I fenomeni e i processi naturali che ci circondano sono piuttosto complessi. Per la loro esatta descrizione fisica, dovrebbe essere utilizzato un ingombrante apparato matematico e dovrebbe essere preso in considerazione un gran numero di fattori significativi. Per evitare questo problema, in fisica vengono utilizzati alcuni modelli semplificati, che facilitano notevolmente l'analisi matematica del processo, ma praticamente non influiscono sull'accuratezza della sua descrizione. Uno di questi è il modello del gas ideale. Consideriamolo più in dettaglio nell'articolo.
Il concetto di gas ideale
Un gas ideale è uno stato di aggregazione di una sostanza, che consiste in punti materiali che non interagiscono tra loro. Spieghiamo questa definizione in modo più dettagliato.
Primo, stiamo parlando di punti materiali come oggetti che costituiscono un gas ideale. Ciò significa che le sue molecole e atomi non hanno una dimensione, ma hanno una certa massa. È audaceun'approssimazione può essere fatta tenendo conto del fatto che in tutti i gas reali a basse pressioni e alte temperature, la distanza tra le molecole è molto maggiore delle loro dimensioni lineari.
In secondo luogo, le molecole in un gas ideale non dovrebbero interagire tra loro. In re altà, tali interazioni esistono sempre. Quindi, anche gli atomi di gas nobili sperimentano l'attrazione dipolo-dipolo. In altre parole, sono presenti interazioni di van der Waals. Tuttavia, rispetto all'energia cinetica di rotazione e al movimento traslatorio delle molecole, queste interazioni sono così piccole da non influenzare le proprietà dei gas. Pertanto, non possono essere presi in considerazione quando si risolvono problemi pratici.
È importante notare che non tutti i gas in cui la densità è bassa e la temperatura è alta possono essere considerati ideali. Oltre alle interazioni di van der Waals, esistono altri tipi di legami più forti, ad esempio i legami idrogeno tra le molecole H2O, che portano a una grave violazione delle condizioni di idealità del gas. Per questo motivo, il vapore acqueo non è un gas ideale, ma l'aria lo è.
Modello fisico di un gas ideale
Questo modello può essere rappresentato come segue: supponiamo che il sistema gassoso contenga N particelle. Questi possono essere atomi e molecole di varie sostanze chimiche ed elementi. Il numero di N particelle è grande, quindi l'unità "mole" è solitamente usata per descriverlo (1 mole corrisponde al numero di Avogadro). Si muovono tutti in un certo volume V. Movimenti delle particellesono caotici e indipendenti l'uno dall' altro. Ognuno di loro ha una certa velocità v e si muove lungo un percorso rettilineo.
Teoricamente, la probabilità di collisione tra le particelle è quasi zero, poiché la loro dimensione è piccola rispetto alle distanze interparticellari. Tuttavia, se si verifica una tale collisione, allora è assolutamente elastica. In quest'ultimo caso si conserva la quantità di moto totale delle particelle e la loro energia cinetica.
Il modello considerato dei gas ideali è un sistema classico con un numero enorme di elementi. Pertanto, la velocità e l'energia delle particelle in esso contenute obbediscono alla distribuzione statistica di Maxwell-Boltzmann. Alcune particelle hanno velocità basse, mentre altre hanno velocità elevate. In questo caso, esiste un certo limite di velocità ristretto, in cui si trovano i valori più probabili di questa quantità. La distribuzione della velocità delle molecole di azoto è mostrata schematicamente di seguito.
Teoria cinetica dei gas
Il modello dei gas ideali sopra descritto determina in modo univoco le proprietà dei gas. Questo modello fu proposto per la prima volta da Daniel Bernoulli nel 1738.
Successivamente, è stato sviluppato allo stato attuale da August Kroenig, Rudolf Clausius, Mikhail Lomonosov, James Maxwell, Ludwig Boltzmann, Marian Smoluchowski e altri scienziati.
La teoria cinetica delle sostanze fluide, sulla base della quale viene costruito il modello dei gas ideali, spiega due importanti proprietà macroscopiche del sistema in base al suo comportamento microscopico:
- La pressione nei gas è il risultato della collisione di particelle con le pareti del recipiente.
- La temperatura nel sistema è il risultato della manifestazione del movimento costante di molecole e atomi.
Espandiamo entrambe le conclusioni della teoria cinetica.
Pressione del gas
Il modello del gas ideale presuppone un movimento caotico costante delle particelle nel sistema e la loro costante collisione con le pareti del recipiente. Ciascuna di queste collisioni è considerata assolutamente elastica. La massa delle particelle è piccola (≈10-27-10-25 kg). Pertanto, non può creare molta pressione in una collisione. Tuttavia, il numero di particelle, e quindi il numero di collisioni, è enorme (≈1023). Inoltre, la velocità quadratica media degli elementi è di diverse centinaia di metri al secondo a temperatura ambiente. Tutto ciò porta alla creazione di apprezzabili pressioni sulle pareti del vaso. Può essere calcolato utilizzando la seguente formula:
P=Nmvcp2 / (3V), dove vcp è la velocità quadratica media, m è la massa delle particelle.
Temperatura assoluta
Secondo il modello del gas ideale, la temperatura è determinata in modo univoco dall'energia cinetica media di una molecola o di un atomo nel sistema in esame. Puoi scrivere la seguente espressione che mette in relazione l'energia cinetica e la temperatura assoluta per un gas ideale:
mvcp2 / 2=3 / 2kB T.
Qui kB è la costante di Boltzmann. Da questa uguaglianza otteniamo:
T=m vcp2 / (3kB).
Equazione di stato universale
Se combiniamo le espressioni precedenti per la pressione assoluta P e la temperatura assoluta T, possiamo scrivere la seguente uguaglianza:
PV=nRT.
Qui n è la quantità di sostanza in moli, R è la costante del gas introdotta da D. I. Mendeleev. Questa espressione è l'equazione più importante nella teoria dei gas ideali, perché combina tre parametri termodinamici (V, P, T) e non dipende dalle caratteristiche chimiche del sistema gassoso.
L'equazione universale è stata derivata sperimentalmente per la prima volta dal fisico francese Emile Clapeyron nel 19° secolo e poi portata alla sua forma moderna dal chimico russo Mendeleev, motivo per cui attualmente porta i nomi di questi scienziati.
