La parola "criterio" di origine greca, indica un segno che sta alla base della formazione di una valutazione di un oggetto o fenomeno. Negli ultimi anni è stato ampiamente utilizzato sia nella comunità scientifica che nell'istruzione, nel management, nell'economia, nel settore dei servizi e nella sociologia. Se i criteri scientifici (si tratta di determinate condizioni e requisiti che devono essere rispettati) sono presentati in forma astratta per l'intera comunità scientifica, i criteri di somiglianza riguardano solo quelle aree della scienza che si occupano dei fenomeni fisici e dei loro parametri: aerodinamica, calore trasferimento e trasferimento di massa. Per comprendere il valore pratico dell'applicazione dei criteri, è necessario studiare alcuni concetti dell'apparato categoriale della teoria. Vale la pena notare che i criteri di somiglianza sono stati utilizzati nelle specialità tecniche molto prima che prendessero il loro nome. Il criterio di somiglianza più banale può essere chiamato percentuale del tutto. Un'operazione del genere è stata eseguita da tutti senza problemi e difficoltà. E il fattore di efficienza, che riflette la dipendenza del consumo energetico e della potenza di uscita della macchina, è sempre stato un criterio di somiglianza e quindi non è stato percepito come qualcosa di vagamente alle stelle.
Fondamenti della teoria
La somiglianza fisica dei fenomeni, che si tratti della natura o del mondo tecnico creato dall'uomo, viene utilizzata dall'uomo nella ricerca sull'aerodinamica, sul trasferimento di massa e sul trasferimento di calore. Nella comunità scientifica, il metodo di studio dei processi e dei meccanismi attraverso la modellazione si è dimostrato valido. Naturalmente, quando si pianifica e si conduce un esperimento, il sistema energetico-dinamico di quantità e concetti (ESVP) è un supporto. Si noti che il sistema delle quantità e il sistema delle unità (SI) non sono equivalenti. In pratica, ESWP esiste oggettivamente nel mondo circostante e la ricerca li rivela solo, quindi le quantità di base (o i criteri di somiglianza fisica) non devono coincidere con le unità di base. Ma le unità di base (sistematizzate in SI), che soddisfano i requisiti della pratica, sono approvate (condizionatamente) con l'aiuto di conferenze internazionali.
Apparato concettuale delle somiglianze
Teoria della somiglianza - concetti e regole, il cui scopo è determinare la somiglianza di processi e fenomeni e garantire la possibilità di trasferire i fenomeni studiati da un prototipo a un oggetto reale. La base del dizionario terminologico sono concetti come quantità omogenee, eponime e adimensionali, costante di somiglianza. Per facilitare la comprensione dell'essenza della teoria, si dovrebbe considerare il significato dei termini elencati.
- Omogeneo - quantità che hanno uguale significato fisico e dimensione (espressione che mostra come l'unità di misura di una data quantità sia composta da unità di basele quantità; la velocità ha la dimensione della lunghezza divisa per il tempo).
- Simile - processi che differiscono per valore, ma hanno la stessa dimensione (induzione e induzione reciproca).
- Adimensionale - quantità nella cui dimensione sono comprese le grandezze fisiche di base nel grado uguale a zero.
Costante - una quantità adimensionale, in cui il valore base è una quantità con una dimensione fissa (ad esempio una carica elettrica elementare). Consente il passaggio da un modello a un sistema naturale.
Principali tipi di somiglianza
Qualsiasi quantità fisica può essere simile. È consuetudine distinguere quattro tipi:
- geometrico (osservato quando i rapporti di dimensioni lineari simili del campione e del modello sono uguali);
- temporale (osservato su particelle simili di sistemi simili che si muovono lungo percorsi simili in un certo periodo di tempo);
- quantità fisiche (possono essere osservate in due punti simili del modello e del campione, per i quali il rapporto delle grandezze fisiche sarà costante);
- condizioni iniziali e al contorno (possono essere osservate se si osservano le tre somiglianze precedenti).
