Trattandosi di una scienza esatta, la matematica non tollera di portare le situazioni al generale senza tener conto delle caratteristiche di un particolare esempio. In particolare, è impossibile effettuare una misurazione corretta letteralmente “ad occhio” in matematica e fisica senza tener conto dell'errore risultante.
Di cosa si tratta?
Gli scienziati hanno riscontrato diversi tipi di errore, quindi oggi possiamo tranquillamente affermare che non viene lasciato un punto decimale senza attenzione. Certo, è impossibile senza arrotondare, altrimenti tutte le persone sul pianeta sarebbero solo impegnate a contare, andando in profondità nei millesimi e nei dieci millesimi. Come sapete, molti numeri non possono essere divisi tra loro senza resto, e le misurazioni ottenute durante gli esperimenti sono un tentativo di dividere il continuo in parti separate per misurarle.
In pratica, l'accuratezza delle misurazioni e dei calcoli è davvero molto importante, in quanto è uno dei parametri principali che ci permettono di parlare della correttezza dei dati. I tipi di errori riflettono quanto le cifre ottenute siano vicine alla re altà. Per quanto riguarda l'espressione quantitativa: l'errore di misura è ciò che mostra quanto sia vero il risultato. La precisione è migliore sel'errore si è rivelato minore.
Leggi della scienza
Secondo le regolarità riscontrate nella teoria degli errori attualmente esistente, in una situazione in cui l'accuratezza del risultato dovrebbe essere doppia rispetto a quella attuale, il numero di esperimenti dovrà essere quadruplicato. Nel caso in cui la precisione venga aumentata tre volte, dovrebbero esserci più esperimenti di 9 volte. L'errore sistematico è escluso.
La metrologia considera la misurazione degli errori uno dei passaggi più importanti per garantire l'uniformità delle misurazioni. Devi considerare: la precisione è influenzata da un'ampia gamma di fattori. Ciò ha portato allo sviluppo di un sistema di classificazione molto complesso, che opera solo a condizione che sia condizionato. In condizioni reali, i risultati dipendono fortemente non solo dall'errore intrinseco del processo, ma anche dalle caratteristiche del processo di ottenimento delle informazioni per l'analisi.
Sistema di classificazione
Tipi di errore identificati dagli scienziati moderni:
- assoluto;
- parente;
- ridotto.
Questa categoria può essere suddivisa in altri gruppi, in base a quali sono i motivi delle imprecisioni dei calcoli e degli esperimenti. Dicono di essere apparsi:
- errore sistematico;
- incidente.
Il primo valore è costante, dipende dalle caratteristiche del processo di misura e rimane invariato se le condizioni vengono preservate ad ogni successiva manipolazione
Ma l'errore casuale può cambiare se il tester ripete studi simili utilizzando lo stesso apparato e trovandosi in condizioni identiche al primo periodo.
Errori sistematici casuali compaiono simultaneamente e si verificano in qualsiasi test. Il valore di una variabile casuale non è noto in anticipo, poiché è provocato da fattori imprevedibili. Nonostante l'impossibilità di eliminazione, sono stati sviluppati algoritmi per ridurre questo valore. Sono utilizzati nella fase di elaborazione dei dati ottenuti durante la ricerca.
Sistematico, rispetto al casuale, si distingue per la chiarezza delle fonti che lo provocano. Viene rilevato in anticipo e può essere considerato dagli scienziati, tenendo conto della relazione con le sue cause.
E se capisci più in dettaglio?
Per avere una comprensione completa del concetto, è necessario conoscere non solo i tipi di errore, ma anche quali sono le componenti di questo fenomeno. I matematici distinguono le seguenti componenti:
- relativo alla metodologia;
- condizionato dall'utensile;
- soggettivo.
Quando calcola l'errore, l'operatore dipende da caratteristiche individuali specifiche, solo intrinseche. Sono loro che costituiscono la componente soggettiva dell'errore che viola l'accuratezza dell'analisi delle informazioni. Forse il motivo sarà la mancanza di esperienza, a volte - negli errori associati all'inizio del conto alla rovescia.
Principalmente il calcolo dell'errore tiene conto di altri due punti, ovvero strumentale e metodico.
Ingredienti importanti
Accuratezza ed errore sono concetti senza i quali né la fisica, né la matematica, né un certo numero di altre scienze naturali ed esatte basate su di essi sono possibili.
Allo stesso tempo, va ricordato che tutti i metodi conosciuti dall'umanità per ottenere dati nel corso degli esperimenti sono imperfetti. Questo è ciò che ha provocato un errore metodologico, assolutamente impossibile da evitare. È inoltre influenzato dal sistema di calcolo accettato e dalle imprecisioni inerenti alle formule di calcolo. Naturalmente, anche la necessità di arrotondare i risultati ha un impatto.
