Quando la fisica studia il processo di moto dei corpi in sistemi di riferimento non inerziali, bisogna tenere conto della cosiddetta accelerazione di Coriolis. Nell'articolo gli daremo una definizione, mostreremo perché si verifica e dove si manifesta sulla Terra.
Cos'è l'accelerazione di Coriolis?
Per rispondere brevemente a questa domanda, possiamo dire che questa è l'accelerazione che si verifica come risultato dell'azione della forza di Coriolis. Quest'ultimo si manifesta quando il corpo si muove in un sistema di riferimento rotante non inerziale.
Ricorda che i sistemi non inerziali si muovono con accelerazione o ruotano nello spazio. Nella maggior parte dei problemi fisici, si presume che il nostro pianeta sia un sistema di riferimento inerziale, poiché la sua velocità angolare di rotazione è troppo piccola. Tuttavia, quando si considera questo argomento, si presume che la Terra non sia inerziale.
Ci sono forze fittizie nei sistemi non inerziali. Dal punto di vista di un osservatore in un sistema non inerziale, queste forze sorgono senza alcuna ragione. Ad esempio, la forza centrifuga èimpostore. Il suo aspetto non è causato dall'impatto sul corpo, ma dalla presenza della proprietà di inerzia in esso. Lo stesso vale per la forza di Coriolis. È una forza fittizia causata dalle proprietà inerziali del corpo in un sistema di riferimento rotante. Il suo nome è associato al nome del francese Gaspard Coriolis, che per primo lo calcolò.
Forza di Coriolis e direzioni di movimento nello spazio
Dopo aver acquisito familiarità con la definizione di accelerazione di Coriolis, consideriamo ora una domanda specifica: in quali direzioni di movimento di un corpo nello spazio si verifica rispetto a un sistema rotante.
Immaginiamo un disco che ruota su un piano orizzontale. Un asse di rotazione verticale passa per il suo centro. Lascia riposare il corpo sul disco rispetto ad esso. A riposo agisce su di esso una forza centrifuga, diretta lungo il raggio dall'asse di rotazione. Se non vi è alcuna forza centripeta che si oppone, il corpo volerà via dal disco.
Ora supponiamo che il corpo inizi a muoversi verticalmente verso l' alto, cioè parallelo all'asse. In questo caso, la sua velocità lineare di rotazione attorno all'asse sarà uguale a quella del disco, cioè non si verificherà alcuna forza di Coriolis.
Se il corpo ha iniziato a fare un movimento radiale, cioè ha iniziato ad avvicinarsi o ad allontanarsi dall'asse, compare la forza di Coriolis, che sarà diretta tangenzialmente al senso di rotazione del disco. Il suo aspetto è associato alla conservazione del momento angolare e alla presenza di una certa differenza nelle velocità lineari dei punti del disco, che si trovano sudiverse distanze dall'asse di rotazione.
Infine, se il corpo si muove tangenzialmente al disco rotante, apparirà una forza aggiuntiva che lo spingerà verso l'asse di rotazione o lontano da esso. Questa è la componente radiale della forza di Coriolis.
Poiché la direzione dell'accelerazione di Coriolis coincide con la direzione della forza considerata, anche questa accelerazione avrà due componenti: radiale e tangenziale.
Formula di forza e accelerazione
Forza e accelerazione secondo la seconda legge di Newton sono correlate tra loro dalla seguente relazione:
F=ma.
Se consideriamo l'esempio sopra con un corpo e un disco rotante, possiamo ottenere una formula per ogni componente della forza di Coriolis. Per fare ciò, applica la legge di conservazione del momento angolare, oltre a ricordare la formula per l'accelerazione centripeta e l'espressione per la relazione tra velocità angolare e lineare. In sintesi, la forza di Coriolis può essere definita come segue:
F=-2m[ωv].
Qui m è la massa del corpo, v è la sua velocità lineare in un sistema non inerziale, ω è la velocità angolare del sistema di riferimento stesso. La formula dell'accelerazione di Coriolis corrispondente assumerà la forma:
a=-2[ωv].
Il prodotto vettoriale delle velocità è tra parentesi quadre. Contiene la risposta alla domanda dove è diretta l'accelerazione di Coriolis. Il suo vettore è diretto perpendicolarmente sia all'asse di rotazione che alla velocità lineare del corpo. Ciò significa che lo studiatol'accelerazione porta a una curvatura di una traiettoria rettilinea di movimento.
Influenza della forza di Coriolis sul volo di una palla di cannone
Per capire meglio come si manifesta in pratica la forza studiata, considera il seguente esempio. Lascia che il cannone, trovandosi al meridiano zero e alla latitudine zero, spari dritto verso nord. Se la Terra non ruotasse da ovest a est, il nucleo cadrebbe a 0° di longitudine. Tuttavia, a causa della rotazione del pianeta, il nucleo cadrà a una longitudine diversa, spostata a est. Questo è il risultato dell'accelerazione di Coriolis.
La spiegazione dell'effetto descritto è semplice. Come sapete, i punti sulla superficie terrestre, insieme alle masse d'aria sopra di essi, hanno una grande velocità di rotazione lineare se si trovano a basse latitudini. Quando decollava dal cannone, il nucleo aveva un'elevata velocità lineare di rotazione da ovest a est. Questa velocità lo fa andare alla deriva verso est quando si vola a latitudini più elevate.
Effetto Coriolis e correnti marine e d'aria
L'effetto della forza di Coriolis è più chiaramente visibile nell'esempio delle correnti oceaniche e del movimento delle masse d'aria nell'atmosfera. Pertanto, la Corrente del Golfo, partendo dal sud del Nord America, attraversa l'intero Oceano Atlantico e raggiunge le coste dell'Europa a causa del noto effetto.
Per quanto riguarda le masse d'aria, gli alisei, che soffiano da est a ovest tutto l'anno alle basse latitudini, sono una chiara manifestazione dell'influenza della forza di Coriolis.
Esempio di problema
La formula perAccelerazione di Coriolis. È necessario utilizzarlo per calcolare la quantità di accelerazione che un corpo acquisisce, muovendosi ad una velocità di 10 m/s, ad una latitudine di 45°.
Per usare la formula dell'accelerazione in relazione al nostro pianeta, dovresti aggiungere ad essa la dipendenza dalla latitudine θ. La formula di lavoro sarà simile a:
a=2ωvpeccato(θ).
Il segno meno è stato omesso perché definisce la direzione dell'accelerazione, non il suo modulo. Per la Terra ω=7.310-5rad/s. Sostituendo tutti i numeri conosciuti nella formula, otteniamo:
a=27, 310-510sin(45o)=0,001 m/ c 2.
Come puoi vedere, l'accelerazione di Coriolis calcolata è quasi 10.000 volte inferiore all'accelerazione gravitazionale.