Un invariante di similarità (di solito indicato come idem nei calcoli e significa invariante o "uguale") è un'espressione di quantità in unità relative (cioè il rapporto di quantità simili all'interno di un sistema).
Se l'invariante contiene rapporti di quantità omogenee, si dice simplesso, e se quantità eterogenee, allora il criterio di similarità (hannotutte le proprietà degli invarianti).
Leggi e regole della teoria della somiglianza
Nella scienza, tutti i processi sono regolati da assiomi e teoremi. La componente assiomatica della teoria comprende tre regole:
- il valore h del valore H è uguale al rapporto tra il valore e l'unità di misura [H];
- una quantità fisica è indipendente dalla scelta della sua unità;
- La descrizione matematica del fenomeno non è soggetta alla scelta specifica delle unità.
Postulati di base
Le seguenti regole della teoria sono descritte usando teoremi:
- Teorema di Newton-Bertrand: per tutti i processi simili, tutti i criteri di somiglianza in studio sono pari a coppie tra loro (π1=π1; π2=π2 ecc.). Il rapporto tra i criteri di due sistemi (modello e campione) è sempre uguale a 1.
- Teorema di Buckingham-Federman: i criteri di somiglianza sono messi in relazione usando un'equazione di similarità, che è rappresentata da una soluzione adimensionale (integrale) ed è chiamata equazione di criterio.
- Teorema di Kirinchen-Gukhman: per la somiglianza di due processi, sono necessarie la loro equivalenza qualitativa e l'equivalenza a coppie dei criteri di somiglianza che definiscono.
- Teorema π (talvolta chiamato Buckingham o Vash): la relazione tra h grandezze, che si misurano usando m unità di misura, è rappresentata come un rapporto h - m da combinazioni adimensionali π1, …, πh-m di questi valori h.
Il criterio di somiglianza sono i complessi uniti dal π-teorema. Il tipo di criterio può essere stabilito compilando un elenco di grandezze (A1, …, A) che descrivono il processo e applicando il teorema considerato al dipendenza F(a 1, …, a )=0, che è la soluzione al problema.
Criteri di somiglianza e metodi di ricerca
C'è un'opinione secondo cui il nome più accurato della teoria della somiglianza dovrebbe suonare come il metodo delle variabili generalizzate, poiché è uno dei metodi di generalizzazione nella scienza e nella ricerca sperimentale. Le principali sfere di influenza della teoria sono i metodi di modellazione e l'analogia. L'uso dei criteri di somiglianza di base come teoria privata esisteva molto prima dell'introduzione di questo termine (precedentemente chiamato coefficienti o gradi). Un esempio sono le funzioni trigonometriche di tutti gli angoli di triangoli simili: sono adimensionali. Rappresentano un esempio di somiglianza geometrica. In matematica, il criterio più famoso è il numero Pi (il rapporto tra la dimensione di un cerchio e il diametro di un cerchio). Ad oggi, la teoria della somiglianza è uno strumento di ricerca scientifica ampiamente utilizzato, che si sta trasformando qualitativamente.
Fenomeni fisici studiati attraverso la teoria della somiglianza
Nel mondo moderno è difficile immaginare lo studio dei processi di idrodinamica, trasferimento di calore, trasferimento di massa, aerodinamica, aggirando la teoria delle somiglianze. I criteri sono derivati per qualsiasi fenomeno. La cosa principale è che c'era una dipendenza tra le loro variabili. Il significato fisico dei criteri di somiglianza si riflette nella voce (formula) e nelle precedenticalcoli. Tipicamente, i criteri, come alcune leggi, prendono il nome da scienziati famosi.
Studio del trasferimento di calore
I criteri di somiglianza termica consistono in quantità in grado di descrivere il processo di scambio termico e scambio termico. I quattro criteri più famosi sono:
Test di somiglianza di Reynolds (Ri)
La formula contiene le seguenti quantità:
- s – velocità del vettore di calore;
- l – parametro geometrico (dimensione);
- v – coefficiente di viscosità cinematica
Con l'aiuto del criterio si stabilisce la dipendenza delle forze di inerzia e viscosità.
