Molte persone sanno che all'aumentare dell' altitudine, la pressione dell'aria diminuisce. Considera la domanda sul motivo per cui la pressione dell'aria diminuisce con l' altezza, fornisci la formula per la dipendenza della pressione dall' altezza e considera anche un esempio di risoluzione del problema utilizzando la formula risultante.
Cos'è l'aria?
L'aria è una miscela incolore di gas che costituisce l'atmosfera del nostro pianeta. Contiene molti gas diversi, i principali sono azoto (78%), ossigeno (21%), argon (0,9%), anidride carbonica (0,03%) e altri.
Dal punto di vista della fisica, il comportamento dell'aria nelle condizioni esistenti sulla Terra obbedisce alle leggi di un gas ideale - un modello secondo il quale le molecole e gli atomi di un gas non interagiscono tra loro, il le distanze tra loro sono enormi rispetto alle loro dimensioni e la velocità di movimento a temperatura ambiente è di circa 1000 m/s.
Pressione dell'aria
Considerando la questione della dipendenza della pressione dall' altitudine, dovresti capire cosa rappresentaè il concetto di "pressione" da un punto di vista fisico. La pressione dell'aria è intesa come la forza con cui la colonna d'aria preme sulla superficie. In fisica si misura in pascal (Pa). 1 Pa significa che una forza di 1 newton (N) viene applicata perpendicolarmente a una superficie di 1 m22. Quindi, una pressione di 1 Pa è una pressione molto piccola.
A livello del mare, la pressione dell'aria è di 101.325 Pa. Oppure, arrotondando, 0,1 MPa. Questo valore è chiamato pressione di 1 atmosfera. La figura sopra dice che su una piattaforma di 1 m2 l'aria preme con una forza di 100 kN! Questa è una grande forza, ma una persona non la sente, poiché il sangue dentro di lui crea una pressione simile. Inoltre, l'aria si riferisce a sostanze fluide (ad esse appartengono anche i liquidi). E questo significa che esercita la stessa pressione in tutte le direzioni. L'ultimo fatto suggerisce che la pressione dell'atmosfera da diversi lati su una persona è reciprocamente compensata.
Dipendenza della pressione dall' altitudine
L'atmosfera attorno al nostro pianeta è trattenuta dalla gravità terrestre. Le forze gravitazionali sono anche responsabili del calo della pressione atmosferica con l'aumentare dell' altitudine. In tutta onestà, va notato che non solo la gravità terrestre porta a una diminuzione della pressione. E anche l'abbassamento della temperatura contribuisce.
Poiché l'aria è un fluido, per essa puoi usare la formula idrostatica per la dipendenza della pressione dalla profondità (altezza), cioè ΔP=ρgΔh, dove: ΔP è la quantità di pressione modificarequando si cambia altezza di Δh, ρ - densità dell'aria, g - accelerazione di caduta libera.
Dato che l'aria è un gas ideale, dall'equazione di stato del gas ideale segue che ρ=Pm/(kT), dove m è la massa di 1 molecola, T è la sua temperatura, k è la costante di Boltzmann.
Combinando le due formule precedenti e risolvendo l'equazione risultante per pressione e altezza, si ottiene la seguente formula: Ph=P0e-mgh/(kT) dove Ph e P0- pressione rispettivamente all' altezza he al livello del mare. L'espressione risultante è chiamata formula barometrica. Può essere utilizzato per calcolare la pressione atmosferica in funzione dell' altitudine.
A volte per scopi pratici è necessario risolvere il problema inverso, cioè trovare l' altezza, conoscendo la pressione. Dalla formula barometrica si ricava facilmente la dipendenza dell' altitudine dal livello di pressione: h=kTln(P0/Ph)/(m g).
Esempio di risoluzione dei problemi
La città boliviana di La Paz è la capitale "più alta" del mondo. Da varie fonti ne consegue che la città si trova ad un' altitudine di 3250 metri a 3700 metri sul livello del mare. Il compito è calcolare la pressione dell'aria all' altitudine di La Paz.
Per risolvere il problema, utilizziamo la formula per la dipendenza della pressione dall' altezza: Ph=P0e -mg h/(kT), dove: P0=101 325 Pa, g=9,8 m/s 2, k=1.3810-23 J/K, T=293 K (20 oC), h=3475 m (media tra 3250 m e3700 m), m=4, 81710-26 kg (tenendo conto della massa molare dell'aria 29 g/mol). Sostituendo i numeri, otteniamo: Ph=67.534 Pa.
Quindi, la pressione atmosferica nella capitale della Bolivia è il 67% della pressione al livello del mare. La bassa pressione dell'aria provoca vertigini e debolezza generale del corpo quando una persona si arrampica in zone montuose.
