Condizione di rotolamento per corpi reali

Sopra abbiamo ottenuto la formula per la forza f_r. Scriviamolo attraverso il coefficiente C_r:

f_r=C_rP.

Si può notare che la sua forma è simile a quella della forza di attrito statico, in cui al posto di C_{r si usa il valore µ - il coefficiente di attrito statico.}

La forza di traino F farà rotolare la ruota solo se è maggiore di f_r. Tuttavia, la spinta F può anche portare a uno slittamento se supera la corrispondente forza di riposo. Pertanto, la condizione per il rotolamento dei corpi reali è che la forza f_{r sia inferiore alla forza di attrito statico.}

Nella maggior parte dei casi, i valori del coefficiente µ sono 1-2 ordini di grandezza superiori al valore di C_r. Tuttavia, in alcune situazioni (presenza di neve, ghiaccio,liquidi oleosi, sporco) µ può diventare più piccolo di C_{r. In quest'ultimo caso si osserverà lo slittamento delle ruote.}