Test Nusselt (Nu)
Include i seguenti componenti:
- α è il coefficiente di scambio termico;
- l – parametro geometrico (dimensione);
- λ è il coefficiente di conducibilità termica.
Questo criterio descrive la relazione tra l'intensità del trasferimento di calore e la conducibilità del liquido di raffreddamento.
Criterio Prandtl (Pr)
La formula contiene le seguenti quantità:
- v è il coefficiente di viscosità cinematica;
- α è il coefficiente di diffusività termica.
Questo criterio descrive il rapporto tra i campi di temperatura e velocità nel flusso.
Criterio Grashof (Gr)
La formula è composta dalle seguenti variabili:
- g - indica l'accelerazione di gravità;
- β - è il coefficiente di espansione volumetrica del liquido di raffreddamento;
- ∆T – indica la differenzatemperature tra il liquido di raffreddamento e il conduttore.
Questo criterio descrive il rapporto tra le due forze di attrito molecolare e portanza (a causa della diversa densità del liquido).
I criteri di Nusselt, Grashof e Prandtl sono generalmente chiamati criteri di somiglianza del trasferimento di calore in base a convenzione libera e criteri di Peclet, Nusselt, Reynolds e Prandtl in base a convenzione forzata.
Studio di idrodinamica
I criteri di somiglianza idrodinamica sono presentati dai seguenti esempi.
Test di somiglianza Froude (Fr)
La formula contiene le seguenti quantità:
- υ - denota la velocità della materia a distanza dall'oggetto che la circonda;
- l - descrive i parametri geometrici (lineari) del soggetto;
- g - sta per accelerazione dovuta alla gravità.
Questo criterio descrive il rapporto tra le forze di inerzia e di gravità nel flusso della materia.
Test di somiglianza Srouhal (St)
La formula contiene le seguenti variabili:
- υ – indica la velocità;
- l - indica parametri geometrici (lineari);
- T - indica un intervallo di tempo.
Questo criterio descrive i movimenti instabili della materia.
Criterio di somiglianza Mach (M)
La formula contiene le seguenti quantità:
- υ - denota la velocità della materia in un punto particolare;
- s - indica la velocità del suono (in liquido) in un punto particolare.
Questo criterio di somiglianza idrodinamica descrivela dipendenza del movimento della materia dalla sua comprimibilità.
Criteri rimanenti in breve
Sono elencati i criteri di somiglianza fisica più comuni. Non meno importanti sono come:
- Weber (Noi) – descrive la dipendenza delle forze di tensione superficiale.
- Archimede (Ar) - descrive la relazione tra portanza e inerzia.
- Fourier (Fo) - descrive la dipendenza dalla velocità di variazione del campo di temperatura, le proprietà fisiche e le dimensioni del corpo.
- Pomerantsev (Po) - descrive il rapporto tra l'intensità delle fonti di calore interne e il campo di temperatura.
- Pekle (Pe) – descrive il rapporto tra il trasferimento di calore convettivo e molecolare in un flusso.
- Omocronismo idrodinamico (Ho) – descrive la dipendenza dell'accelerazione traslazionale (convettiva) e dell'accelerazione in un dato punto.
- Eulero (Eu) - descrive la dipendenza delle forze di pressione e di inerzia nel flusso.
- Galileo (Ga) - descrive il rapporto tra le forze di viscosità e gravità nel flusso.
Conclusione
I criteri di somiglianza possono essere costituiti da determinati valori, ma possono anche essere derivati da altri criteri. E una tale combinazione sarà anche un criterio. Dagli esempi precedenti, si può vedere che il principio di somiglianza è indispensabile in idrodinamica, geometria e meccanica, semplificando notevolmente il processo di ricerca in alcuni casi. I risultati della scienza moderna sono diventati possibili in gran parte grazie alla capacità di modellare processi complessi con grande precisione. Grazie alla teoria della somiglianza, è stata fatta più di una scoperta scientifica, che è stata poi insignita del Premio Nobel.
