Con qualsiasi misurazione, arrotondando i risultati dei calcoli, eseguendo calcoli piuttosto complessi, sorge inevitabilmente questa o quella deviazione. Per valutare tale imprecisione, è consuetudine utilizzare due indicatori: si tratta di errori assoluti e relativi.
Se sottraiamo il risultato dal valore esatto del numero, otterremo la deviazione assoluta (inoltre, quando si conteggia, il numero più piccolo viene sottratto dal numero più grande). Ad esempio, se si arrotonda da 1370 a 1400, l'errore assoluto sarà 1400-1382=18. Se si arrotonda a 1380, la deviazione assoluta sarà 1382-1380=2. La formula dell'errore assoluto è:
Δx=|x – x|, qui
x - valore vero, x è un'approssimazione.
Tuttavia, questo indicatore da solo non è chiaramente sufficiente per caratterizzare l'accuratezza. Giudica tu stesso, se l'errore di peso è di 0,2 grammi, quando si pesano sostanze chimiche per la microsintesi sarà molto, quando si pesano 200 grammi di salsiccia è abbastanza normale e quando si misura il peso di un vagone ferroviario, potrebbe non essere notato affatto. Cosìspesso, insieme all'errore assoluto, viene indicato o calcolato anche l'errore relativo. La formula per questo indicatore è simile alla seguente:
δx=Δx/|x|.
Consideriamo un esempio. Lascia che il numero totale di studenti nella scuola sia 196. Arrotonda questo numero per eccesso a 200.
La deviazione assoluta sarà 200 – 196=4. L'errore relativo sarà 4/196 o arrotondato, 4/196=2%.
Quindi, se il valore vero di una certa quantità è noto, l'errore relativo del valore approssimativo accettato è il rapporto tra la deviazione assoluta del valore approssimativo e il valore esatto. Tuttavia, nella maggior parte dei casi, rivelare il vero valore esatto è molto problematico e talvolta persino impossibile. E, quindi, è impossibile calcolare il valore esatto dell'errore. Tuttavia, è sempre possibile definire un numero che sarà sempre leggermente maggiore dell'errore massimo assoluto o relativo.
Ad esempio, un venditore sta pesando un melone su una bilancia. In questo caso, il peso minimo è di 50 grammi. La bilancia mostrava 2000 grammi. Questo è un valore approssimativo. Il peso esatto del melone è sconosciuto. Tuttavia, sappiamo che l'errore assoluto non può essere superiore a 50 grammi. Quindi l'errore relativo della misurazione del peso non supera 50/2000=2,5%.
Il valore che inizialmente è maggiore dell'errore assoluto, o nel peggiore dei casi uguale ad esso, è solitamente chiamato errore assoluto limite o limite dell'assolutoerrori. Nell'esempio precedente, questa cifra è di 50 grammi. L'errore relativo limite è determinato in modo simile, che nell'esempio precedente era 2,5%.
Il valore dell'errore marginale non è strettamente specificato. Quindi, invece di 50 grammi, potremmo prendere qualsiasi numero maggiore del peso del peso più piccolo, diciamo 100 g o 150 g. Tuttavia, in pratica, viene scelto il valore minimo. E se può essere determinato con precisione, servirà contemporaneamente come errore marginale.
Succede che l'errore marginale assoluto non è specificato. Poi va considerato che è uguale alla metà dell'unità dell'ultima cifra specificata (se è un numero) o dell'unità di divisione minima (se è uno strumento). Ad esempio, per un righello millimetrico, questo parametro è 0,5 mm e per un numero approssimativo di 3,65, la deviazione del limite assoluto è 0,005.
