Guardando il volo delle mongolfiere e il movimento delle navi sulla superficie del mare, molte persone si chiedono: cosa fa salire in cielo questi veicoli o cosa li tiene sulla superficie dell'acqua? La risposta a questa domanda è galleggiabilità. Diamo un'occhiata più da vicino nell'articolo.
Liquidi e pressione statica in essi
I fluidi sono due stati aggregati della materia: gas e liquido. L'impatto di qualsiasi forza tangenziale su di essi fa sì che alcuni strati di materia si spostino rispetto ad altri, cioè la materia inizia a fluire.
I liquidi e i gas sono costituiti da particelle elementari (molecole, atomi), che non hanno una posizione definita nello spazio, come, ad esempio, nei solidi. Si muovono costantemente in direzioni diverse. Nei gas, questo movimento caotico è più intenso che nei liquidi. Per il fatto notato, le sostanze fluide possono trasmettere la pressione esercitata su di esse equamente in tutte le direzioni (legge di Pascal).
Dato che tutte le direzioni di movimento nello spazio sono uguali, la pressione totale su ogni elementareil volume all'interno del fluido è zero.
La situazione cambia radicalmente se la sostanza in questione viene posta in un campo gravitazionale, ad esempio, nel campo gravitazionale terrestre. In questo caso, ogni strato di liquido o gas ha un certo peso con il quale preme sugli strati sottostanti. Questa pressione è chiamata pressione statica. Aumenta in proporzione diretta alla profondità h. Quindi, nel caso di un liquido con densità ρl, la pressione idrostatica P è determinata dalla formula:
P=ρlgh.
Qui g=9,81 m/s2- accelerazione di caduta libera vicino alla superficie del nostro pianeta.
La pressione idrostatica è stata avvertita da ogni persona che si è immersa per diversi metri sott'acqua almeno una volta.
Poi, considera la questione della galleggiabilità sull'esempio dei liquidi. Tuttavia, tutte le conclusioni che verranno fornite valgono anche per i gas.
Pressione idrostatica e legge di Archimede
Impostiamo il seguente semplice esperimento. Prendiamo un corpo di forma geometrica regolare, ad esempio un cubo. Lascia che la lunghezza del lato del cubo sia a. Immergiamo questo cubo in acqua in modo che la sua faccia superiore sia a profondità h. Quanta pressione esercita l'acqua sul cubo?
Per rispondere alla domanda precedente, è necessario considerare la quantità di pressione idrostatica che agisce su ciascuna faccia della figura. Ovviamente la pressione totale agente su tutte le facce laterali sarà pari a zero (la pressione sul lato sinistro sarà compensata dalla pressione sul lato destro). La pressione idrostatica sulla faccia superiore sarà:
P1=ρlgh.
Questa pressione è al ribasso. La sua forza corrispondente è:
Fa1=Fa1S=ρlghS.
Dove S è l'area di una faccia quadrata.
La forza associata alla pressione idrostatica, che agisce sulla faccia inferiore del cubo, sarà pari a:
FA2=ρlg(h+la)S.
Fa2la forza è diretta verso l' alto. Quindi anche la forza risultante sarà diretta verso l' alto. Il suo significato è:
FA=FA2- FA1=ρlg(h+la)S - ρlghS=ρlgaS.
Nota che il prodotto della lunghezza del bordo e dell'area della faccia S di un cubo è il suo volume V. Questo fatto ci permette di riscrivere la formula come segue:
F=ρlgV.
Questa formula della forza di galleggiamento dice che il valore di F non dipende dalla profondità di immersione del corpo. Poiché il volume del corpo V coincide con il volume del liquido Vl, che ha spostato, possiamo scrivere:
FALA=ρlgVl.
La formula della forza di galleggiamento FA è comunemente chiamata l'espressione matematica della legge di Archimede. Fu fondato per la prima volta da un antico filosofo greco nel 3° secolo a. C. È consuetudine formulare la legge di Archimede come segue: se un corpo è immerso in una sostanza fluida, allora su di esso agisce una forza verticalmente verso l' alto, che è uguale al peso dell'oggetto spostato dal corpo.sostanze. La forza di galleggiamento è anche chiamata forza di Archimede o forza di sollevamento.
Forze che agiscono su un corpo solido immerso in una sostanza fluida
È importante conoscere queste forze per rispondere alla domanda se il corpo galleggerà o affonderà. In generale, ce ne sono solo due:
- gravità o peso corporeo Fg;
- forza di galleggiamento FLA.
Se Fg>FLA, allora è sicuro che il corpo affonderà. Al contrario, se Fg<FA, il corpo si attaccherà alla superficie della sostanza. Per affondarlo, devi applicare una forza esterna FA-Fg.
Sostituendo le formule per le forze nominate nelle disuguaglianze indicate, si può ottenere una condizione matematica per il galleggiamento dei corpi. Si presenta così:
ρs<ρl.
Qui ρs è la densità media del corpo.
È facile dimostrare in pratica l'effetto della condizione di cui sopra. Basta prendere due cubi di metallo, uno dei quali è solido e l' altro è cavo. Se li lanci in acqua, il primo affonderà e il secondo galleggerà sulla superficie dell'acqua.
Usare la galleggiabilità in pratica
Tutti i veicoli che si muovono sopra o sott'acqua utilizzano il principio di Archimede. Quindi, lo spostamento delle navi viene calcolato in base alla conoscenza della massima forza di galleggiamento. Sottomarini che cambianola loro densità media con l'aiuto di speciali camere di zavorra, possono galleggiare o affondare.
Un vivido esempio di cambiamento nella densità media del corpo è l'uso di giubbotti di salvataggio da parte di una persona. Aumentano significativamente il volume complessivo e allo stesso tempo praticamente non cambiano il peso di una persona.
L'ascesa di un palloncino o di palloncini pieni di elio nel cielo è un ottimo esempio della forza di Archimede galleggiante. Il suo aspetto è dovuto alla differenza tra la densità dell'aria calda o del gas e quella fredda.
Il problema del calcolo della forza di Archimede nell'acqua
La sfera vuota è completamente immersa nell'acqua. Il raggio della palla è di 10 cm È necessario calcolare la galleggiabilità dell'acqua.
Per risolvere questo problema, non è necessario sapere di che materiale è fatta la palla. È solo necessario trovare il suo volume. Quest'ultimo è calcolato con la formula:
V=4/3pir3.
Allora l'espressione per determinare la forza di Archimede dell'acqua sarà scritta come:
FALA=4/3pir3ρlg.
Sostituendo il raggio della palla e la densità dell'acqua (1000 kg/m3), otteniamo che la forza di galleggiamento è 41,1 N.
Problema nel confrontare le forze di Archimede
Ci sono due corpi. Il volume del primo è 200 cm3, e il secondo è 170 cm3. Il primo corpo è stato immerso in alcol etilico puro e il secondo in acqua. È necessario determinare se le forze di galleggiamento che agiscono su questi corpi sono le stesse.
Le corrispondenti forze di Archimede dipendono dal volume del corpo e dalla densità del liquido. Per l'acqua, la densità è 1000 kg/m3, per l'alcol etilico è 789 kg/m3. Calcola la forza di galleggiamento in ciascun fluido utilizzando questi dati:
per l'acqua: FALA=100017010-69, 81 ≈ 1, 67 N;
per alcol: FALA=78920010-69, 81 ≈ 1, 55 N.
Quindi, nell'acqua, la forza di Archimede è 0,12 N maggiore che nell'alcool.
