La rotazione attorno ad un asse o ad un punto di vari oggetti è uno dei tipi di movimento importanti nella tecnologia e nella natura, che viene studiato nel corso della fisica. La dinamica della rotazione, in contrasto con la dinamica del moto lineare, opera con il concetto del momento dell'una o dell' altra grandezza fisica. Questo articolo è dedicato alla domanda su quale sia il momento delle forze.
Il concetto di momento di forza
Ogni ciclista almeno una volta nella vita ha fatto girare a mano la ruota del suo "cavallo di ferro". Se l'azione descritta viene eseguita tenendo il pneumatico con la mano, è molto più facile far girare la ruota che tenendo i raggi più vicini all'asse di rotazione. Questa semplice azione è descritta in fisica come un momento di forza o coppia.
Cos'è un momento di forza? Puoi rispondere a questa domanda se immagini un sistema che può ruotare attorno all'asse O. Se ad un certo punto P viene applicato al sistema un vettore di forza F¯, allora il momento della forza agente F¯ sarà uguale a:
M¯=[OP¯F¯].
Ovvero, il momento M¯ è una quantità vettoriale uguale al prodotto della forza vettoriale F¯ e del vettore raggio OP¯.
La formula scritta ci permette di notare un fatto importante: se una forza esterna F¯ viene applicata con qualsiasi angolo a qualsiasi punto dell'asse di rotazione, allora non crea un momento.
Valore assoluto del momento di forza
Nel paragrafo precedente, abbiamo considerato la definizione di quale sia il momento di forza attorno all'asse. Ora diamo un'occhiata all'immagine qui sotto.
Ecco un'asta con lunghezza L. Da un lato, è fissata tramite un giunto a cerniera su una parete verticale. L' altra estremità dell'asta è libera. A questo fine agisce una forza F¯. È noto anche l'angolo tra l'asta e il vettore di forza. È uguale a φ.
La coppia è determinata attraverso il prodotto vettoriale. Il modulo di un tale prodotto è uguale al prodotto dei valori assoluti dei vettori e del seno dell'angolo tra di loro. Applicando formule trigonometriche, otteniamo la seguente uguaglianza:
M=LFpeccato(φ).
Rifacendoci nuovamente alla figura sopra, possiamo riscrivere questa uguaglianza nella forma seguente:
M=dF, dove d=Lsin(φ).
Il valore d, che è uguale alla distanza dal vettore forza all'asse di rotazione, è chiamato leva della forza. Maggiore è il valore di d, maggiore sarà il momento creato dalla forza F.
Direzione del momento di forza e suo segno
Studiare la domanda su cosa siamomento di forza non può essere completo se non si considera la sua natura vettoriale. Ricordando le proprietà del prodotto incrociato, possiamo dire con sicurezza che il momento della forza sarà perpendicolare al piano costruito sui vettori moltiplicatori.
La direzione specifica di M¯ è determinata unicamente applicando la cosiddetta regola del gimlet. Sembra semplice: ruotando il succhiello nella direzione del moto circolare del sistema, la direzione del momento di forza è determinata dal movimento di traslazione del succhiello.
Se guardi un sistema rotante lungo il suo asse, allora il vettore del momento di forza applicato a un punto può essere diretto sia verso il lettore che lontano da lui. A questo proposito, nei calcoli quantitativi, viene utilizzato il concetto di momento positivo o negativo. In fisica è consuetudine considerare positivo il momento di forza che porta alla rotazione del sistema in senso antiorario.
Qual è il significato di M¯?
Significato del significato fisico. Infatti, nella meccanica del moto lineare, è noto che la forza è una misura della capacità di impartire accelerazione lineare a un corpo. Per analogia, il momento di forza di un punto è una misura della capacità di comunicare l'accelerazione angolare del sistema. Il momento della forza è la causa dell'accelerazione angolare ed è direttamente proporzionale ad essa.
Le diverse possibilità di effettuare una rotazione o una svolta sono facilmente comprensibili se si ricorda che la porta si apre più facilmente se viene allontanata dai cardini della porta, cioè nella zona della maniglia. Un altro esempio: qualsiasi oggetto più o meno pesante è più facile da tenere se si preme la mano sul corpo che a tenerlo a debita distanza. Infine, svitare il dado è più facile se si utilizza una chiave inglese lunga. Negli esempi precedenti, il momento della forza viene modificato diminuendo o aumentando la leva della forza.
Qui è opportuno fare un'analogia di natura filosofica, prendendo ad esempio il libro di Eckhart Tolle "The Power of the Now". Il libro appartiene al genere psicologico e ti insegna a vivere senza stress il momento della tua vita. Solo il momento attuale ha significato, solo durante esso vengono eseguite tutte le azioni. Considerando l'idea del libro "The Force of the Moment Now" si può dire che la coppia in fisica accelera o rallenta la rotazione nell'istante attuale. Pertanto, l'equazione del momento principale ha la seguente forma:
dL=Mdt.
Dove dL è la variazione del momento angolare su un intervallo di tempo infinitesimo dt.
Importanza del concetto di momento di forza per la statica
Molte persone hanno familiarità con compiti che coinvolgono una leva di vario tipo. In quasi tutti questi problemi di statica è necessario trovare le condizioni per l'equilibrio del sistema. Il modo più semplice per trovare queste condizioni è usare il concetto di momento di forza.
Se il sistema non è in movimento ed è in equilibrio, la somma di tutti i momenti delle forze attorno all'asse, al punto o al supporto selezionato deve essere uguale a zero, ovvero:
∑i=1Mi¯=0.
Dove n è il numero di forze agenti.
Ricordiamo che i valori assoluti dei momenti Mi devono essere sostituiti nell'equazione sopra conconsiderando il loro segno. La forza di reazione del supporto, che è considerato l'asse di rotazione, non crea una coppia. Di seguito è riportato un video che spiega l'argomento di questo paragrafo dell'articolo.
Momento di forza e il suo lavoro
Molti lettori hanno notato che il momento della forza è calcolato in newton per metro. Ciò significa che ha la stessa dimensione del lavoro o dell'energia in fisica. Tuttavia, il concetto di momento di forza è una quantità vettoriale, non scalare, quindi il momento M¯ non può essere considerato lavoro. Tuttavia, può fare il lavoro, che viene calcolato con la seguente formula:
LA=Mθ.
Dove θ è l'angolo centrale in radianti che il sistema ha ruotato in un tempo noto t.
