Lo stesso zero è un numero molto interessante. Di per sé, significa vuoto, assenza di valore e accanto a un altro numero aumenta il suo significato di 10 volte. Qualsiasi numero alla potenza zero dà sempre 1. Questo segno era usato nella civiltà Maya e indicava anche il concetto di "inizio, causa". Anche il calendario del popolo Maya iniziava con un giorno zero. E questa cifra è anche associata a un divieto rigoroso.
Sin dagli anni della scuola primaria, abbiamo tutti imparato chiaramente la regola "non puoi dividere per zero". Ma se nell'infanzia ci prendi molto dalla fede e le parole di un adulto raramente suscitano dubbi, allora col tempo, a volte, vuoi ancora capirne le ragioni, per capire perché sono state stabilite certe regole.
Perché non possiamo dividere per zero? Vorrei ottenere una chiara spiegazione logica per questa domanda. In prima elementare gli insegnanti non potevano farlo, perché in matematica le regole sono spiegate con l'aiuto di equazioni ea quell'età non avevamo idea di cosa fosse. E ora è il momento di capirlo e ottenere una chiara spiegazione logica del perchénon può essere diviso per zero.
Il fatto è che in matematica solo due delle quattro operazioni di base (+, -, x, /) con i numeri sono riconosciute come indipendenti: moltiplicazione e addizione. Il resto delle operazioni sono considerate derivati. Considera un semplice esempio.
Dimmi, quanto sarà se 18 viene sottratto da 20? Naturalmente, nella nostra testa viene subito la risposta: sarà 2. E come si è arrivati a un risultato del genere? Ad alcuni, questa domanda sembrerà strana: dopotutto, è tutto chiaro che risulterà 2, qualcuno spiegherà che ha preso 18 da 20 copechi e ha ottenuto due copechi. Logicamente, tutte queste risposte non sono in dubbio, ma dal punto di vista della matematica, questo problema dovrebbe essere risolto in modo diverso. Ricordiamo ancora una volta che le operazioni principali in matematica sono la moltiplicazione e l'addizione, e quindi, nel nostro caso, la risposta sta nel risolvere la seguente equazione: x + 18=20. Da cui segue che x=20 - 18, x=2. Sembrerebbe, perché dipingere tutto in modo così dettagliato? Dopotutto, tutto è così semplice. Tuttavia, senza questo è difficile spiegare perché non puoi dividere per zero.
Ora vediamo cosa succede se vogliamo dividere 18 per zero. Rifacciamo l'equazione: 18: 0=x. Poiché l'operazione di divisione è una derivata della procedura di moltiplicazione, trasformando la nostra equazione otteniamo x0=18. È qui che inizia l'impasse. Qualsiasi numero al posto di x quando moltiplicato per zero darà 0 e non saremo in grado di ottenere 18. Ora diventa estremamente chiaro perché non puoi dividere per zero. Lo stesso zero può essere diviso per qualsiasi numero, ma viceversa -ahimè, assolutamente no.
Cosa succede se lo zero viene diviso per se stesso? Può essere scritto in questo modo: 0: 0=x, o x0=0. Questa equazione ha un numero infinito di soluzioni. Quindi il risultato finale è l'infinito. Pertanto, anche in questo caso l'operazione di divisione per zero non ha senso.
La divisione per 0 è alla base di molte battute matematiche immaginarie, che, se lo si desidera, possono confondere qualsiasi persona ignorante. Ad esempio, considera l'equazione: 4x - 20 \u003d 7x - 35. Prenderemo 4 tra parentesi sul lato sinistro e 7 a destra Otteniamo: 4(x - 5) u003d 7(x - 5). Ora moltiplichiamo i lati sinistro e destro dell'equazione per la frazione 1 / (x - 5). L'equazione assumerà la forma seguente: 4(x - 5) / (x - 5) u003d 7(x - 5) / (x - 5). Riduciamo le frazioni di (x - 5) e otteniamo 4 \u003d 7. Da ciò possiamo concludere che 22 \u003d 7! Naturalmente, il problema qui è che la radice dell'equazione è 5 ed era impossibile ridurre le frazioni, poiché ciò portava alla divisione per zero. Pertanto, quando riduci le frazioni, dovresti sempre controllare che lo zero non finisca accidentalmente al denominatore, altrimenti il risultato risulterà completamente imprevedibile.
