La risoluzione è la capacità di un sistema di imaging di riprodurre i dettagli di un oggetto e dipende da fattori quali il tipo di illuminazione utilizzata, la dimensione dei pixel del sensore e le capacità dell'ottica. Minore è il dettaglio del soggetto, maggiore è la risoluzione richiesta per l'obiettivo.
Introduzione al processo di risoluzione
La qualità dell'immagine della telecamera dipende dal sensore. In poche parole, un sensore di immagine digitale è un chip all'interno del corpo della fotocamera contenente milioni di punti sensibili alla luce. La dimensione del sensore di una fotocamera determina quanta luce può essere utilizzata per creare un'immagine. Più grande è il sensore, migliore è la qualità dell'immagine man mano che vengono raccolte più informazioni. In genere le fotocamere digitali pubblicizzano sul mercato sensori di dimensioni di 16 mm, Super 35 mm e talvolta fino a 65 mm.
All'aumentare delle dimensioni del sensore, la profondità di campo diminuirà a una data apertura, poiché una controparte più grande richiede di avvicinarsi aoggetto o utilizzare una lunghezza focale maggiore per riempire l'inquadratura. Per mantenere la stessa profondità di campo, il fotografo deve utilizzare aperture più piccole.
Questa profondità di campo ridotta potrebbe essere desiderabile, soprattutto per ottenere la sfocatura dello sfondo per i ritratti, ma la fotografia di paesaggi richiede una maggiore profondità, che è più facile da catturare con le dimensioni flessibili dell'apertura delle fotocamere compatte.
La divisione del numero di pixel orizzontali o verticali su un sensore indicherà quanto spazio occupa ciascuno su un oggetto e può essere utilizzata per valutare il potere di risoluzione dell'obiettivo e risolvere i dubbi dei clienti sulla dimensione dei pixel dell'immagine digitale del dispositivo. Come punto di partenza, è importante capire cosa può effettivamente limitare la risoluzione del sistema.
Questa affermazione può essere dimostrata dall'esempio di una coppia di quadrati su sfondo bianco. Se i quadrati sul sensore della fotocamera sono mappati su pixel vicini, appariranno nell'immagine come un grande rettangolo (1a) anziché come due quadrati separati (1b). Per distinguere i quadrati è necessario un certo spazio tra di loro, almeno un pixel. Questa distanza minima è la risoluzione massima del sistema. Il limite assoluto è determinato dalla dimensione dei pixel sul sensore, nonché dal loro numero.
Caratteristiche della lente di misurazione
La relazione tra quadrati bianchi e neri alternati è descritta come una coppia lineare. Tipicamente, la risoluzione è determinata dalla frequenza,misurato in coppie di linee per millimetro - lp/mm. Sfortunatamente, la risoluzione dell'obiettivo in cm non è un numero assoluto. A una determinata risoluzione, la capacità di vedere i due quadrati come oggetti separati dipenderà dal livello della scala di grigi. Maggiore è la separazione della scala di grigi tra loro e lo spazio, più stabile è la capacità di risolvere questi quadrati. Questa divisione della scala dei grigi è nota come contrasto di frequenza.
La frequenza spaziale è espressa in lp/mm. Per questo motivo, calcolare la risoluzione in termini di lp/mm è estremamente utile quando si confrontano obiettivi e si determina la scelta migliore per determinati sensori e applicazioni. Il primo è dove inizia il calcolo della risoluzione del sistema. A partire dal sensore, è più facile determinare quali specifiche dell'obiettivo sono necessarie per soddisfare i requisiti del dispositivo o di altre applicazioni. La frequenza massima consentita dal sensore, Nyquist, è effettivamente di due pixel o una coppia di linee.
La risoluzione dell'obiettivo di definizione, chiamata anche risoluzione dello spazio dell'immagine del sistema, può essere determinata moltiplicando la dimensione in Μm per 2 per creare una coppia e dividendo per 1000 per convertire in mm:
lp/mm=1000/ (2 X pixel)
I sensori con pixel più grandi avranno limiti di risoluzione inferiori. I sensori con pixel più piccoli funzioneranno meglio in base alla formula di risoluzione dell'obiettivo sopra.
Area sensore attiva
Puoi calcolare la risoluzione massima per l'oggettovisualizzazione. Per fare ciò, è necessario distinguere tra indicatori come il rapporto tra la dimensione del sensore, il campo visivo e il numero di pixel sul sensore. La dimensione di quest'ultimo si riferisce ai parametri dell'area attiva del sensore della fotocamera, solitamente determinata dalla dimensione del suo formato.
