L'ottica è uno dei rami più antichi della fisica. Fin dall'antica Grecia, molti filosofi si sono interessati alle leggi del moto e della propagazione della luce in vari materiali trasparenti come l'acqua, il vetro, il diamante e l'aria. Questo articolo discute il fenomeno della rifrazione della luce, concentrandosi sull'indice di rifrazione dell'aria.
L'effetto di rifrazione del raggio di luce
Tutti nella sua vita hanno affrontato centinaia di volte la manifestazione di questo effetto quando ha guardato il fondo di un serbatoio o un bicchiere d'acqua con dentro qualche oggetto. Allo stesso tempo, il serbatoio non sembrava profondo come in re altà e gli oggetti in un bicchiere d'acqua sembravano deformati o rotti.
Il fenomeno della rifrazione di un raggio di luce è un'interruzione nella sua traiettoria rettilinea quando attraversa l'interfaccia tra due materiali trasparenti. Riassumendo un gran numero di dati sperimentali, all'inizio del XVII secolo, l'olandese Willebrord Snell ricevette un'espressione matematica,che descrisse accuratamente questo fenomeno. Questa espressione è solitamente scritta nella forma seguente:
1sin(θ1)=n2sin(θ 2)=cost.
Qui n1, n2 sono gli indici di rifrazione assoluti della luce nel materiale corrispondente, θ1e θ2 - gli angoli tra il raggio incidente e quello rifratto e la perpendicolare al piano di interfaccia, che viene disegnato attraverso il punto di intersezione del raggio e questo piano.
Questa formula è chiamata legge di Snell o di Snell-Descartes (è stato il francese a scriverla nella forma presentata, mentre l'olandese non usava i seni, ma le unità di lunghezza).
Oltre a questa formula, il fenomeno della rifrazione è descritto da un' altra legge, che è di natura geometrica. Sta nel fatto che la perpendicolare marcata al piano e due raggi (rifratti e incidenti) giacciono sullo stesso piano.
Indice di rifrazione assoluto
Questo valore è incluso nella formula Snell e il suo valore gioca un ruolo importante. Matematicamente, l'indice di rifrazione n corrisponde alla formula:
n=c/v.
Il simbolo c è la velocità delle onde elettromagnetiche nel vuoto. Sono circa 3108m/s. Il valore v è la velocità della luce nel mezzo. Pertanto, l'indice di rifrazione riflette la quantità di rallentamento della luce in un mezzo rispetto allo spazio senz'aria.
Ci sono due importanti implicazioni dalla formula sopra:
- il valore n è sempre maggiore di 1 (per il vuoto è uguale a uno);
- questa è una quantità adimensionale.
Ad esempio, l'indice di rifrazione dell'aria è 1.00029, mentre per l'acqua è 1.33.
L'indice di rifrazione non è un valore costante per un particolare mezzo. Dipende dalla temperatura. Inoltre, per ogni frequenza di un'onda elettromagnetica, ha il suo significato. Quindi, le cifre sopra corrispondono a una temperatura di 20 oC e alla parte gialla dello spettro visibile (la lunghezza d'onda è di circa 580-590 nm).
La dipendenza del valore di n dalla frequenza della luce si manifesta nella scomposizione della luce bianca da parte di un prisma in un certo numero di colori, così come nella formazione di un arcobaleno nel cielo durante la pioggia battente.
Indice di rifrazione della luce nell'aria
Il suo valore è già stato indicato sopra (1, 00029). Poiché l'indice di rifrazione dell'aria differisce solo nella quarta cifra decimale da zero, per risolvere problemi pratici può essere considerato uguale a uno. Una piccola differenza di n per l'aria dall'unità indica che la luce non è praticamente rallentata dalle molecole d'aria, il che è associato alla sua densità relativamente bassa. Quindi, la densità media dell'aria è 1.225 kg/m3, cioè è più di 800 volte più leggera dell'acqua dolce.
L'aria è un mezzo otticamente sottile. Lo stesso processo di rallentamento della velocità della luce in un materiale è di natura quantistica ed è associato agli atti di assorbimento ed emissione di fotoni da parte degli atomi della materia.
I cambiamenti nella composizione dell'aria (ad esempio, un aumento del contenuto di vapore acqueo in essa contenuto) e le variazioni di temperatura portano a cambiamenti significativi nell'indicatorerifrazione. Un esempio lampante è l'effetto miraggio nel deserto, che si verifica a causa della differenza negli indici di rifrazione degli strati d'aria con diverse temperature.
Interfaccia vetro-aria
Il vetro è un mezzo molto più denso dell'aria. Il suo indice di rifrazione assoluto varia da 1,5 a 1,66, a seconda del tipo di vetro. Se prendiamo il valore medio di 1,55, la rifrazione del raggio all'interfaccia aria-vetro può essere calcolata utilizzando la formula:
sin(θ1)/sin(θ2)=n2/ n1=n21=1, 55.
Il valore n21 è chiamato indice di rifrazione relativo dell'aria - vetro. Se il raggio esce dal vetro nell'aria, è necessario utilizzare la seguente formula:
sin(θ1)/sin(θ2)=n2/ n1=n21=1/1, 55=0, 645.
Se l'angolo del raggio rifratto in quest'ultimo caso sarà pari a 90o, allora l'angolo di incidenza ad esso corrispondente si dice critico. Per il bordo in vetro - aria è:
θ1=arcsin(0, 645)=40, 17o.
Se il raggio cadrà sul confine vetro-aria con angoli maggiori di 40, 17o, allora verrà riflesso completamente nel vetro. Questo fenomeno è chiamato "riflessione interna totale".
L'angolo critico esiste solo quando il raggio si sposta da un mezzo denso (dal vetro all'aria, ma non viceversa).