Evidenziano errori grossolani, ovvero errori causati da un comportamento scorretto dell'operatore durante l'esperimento, nonché guasti, funzionamento errato dei dispositivi o il verificarsi di una situazione imprevista.
Puoi rilevare un errore grossolano nei valori analizzando i dati ricevuti e identificando valori errati quando confronti i dati con criteri speciali.
Di cosa parlano oggi la matematica e la fisica? L'errore può essere evitato con misure preventive. Sono stati inventati diversi modi razionali per ridurre questo concetto. Per fare ciò, l'uno o l' altro fattore che porta all'imprecisione del risultato viene eliminato.
Categoria e classificazione
Ci sono errori:
- assoluto;
- metodico;
- casuale;
- parente;
- ridotto;
- strumentale;
- principale;
- aggiuntivo;
- sistematico;
- personale;
- statico;
- dinamico.
La formula dell'errore per i diversi tipi è diversa, poiché in ogni caso tiene conto di una serie di fattori che hanno influenzato la formazione dell'imprecisione dei dati.
Se parliamo di matematica, allora con tale espressione si distinguono solo errori relativi e assoluti. Ma quando l'interazione dei cambiamenti avviene in un dato periodo di tempo, possiamo parlare della presenza di componenti dinamiche e statiche.
La formula dell'errore, che tiene conto dell'interazione dell'oggetto target con le condizioni esterne, contiene una figura principale aggiuntiva. La dipendenza delle letture dai dati di input per un particolare esperimento indicherà un errore moltiplicativo o additivo.
Assoluto
Questo termine è comunemente inteso come dato calcolato evidenziando la differenza tra gli indicatori presi durante l'esperimento e quelli reali. È stata inventata la seguente formula:
LA Qn=Qn - LA Q0
E Qn sono i dati che stai cercando, Qn sono quelli identificati nell'esperimento e zero sono i numeri base con cui viene effettuato il confronto.
Ridotto
Questo termine è comunemente inteso come un valore che esprime il rapporto tra l'errore assoluto e la norma.
Nel calcolare questo tipo di errore, sono importanti non solo le carenze legate al funzionamento degli strumenti coinvolti nell'esperimento, ma anche la componente metodologica, nonché l'errore di lettura approssimativo. L'ultimo valore è provocatole carenze della scala di divisione presente sul misuratore.
L'errore strumentale è strettamente correlato a questo concetto. Si verifica quando il dispositivo è stato prodotto in modo errato, errato, errato, motivo per cui le letture da esso fornite diventano insufficientemente accurate. Tuttavia, ora la nostra società è a un tale livello di progresso tecnologico, quando la creazione di dispositivi che non presentino alcun errore strumentale è ancora irraggiungibile. Cosa possiamo dire sui campioni obsoleti utilizzati negli esperimenti scolastici e degli studenti. Pertanto, quando si calcola il controllo, il lavoro di laboratorio, è inaccettabile trascurare l'errore strumentale.
Metodico
Questa varietà è provocata da uno dei due motivi o da un complesso:
- il modello matematico utilizzato nella ricerca si è rivelato insufficientemente accurato;
- metodi di misurazione non corretti selezionati.
Soggettivo
Il termine si applica a una situazione in cui, durante l'ottenimento di informazioni nel corso di calcoli o esperimenti, sono stati commessi errori a causa di qualifiche insufficienti della persona che esegue l'operazione.
Non si può dire che avvenga solo quando una persona ignorante o stupida ha preso parte al progetto. In particolare, l'errore è provocato dall'imperfezione del sistema visivo umano. Pertanto, i motivi potrebbero non dipendere direttamente dal partecipante all'esperimento, tuttavia, sono classificati come un fattore umano.
Statico edinamica per la teoria degli errori
Un certo errore è sempre correlato al modo in cui il valore di input e di output interagiscono. In particolare viene analizzato il processo di interconnessione in un determinato intervallo di tempo. È consuetudine parlare di:
- L'errore che appare quando si calcola un certo valore che è costante in un dato periodo di tempo. Questo si chiama statico.
- Dinamica, associata alla comparsa di una differenza, rilevata misurando dati non costanti, del tipo descritto nel paragrafo precedente.
Cos'è primario e cosa è secondario?
Naturalmente il margine di errore è provocato dalle principali grandezze che influiscono su un compito specifico, tuttavia l'influenza non è uniforme, il che ha permesso ai ricercatori di suddividere il gruppo in due categorie di dati:
- Calcolato in condizioni operative normali con espressioni numeriche standard di tutte le cifre che interessano. Questi sono chiamati i principali.
- Ulteriori, formati sotto l'influenza di fattori atipici che non corrispondono ai valori normali. Lo stesso tipo si parla anche nel caso in cui il valore principale superi i limiti della norma.