Tuttavia, le proporzioni esatte varieranno in base alle proporzioni e le dimensioni nominali del sensore dovrebbero essere utilizzate solo come linea guida, specialmente per obiettivi telecentrici e ingrandimenti elevati. La dimensione del sensore può essere calcolata direttamente dalla dimensione dei pixel e dal numero di pixel attivi per eseguire il test di risoluzione dell'obiettivo.
La tabella mostra il limite di Nyquist associato alle dimensioni dei pixel che si trovano su alcuni sensori molto comunemente usati.
| Dimensione pixel (µm) | Limite Nyquist accoppiato (lp / mm) |
| 1, 67 | 299, 4 |
| 2, 2 | 227, 3 |
| 3, 45 | 144, 9 |
| 4, 54 | 110, 1 |
| 5, 5 | 90, 9 |
Quando le dimensioni dei pixel diminuiscono, il limite di Nyquist associato in lp/mm aumenta proporzionalmente. Per determinare il punto risolvibile minimo assoluto che può essere visto su un oggetto, è necessario calcolare il rapporto tra il campo visivo e la dimensione del sensore. Questo è anche noto come aumento primario.(PMAG).
La relazione associata al sistema PMAG consente di ridimensionare la risoluzione dello spazio dell'immagine. Tipicamente, quando si progetta un'applicazione, non è specificato in lp/mm, ma piuttosto in micron (µm) o frazioni di pollice. È possibile passare rapidamente alla risoluzione massima di un oggetto utilizzando la formula sopra per semplificare la scelta della risoluzione dell'obiettivo z. È anche importante tenere a mente che ci sono molti fattori aggiuntivi e la limitazione di cui sopra è molto meno soggetta a errori rispetto alla complessità di prendere in considerazione molti fattori e calcolarli usando equazioni.
Calcola lunghezza focale
La risoluzione di un'immagine è il numero di pixel in essa contenuti. Designato in due dimensioni, ad esempio 640X480. I calcoli possono essere eseguiti separatamente per ciascuna dimensione, ma per semplicità questo viene spesso ridotto a una. Per effettuare misurazioni accurate su un'immagine, è necessario utilizzare un minimo di due pixel per ogni area più piccola che si desidera rilevare. La dimensione del sensore si riferisce a un indicatore fisico e, di norma, non è indicata nei dati del passaporto. Il modo migliore per determinare la dimensione di un sensore è guardare i parametri dei pixel su di esso e moltiplicarli per le proporzioni, nel qual caso il potere risolutivo dell'obiettivo risolve i problemi di uno scatto sbagliato.
Ad esempio, la fotocamera Basler acA1300-30um ha una dimensione pixel di 3,75 x 3,75um e una risoluzione di 1296 x 966 pixel. La dimensione del sensore è 3,75 µm x 1296 per 3,75 µm x 966=4,86 x 3,62 mm.
Il formato del sensore si riferisce alla dimensione fisica e non dipende dalla dimensione dei pixel. Questa impostazione viene utilizzata perdeterminare con quale obiettivo è compatibile la fotocamera. Affinché corrispondano, il formato dell'obiettivo deve essere maggiore o uguale alla dimensione del sensore. Se viene utilizzato un obiettivo con un rapporto di aspetto più piccolo, l'immagine subirà una vignettatura. Ciò fa sì che le aree del sensore al di fuori del bordo del formato dell'obiettivo diventino scure.
Pixel e selezione della fotocamera
Per vedere gli oggetti nell'immagine, ci deve essere abbastanza spazio tra di loro in modo che non si uniscano ai pixel vicini, altrimenti saranno indistinguibili l'uno dall' altro. Se gli oggetti sono di un pixel ciascuno, anche la separazione tra loro deve essere almeno di un elemento, è grazie a questo che si forma una coppia di linee, che in re altà ha una dimensione di due pixel. Questo è uno dei motivi per cui non è corretto misurare la risoluzione di fotocamere e obiettivi in megapixel.
In re altà è più facile descrivere le capacità di risoluzione di un sistema in termini di frequenza della coppia di linee. Ne consegue che al diminuire della dimensione dei pixel, la risoluzione aumenta perché puoi posizionare oggetti più piccoli su elementi digitali più piccoli, avere meno spazio tra di loro e risolvere comunque la distanza tra i soggetti che riprendi.
Questo è un modello semplificato di come il sensore della fotocamera rileva gli oggetti senza considerare il rumore o altri parametri ed è la situazione ideale.
