Dei quattro stati aggregati della materia, il gas è forse il più semplice in termini di descrizione fisica. Nell'articolo consideriamo le approssimazioni utilizzate per la descrizione matematica dei gas reali e forniamo anche la cosiddetta equazione di Clapeyron.
Gas ideale
Tutti i gas che incontriamo durante la vita (metano naturale, aria, ossigeno, azoto e così via) possono essere classificati come ideali. L'ideale è qualsiasi stato gassoso della materia in cui le particelle si muovono casualmente in direzioni diverse, le loro collisioni sono elastiche al 100%, le particelle non interagiscono tra loro, sono punti materiali (hanno massa e nessun volume).
Ci sono due diverse teorie che vengono spesso utilizzate per descrivere lo stato gassoso della materia: cinetica molecolare (MKT) e termodinamica. MKT utilizza le proprietà di un gas ideale, la distribuzione statistica delle velocità delle particelle e il rapporto tra energia cinetica e quantità di moto e temperatura per calcolarecaratteristiche macroscopiche del sistema. A sua volta, la termodinamica non approfondisce la struttura microscopica dei gas, considera il sistema nel suo insieme, descrivendolo con parametri termodinamici macroscopici.
Parametri termodinamici dei gas ideali
Ci sono tre parametri principali per descrivere i gas ideali e una caratteristica macroscopica aggiuntiva. Elenchiamoli:
- Temperatura T- riflette l'energia cinetica di molecole e atomi in un gas. Espresso in K (Kelvin).
- Volume V - caratterizza le proprietà spaziali del sistema. Determinato in metri cubi.
- Pressione P - dovuta all'impatto delle particelle di gas sulle pareti del recipiente che lo contiene. Questo valore è misurato nel sistema SI in pascal.
- Quantità di sostanza n - un'unità comoda da usare quando si descrivono un gran numero di particelle. In SI, n è espresso in moli.
Più avanti nell'articolo verrà data la formula dell'equazione di Clapeyron, in cui sono presenti tutte e quattro le caratteristiche descritte di un gas ideale.
Equazione di stato universale
L'equazione di stato del gas ideale di Clapeyron è solitamente scritta nella forma seguente:
PV=nRT
L'uguaglianza mostra che il prodotto della pressione e del volume deve essere proporzionale al prodotto della temperatura e della quantità di sostanza per ogni gas ideale. Il valore R è chiamato costante del gas universale e allo stesso tempo coefficiente di proporzionalità tra il principalecaratteristiche macroscopiche del sistema.
Va notata una caratteristica importante di questa equazione: non dipende dalla natura chimica e dalla composizione del gas. Ecco perché è spesso chiamato universale.
Per la prima volta questa uguaglianza fu ottenuta nel 1834 dal fisico e ingegnere francese Emile Clapeyron come risultato della generalizzazione delle leggi sperimentali di Boyle-Mariotte, Charles e Gay-Lussac. Tuttavia, Clapeyron ha utilizzato un sistema di costanti alquanto scomodo. Successivamente, tutte le costanti di Clapeyron sono state sostituite da un unico valore R. Dmitry Ivanovich Mendeleev ha fatto questo, quindi l'espressione scritta è anche chiamata formula dell'equazione Clapeyron-Mendeleev.
Altre forme di equazioni
Nel paragrafo precedente è stata data la forma principale di scrittura dell'equazione di Clapeyron. Tuttavia, nei problemi di fisica, spesso possono essere fornite altre quantità invece della quantità di materia e volume, quindi sarà utile fornire altre forme di scrittura dell'equazione universale per un gas ideale.
La seguente uguaglianza segue dalla teoria MKT:
PV=NkBT.
Anche questa è un'equazione di stato, in essa appare solo la quantità N (numero di particelle) meno conveniente da usare rispetto alla quantità di sostanza n. Inoltre, non esiste una costante del gas universale. Viene invece utilizzata la costante di Boltzmann. L'uguaglianza scritta si converte facilmente in una forma universale se si prendono in considerazione le seguenti espressioni:
n=N/NA;
R=NLAkB.
Qui NA- Il numero di Avogadro.
Un' altra forma utile dell'equazione di stato è:
PV=m/MRT
Qui, il rapporto tra la massa m del gas e la massa molare M è, per definizione, la quantità di sostanza n.
Infine, un' altra utile espressione per un gas ideale è una formula che utilizza il concetto della sua densità ρ:
P=ρRT/M
Risoluzione dei problemi
L'idrogeno si trova in una bombola da 150 litri a una pressione di 2 atmosfere. È necessario calcolare la densità del gas se la temperatura della bombola è nota per essere 300 K.
Prima di iniziare a risolvere il problema, convertiamo le unità di pressione e volume in SI:
P=2 atm.=2101325=202650 Pa;
V=15010-3=0,15 m3.
Per calcolare la densità dell'idrogeno, usa la seguente equazione:
P=ρRT/M.
Da esso otteniamo:
ρ=MP/(RT).
La massa molare dell'idrogeno può essere visualizzata nella tavola periodica di Mendeleev. È uguale a 210-3kg/mol. Il valore R è 8,314 J/(molK). Sostituendo questi valori e i valori di pressione, temperatura e volume dalle condizioni del problema, otteniamo la seguente densità di idrogeno nel cilindro:
ρ=210-3202650/(8, 314300)=0,162 kg/m3.
Per confronto, la densità dell'aria è di circa 1.225 kg/m3a una pressione di 1 atmosfera. L'idrogeno è meno denso, poiché la sua massa molare è molto inferiore a quella dell'aria (15 volte).