Cosa sta succedendo in giro?
Il termine "norma" è stato menzionato più di una volta in precedenza, ma non è stata fornita alcuna spiegazione di quale tipo di condizioni nella scienza siano generalmente chiamate normali, così come una menzione di quali altri tipi di condizioni distinguono.
Quindi, le condizioni normali sono quelle condizioni in cui tutte le quantità che influiscono sul flusso di lavoro rientrano nei valori normali identificati per loro.
Ma i lavoratori -termine applicabile alle condizioni in cui si verificano variazioni di quantità. Rispetto a quelli normali, i frame qui sono molto più larghi, tuttavia, le quantità di influenza devono rientrare nell'area di lavoro specificata per loro.
La norma di lavoro della grandezza influenzante assume un tale intervallo dell'asse dei valori quando la normalizzazione è possibile a causa dell'introduzione di un errore aggiuntivo.
Cosa influisce sul valore di input?
Quando calcoli l'errore, devi ricordare che il valore di input influisce sui tipi di errore che si verificano in una particolare situazione. Allo stesso tempo, parlano di:
- additivo, che è caratterizzato da un errore calcolato come somma di diversi valori presi modulo. Allo stesso tempo, l'indicatore non è influenzato dalla grandezza del valore misurato;
- moltiplicativo che cambierà quando il valore misurato viene influenzato.
Va ricordato che l'additivo assoluto è un errore che non ha alcuna connessione con il valore, che è lo scopo dell'esperimento da misurare. In qualsiasi parte del range di valori, l'indicatore rimane costante, non è influenzato dai parametri dello strumento di misura, compresa la sensibilità.
L'errore additivo indica quanto piccolo può essere il valore ottenuto applicando lo strumento di misurazione selezionato.
Ma quello moltiplicativo cambierà non casualmente, ma proporzionalmente, in quanto è correlato ai parametri del valore misurato. Quanto è grande l'errore viene calcolato esaminando la sensibilità del dispositivo, poiché il valore sarà proporzionale ad esso. Questo sottotipo di errore nasce proprio perché il valore di input agisce sullo strumento di misura e ne modifica i parametri.
Come rimuovere l'errore?
In alcuni casi, l'errore può essere escluso, anche se questo non è vero per tutte le specie. Ad esempio, se stiamo parlando di quanto sopra, la classe di errore in questo caso dipende dai parametri del dispositivo e il valore può essere modificato scegliendo uno strumento più accurato e moderno. Allo stesso tempo, non si possono escludere del tutto errori di misurazione dovuti alle caratteristiche tecniche delle macchine utilizzate, poiché ci saranno sempre fattori che riducono l'affidabilità dei dati.
Classico ci sono quattro metodi per eliminare o minimizzare l'errore:
- Rimuovi la causa, la fonte prima dell'inizio dell'esperimento.
- Eliminazione degli errori nel corso delle attività di acquisizione dati. Per questo vengono utilizzati metodi di sostituzione, cercano di compensare per segno e opporsi le osservazioni tra loro e ricorrono anche a osservazioni simmetriche.
- Correzione dei risultati ottenuti nel corso delle modifiche, ovvero un modo computazionale per eliminare l'errore.
- Determinare quali sono i limiti dell'errore sistematico, tenendone conto nel caso in cui non possa essere eliminato.
L'opzione migliore è eliminare le cause, fonti di errore duranteacquisizione di dati sperimentali. Nonostante il metodo sia considerato il più ottimale, non complica il flusso di lavoro, anzi, lo rende persino più semplice. Ciò è dovuto al fatto che l'operatore non ha bisogno di eliminare l'errore già nel corso dell'ottenimento diretto dei dati. Non è necessario modificare il risultato finale, adattandolo agli standard.
Ma quando si è deciso di eliminare gli errori già nel corso delle misurazioni, si è ricorso a una delle tecnologie più diffuse.
Eccezioni note
La più usata è l'introduzione delle modifiche. Per usarli, devi sapere esattamente quale sia l'errore sistematico inerente a un particolare esperimento.
Inoltre, è richiesta l'opzione di sostituzione. Ricorrendo ad esso, gli specialisti invece del valore a cui sono interessati utilizzano un valore sostitutivo collocato in un ambiente simile. Questo è comune quando è necessario misurare grandezze elettriche.
Opposizione - un metodo che richiede che gli esperimenti vengano eseguiti due volte, mentre la sorgente nella seconda fase influisce sul risultato in modo opposto rispetto alla prima. La logica di lavoro è vicina a questo metodo di una variante chiamata "compensazione per segno", quando il valore in un esperimento dovrebbe essere positivo, nell' altro - negativo e un valore specifico viene calcolato confrontando i risultati di due misurazioni.