Grafici di contrasto MTF
La maggior parte degli obiettivi non sono sistemi ottici perfetti. La luce che passa attraverso una lente subisce un certo grado di degradazione. La domanda è come valutarlodegradazione? Prima di rispondere a questa domanda, è necessario definire il concetto di "modulazione". Quest'ultima è una misura della lente di contrasto ad una data frequenza. Si potrebbe provare ad analizzare le immagini del mondo reale scattate attraverso un obiettivo per determinare la modulazione o il contrasto per dettagli di diverse dimensioni o frequenze (spaziatura), ma questo è molto poco pratico.
Invece, è molto più facile misurare la modulazione o il contrasto per coppie di linee bianche e scure alternate. Sono chiamati reticolo rettangolare. L'intervallo di linee in un reticolo d'onda rettangolare è la frequenza (v), per la quale la funzione di modulazione o contrasto dell'obiettivo e la risoluzione sono misurate in cm.
La massima quantità di luce proverrà dalle bande chiare e la minima dalle bande scure. Se la luce viene misurata in termini di luminosità (L), la modulazione può essere determinata secondo la seguente equazione:
modulazione=(Lmax - Lmin) / (Lmax + Lmin), dove: Lmax è la luminosità massima delle linee bianche nel reticolo e Lmin è la luminosità minima di quelle scure.
Quando la modulazione è definita in termini di luce, viene spesso definita contrasto di Michelson perché prende il rapporto tra la luminanza delle bande chiare e scure per misurare il contrasto.
Ad esempio, c'è un reticolo a onda quadra di una certa frequenza (v) e modulazione, e un contrasto intrinseco tra le aree scure e chiare riflesse da questo reticolo attraverso l'obiettivo. La modulazione dell'immagine e quindi il contrasto dell'obiettivo vengono misurati per una data frequenzabarre (v).
La funzione di trasferimento della modulazione (MTF) è definita come la modulazione M i dell'immagine divisa per la modulazione dello stimolo (oggetto) M o, come mostrato nella seguente equazione.
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MTF (v)=M i / M 0 |
Le griglie di prova USF sono stampate su carta laser brillante al 98%. Il toner della stampante laser nero ha una riflettanza di circa il 10%. Quindi il valore per M 0 è 88%. Ma poiché il film ha una gamma dinamica più limitata rispetto all'occhio umano, è lecito ritenere che M 0 sia essenzialmente 100% o 1. Quindi la formula sopra si riduce a quanto segue più semplice equazione:
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MTF (v)=Mi |
Quindi la lente MTF per una data frequenza del reticolo (v) è semplicemente la modulazione del reticolo misurata (Mi) fotografata attraverso un obiettivo su pellicola.
Risoluzione del microscopio
La risoluzione di un obiettivo di un microscopio è la distanza più breve tra due punti distinti nel campo visivo dell'oculare che possono ancora essere distinti come oggetti diversi.
Se due punti sono più vicini della tua risoluzione, appariranno sfocati e le loro posizioni saranno imprecise. Il microscopio può offrire un ingrandimento elevato, ma se le lenti sono di scarsa qualità, la scarsa risoluzione risultante degraderà la qualità dell'immagine.
Di seguito c'è l'equazione di Abbe, dove la risoluzioneil potere di un microscopio obiettivo z è il potere risolutivo pari alla lunghezza d'onda della luce utilizzata divisa per 2 (l'apertura numerica dell'obiettivo).
Diversi elementi influiscono sulla risoluzione di un microscopio. Un microscopio ottico impostato ad alto ingrandimento può produrre un'immagine sfocata, ma è ancora alla massima risoluzione dell'obiettivo.
L'apertura digitale di un obiettivo influisce sulla risoluzione. Il potere risolutivo di un obiettivo da microscopio è un numero che indica la capacità di una lente di raccogliere luce e risolvere un punto a una distanza fissa dall'obiettivo. Il punto più piccolo che può essere risolto dall'obiettivo è proporzionale alla lunghezza d'onda della luce raccolta divisa per il numero di apertura numerico. Pertanto, un numero maggiore corrisponde a una maggiore capacità dell'obiettivo di rilevare un punto eccellente nel campo visivo. L'apertura numerica dell'obiettivo dipende anche dalla quantità di correzione dell'aberrazione ottica.
Risoluzione della lente del telescopio
Come un imbuto luminoso, un telescopio è in grado di raccogliere la luce in proporzione all'area del foro, questa proprietà è la lente principale.
