Le immagini nelle lenti, il funzionamento di strumenti come microscopi e telescopi, il fenomeno degli arcobaleni e la percezione ingannevole della profondità di uno specchio d'acqua sono tutti esempi del fenomeno della rifrazione della luce. Le leggi che descrivono questo fenomeno sono discusse in questo articolo.
Il fenomeno della rifrazione
Prima di considerare le leggi della rifrazione della luce in fisica, conosciamo l'essenza del fenomeno stesso.
Come sai, se il mezzo è omogeneo in tutti i punti dello spazio, la luce vi si muoverà lungo un percorso rettilineo. La rifrazione di questo percorso si verifica quando un raggio di luce attraversa ad angolo l'interfaccia tra due materiali trasparenti, come vetro e acqua o aria e vetro. Passando a un altro mezzo omogeneo, anche la luce si sposterà in linea retta, ma sarà già diretta ad un certo angolo rispetto alla sua traiettoria nel primo mezzo. Questo è il fenomeno della rifrazione del raggio di luce.
Il video qui sotto mostra il fenomeno della rifrazione usando il vetro come esempio.
Il punto importante qui è l'angolo di incidenzapiano di interfaccia. Il valore di questo angolo determina se il fenomeno della rifrazione verrà osservato o meno. Se il raggio cade perpendicolarmente alla superficie, dopo essere passato nel secondo mezzo, continuerà a muoversi lungo la stessa linea retta. Il secondo caso, in cui non si verifica la rifrazione, sono gli angoli di incidenza di un raggio che va da un mezzo otticamente più denso ad uno meno denso, che sono maggiori di un valore critico. In questo caso, l'energia luminosa sarà completamente riflessa nel primo mezzo. L'ultimo effetto è discusso di seguito.
Prima legge di rifrazione
Può anche essere chiamata la legge delle tre linee in un piano. Supponiamo che ci sia un raggio di luce A che cade sull'interfaccia tra due materiali trasparenti. Nel punto O, il raggio viene rifratto e comincia a muoversi lungo la retta B, che non è una continuazione di A. Se riportiamo la perpendicolare N al piano di separazione al punto O, allora la 1a legge per il fenomeno di la rifrazione può essere formulata come segue: il raggio incidente A, la normale N e il raggio rifratto B giacciono sullo stesso piano, che è perpendicolare al piano di interfaccia.
Questa semplice legge non è ovvia. La sua formulazione è il risultato di una generalizzazione dei dati sperimentali. Matematicamente, può essere derivato usando il cosiddetto principio di Fermat o il principio del tempo minimo.
Seconda legge di rifrazione
Gli insegnanti di fisica della scuola spesso assegnano agli studenti il seguente compito: "Formulare le leggi della rifrazione della luce". Ne abbiamo considerato uno, ora passiamo al secondo.
Indica l'angolo tra il raggio A e la perpendicolare N come θ1, l'angolo tra il raggio B e N sarà chiamato θ2. Prendiamo anche in considerazione che la velocità del raggio A nel mezzo 1 è v1, la velocità del raggio B nel mezzo 2 è v2. Possiamo ora dare una formulazione matematica della 2a legge per il fenomeno in esame:
sin(θ1)/v1=sin(θ2)/ v2.
Questa formula fu ottenuta dall'olandese Snell all'inizio del XVII secolo e ora porta il suo cognome.
Dall'espressione segue un'importante conclusione: maggiore è la velocità di propagazione della luce nel mezzo, tanto più lontano dalla normale sarà il raggio (maggiore sarà il seno dell'angolo).
Il concetto di indice di rifrazione del mezzo
La formula Snell sopra è attualmente scritta in una forma leggermente diversa, che è più comoda da usare quando si risolvono problemi pratici. In effetti, la velocità v della luce nella materia, sebbene inferiore a quella nel vuoto, è comunque un grande valore con cui è difficile lavorare. Pertanto, in fisica è stato introdotto un valore relativo, la cui uguaglianza è presentata di seguito:
n=c/v.
Qui c è la velocità del raggio nel vuoto. Il valore di n mostra quante volte il valore di c è maggiore del valore di v nel materiale. Si chiama indice di rifrazione di questo materiale.
Tenendo conto del valore inserito, la formula della legge di rifrazione della luce verrà riscritta nella forma seguente:
sin(θ1)n1=sin(θ2) n2.
Materiale avente un valore elevato di n,chiamato otticamente denso. Passando attraverso di essa, la luce rallenta la sua velocità di n volte rispetto allo stesso valore dello spazio senz'aria.
Questa formula mostra che il raggio si troverà più vicino al normale nel mezzo otticamente più denso.
Ad esempio, notiamo che l'indice di rifrazione dell'aria è quasi uguale a uno (1, 00029). Per l'acqua, il suo valore è 1,33.
Riflessione totale in un mezzo otticamente denso
Effettuiamo il seguente esperimento: avviamo un raggio di luce dalla colonna d'acqua verso la sua superficie. Poiché l'acqua è otticamente più densa dell'aria (1, 33>1, 00029), l'angolo di incidenza θ1 sarà inferiore all'angolo di rifrazione θ2. Ora, aumenteremo gradualmente θ1, rispettivamente, aumenterà anche θ2, mentre la disuguaglianza θ1<θ2rimane sempre vero.
Verrà il momento in cui θ1<90o e θ2=90 o. Questo angolo θ1 è chiamato critico per una coppia di mezzi acqua-aria. Qualsiasi angolo di incidenza maggiore di questo risulterà in nessuna parte del raggio che passa attraverso l'interfaccia acqua-aria in un mezzo meno denso. L'intero raggio al confine sperimenterà una riflessione totale.
Il calcolo dell'angolo critico di incidenza θc si effettua con la formula:
θc=arcsin(n2/n1).
Per acqua media earia è 48, 77o.
Nota che questo fenomeno non è reversibile, cioè quando la luce si sposta dall'aria all'acqua, non c'è angolo critico.
Il fenomeno descritto è utilizzato nel funzionamento delle fibre ottiche, e insieme alla dispersione della luce è la causa della comparsa di arcobaleni primari e secondari durante la pioggia.
