Lo studio delle proprietà di un gas ideale è un argomento importante in fisica. L'introduzione alle caratteristiche dei sistemi gassosi inizia con una considerazione dell'equazione di Boyle-Mariotte, poiché è la prima legge di un gas ideale scoperta sperimentalmente. Consideriamolo più in dettaglio nell'articolo.
Cosa si intende per gas ideale?
Prima di parlare della legge di Boyle-Mariotte e dell'equazione che la descrive, definiamo un gas ideale. È comunemente inteso come una sostanza fluida in cui le particelle che lo compongono non interagiscono tra loro e le loro dimensioni sono trascurabilmente piccole rispetto alle distanze medie interparticellari.
In effetti, qualsiasi gas è reale, cioè i suoi atomi e molecole costituenti hanno una certa dimensione e non interagiscono tra loro con l'aiuto delle forze di van der Waals. Tuttavia, ad alte temperature assolute (più di 300 K) e basse pressioni (meno di un'atmosfera), l'energia cinetica degli atomi e delle molecole è molto più alta dell'energia delle interazioni di van der Waals, quindi il gas reale al punto indicatocondizioni con elevata precisione possono essere considerate ideali.
Equazione di Boyle-Mariotte
Proprietà dei gas Gli scienziati europei hanno esplorato attivamente durante i secoli XVII-XIX. La prima vera legge del gas scoperta sperimentalmente è stata la legge che descrive i processi isotermici di espansione e compressione di un sistema di gas. Esperimenti corrispondenti furono condotti da Robert Boyle nel 1662 e Edm Mariotte nel 1676. Ciascuno di questi scienziati ha dimostrato indipendentemente che durante un processo isotermico in un sistema di gas chiuso, la pressione cambia inversamente al volume. L'espressione matematica del processo ottenuta sperimentalmente è scritta nella forma seguente:
PV=k
Dove P e V sono la pressione nel sistema e il suo volume, k è una costante, il cui valore dipende dalla quantità di sostanza gassosa e dalla sua temperatura. Se costruisci la dipendenza della funzione P(V) su un grafico, allora sarà un'iperbole. Un esempio di queste curve è mostrato sotto.
L'uguaglianza scritta è chiamata equazione (legge) di Boyle-Mariotte. Questa legge può essere brevemente formulata come segue: l'espansione di un gas ideale a temperatura costante porta ad una diminuzione proporzionale della pressione in esso, al contrario, la compressione isotermica di un sistema a gas è accompagnata da un aumento proporzionale della pressione in esso.
L'equazione del gas ideale
La legge Boyle-Mariotte è un caso speciale di una legge più generale che porta i nomi di Mendeleev eClapeyron. Emile Clapeyron, riassumendo le informazioni sperimentali sul comportamento dei gas in varie condizioni esterne, nel 1834 ottenne la seguente equazione:
PV=nRT
In altre parole, il prodotto del volume V di un impianto a gas e la pressione P in esso è direttamente proporzionale al prodotto della temperatura assoluta T e della quantità di sostanza n. Il coefficiente di questa proporzionalità è indicato dalla lettera R ed è chiamato costante universale del gas. Nell'equazione scritta, il valore di R è apparso a causa della sostituzione di un certo numero di costanti, fatta da Dmitry Ivanovich Mendeleev nel 1874.
Dall'equazione di stato universale è facile vedere che la costanza della temperatura e la quantità di sostanza garantiscono l'invarianza del lato destro dell'equazione, il che significa che anche il lato sinistro dell'equazione rimarrà costante. In questo caso, otteniamo l'equazione di Boyle-Mariotte.
Altre leggi sul gas
L'equazione di Clapeyron-Mendeleev scritta nel paragrafo precedente contiene tre parametri termodinamici: P, V e T. Se ciascuno di essi è fisso e gli altri due possono cambiare, otteniamo il Boyle-Mariotte, Equazioni di Charles e Gay-Lussac. La legge di Charles parla di una proporzionalità diretta tra volume e temperatura per un processo isobarico, e la legge di Gay-Lussac afferma che nel caso di una transizione isocora, la pressione del gas aumenta o diminuisce in proporzione diretta alla temperatura assoluta. Le equazioni corrispondenti si presentano così:
V/T=cost quando P=cost;
P/T=cost quando V=cost.
CosìPertanto, la legge di Boyle-Mariotte è una delle tre principali leggi sui gas. Tuttavia, differisce dal resto in termini di dipendenza grafica: le funzioni V(T) e P(T) sono rette, la funzione P(V) è un'iperbole.
Esempio di attività per l'applicazione della legge di Boyle-Mariotte
Il volume di gas nel cilindro sotto il pistone nella posizione iniziale era di 2 litri e la sua pressione era di 1 atmosfera. Qual era la pressione del gas dopo che il pistone è salito e il volume del sistema del gas è aumentato di 0,5 litri. Il processo è considerato isotermico.
Poiché ci sono dati la pressione e il volume di un gas ideale, e sappiamo anche che la temperatura rimane invariata durante la sua espansione, possiamo usare l'equazione di Boyle-Mariotte nella forma seguente:
P1V1=P2V 2
Questa uguaglianza dice che il prodotto volume-pressione è costante per ogni stato del gas a una data temperatura. Esprimendo il valore P2 dall'uguaglianza, otteniamo la formula finale:
P2=P1V1/V 2
Quando esegui i calcoli della pressione, in questo caso puoi usare unità fuori sistema, perché i litri si ridurranno e otteniamo la pressione P2in atmosfere. Sostituendo i dati della condizione, arriviamo alla risposta alla domanda del problema: P2=0.8 atmosfere.