Il diametro della pupilla adattata al buio dell'occhio umano è di poco inferiore a 1 centimetro e il diametro del telescopio ottico più grande è di 1000 centimetri (10 metri), quindi il telescopio più grande è un milione di volte più grande nella collezione area rispetto all'occhio umano.
Questo è il motivo per cui i telescopi vedono oggetti più deboli degli umani. E dispongono di dispositivi che accumulano luce utilizzando sensori di rilevamento elettronici per molte ore.
Ci sono due tipi principali di telescopi: rifrattori a lente e riflettori a specchio. I grandi telescopi sono riflettori perché gli specchi non devono essere trasparenti. Gli specchi del telescopio sono tra i modelli più precisi. L'errore consentito sulla superficie è di circa 1/1000 della larghezza di un capello umano, attraverso un foro di 10 metri.
Gli specchi erano realizzati con lastre di vetro enormi e spesse per evitare che si afflosciassero. Gli specchi odierni sono sottili e flessibili, ma sono controllati dal computer o altrimenti segmentati e allineati dal controllo del computer. Oltre al compito di trovare oggetti deboli, l'obiettivo dell'astronomo è anche di vederne i minimi dettagli. Il grado di riconoscimento dei dettagli si chiama risoluzione:
- Immagini sfocate=scarsa risoluzione.
- Cancella immagini=buona risoluzione.
A causa della natura ondulatoria della luce e dei fenomeni chiamati diffrazione, il diametro dello specchio o della lente di un telescopio limita la sua risoluzione finale rispetto al diametro del telescopio. La risoluzione qui indica il più piccolo dettaglio angolare che può essere riconosciuto. Piccoli valori corrispondono a un eccellente dettaglio dell'immagine.
I radiotelescopi devono essere molto grandi per fornire una buona risoluzione. L'atmosfera terrestre lo èimmagini turbolente e sfocate del telescopio. Gli astronomi terrestri raramente possono raggiungere la massima risoluzione dell'apparato L'effetto turbolento dell'atmosfera su una stella è chiamato visione. Questa turbolenza fa "brillare" le stelle. Per evitare queste sfocature atmosferiche, gli astronomi lanciano telescopi nello spazio o li posizionano su alte montagne con condizioni atmosferiche stabili.
Esempi di calcolo dei parametri
Dati per determinare la risoluzione dell'obiettivo Canon:
- Dimensione pixel=3,45 µm x 3,45 µm.
- Pixel (H x V)=2448 x 2050.
- Campo visivo desiderato (orizzontale)=100 mm.
- Limite di risoluzione del sensore: 1000/2x3, 45=145 lp / mm.
- Dimensioni del sensore:3,45x2448/1000=8,45 mm3, 45x2050/1000=7,07 mm.
- PMAG:8, 45/100=0,0845 mm.
- Risoluzione obiettivo di misurazione: 145 x 0,0845=12,25 lp/mm.
In re altà, questi calcoli sono piuttosto complessi, ma ti aiuteranno a creare un'immagine basata su dimensioni del sensore, formato pixel, distanza di lavoro e campo visivo in mm. Il calcolo di questi valori determinerà l'obiettivo migliore per le tue immagini e applicazioni.
Problemi dell'ottica moderna
Purtroppo, il raddoppio delle dimensioni del sensore crea ulteriori problemi alle lenti. Uno dei parametri principali che incidono sul costo di un obiettivo per immagini è il formato. La progettazione di un obiettivo per un sensore di formato più grande richiedenumerosi singoli componenti ottici, che dovrebbero essere più grandi e il trasferimento del sistema più rigido.
Un obiettivo progettato per un sensore da 1" può costare cinque volte di più di un obiettivo progettato per un sensore da ½", anche se non può utilizzare le stesse specifiche con una risoluzione pixel limitata. La componente di costo deve essere considerata prima di come per determinare il potere risolutivo di una lente.
L'imaging ottico oggi deve affrontare più sfide rispetto a dieci anni fa. I sensori con cui vengono utilizzati hanno requisiti di risoluzione molto più elevati e le dimensioni del formato vengono contemporaneamente ridotte e più grandi, mentre le dimensioni dei pixel continuano a ridursi.
In passato, l'ottica non ha mai limitato il sistema di imaging, oggi lo fa. Laddove una dimensione tipica dei pixel è di circa 9 µm, una dimensione molto più comune è di circa 3 µm. Questo aumento di 81 volte la densità dei punti ha avuto un impatto sull'ottica e, sebbene la maggior parte dei dispositivi sia buona, la selezione dell'obiettivo è ora più importante che mai.
