In termodinamica, quando si studiano le transizioni dallo stato iniziale a quello finale di un sistema, è importante conoscere l'effetto termico del processo. Il concetto di capacità termica è strettamente correlato a questo effetto. In questo articolo considereremo la questione di cosa si intende per capacità termica isocora di un gas.
Gas ideale
Un gas ideale è un gas le cui particelle sono considerate punti materiali, cioè non hanno dimensioni, ma hanno massa, e in cui tutta l'energia interna consiste unicamente nell'energia cinetica del movimento delle molecole e atomi.
Qualsiasi gas reale idealmente non soddisferà mai il modello descritto, poiché le sue particelle hanno ancora alcune dimensioni lineari e interagiscono tra loro usando deboli legami di van der Waals o legami chimici di altro tipo. Tuttavia, a basse pressioni e alte temperature, le distanze tra le molecole sono grandi e la loro energia cinetica supera l'energia potenziale di decine di volte. Tutto ciò consente di applicare con un elevato grado di precisione il modello ideale per i gas reali.
Energia interna del gas
L'energia interna di ogni sistema è una caratteristica fisica, che è uguale alla somma dell'energia potenziale e cinetica. Poiché l'energia potenziale può essere trascurata nei gas ideali, possiamo scrivere l'uguaglianza per loro:
U=MIk.
Dove Ek è l'energia del sistema cinetico. Utilizzando la teoria cinetica molecolare e applicando l'equazione di stato universale di Clapeyron-Mendeleev, non è difficile ottenere un'espressione per U. Si scrive di seguito:
U=z/2nRT.
Qui T, R e n sono rispettivamente la temperatura assoluta, la costante del gas e la quantità di sostanza. Il valore z è un numero intero che indica il numero di gradi di libertà che ha una molecola di gas.
Capacità termica isobarica e isocora
In fisica, la capacità termica è la quantità di calore che deve essere fornita al sistema in studio per riscaldarlo di un kelvin. Vale anche la definizione inversa, ovvero la capacità termica è la quantità di calore che il sistema rilascia quando viene raffreddato di un kelvin.
Il modo più semplice per un sistema è determinare la capacità termica isocora. Si intende la capacità termica a volume costante. Poiché il sistema non funziona in tali condizioni, tutta l'energia viene spesa per aumentare le riserve energetiche interne. Indichiamo la capacità termica isocora con il simbolo CV, quindi possiamo scrivere:
dU=CVdT.
Cioè, il cambiamento nell'energia internasistema è direttamente proporzionale alla variazione della sua temperatura. Se confrontiamo questa espressione con l'uguaglianza scritta nel paragrafo precedente, arriviamo alla formula per CV in un gas ideale:
СV=z/2nR.
Questo valore è scomodo da usare nella pratica, poiché dipende dalla quantità di sostanza nel sistema. Pertanto è stato introdotto il concetto di capacità termica isocora specifica, cioè un valore che viene calcolato o per 1 mole di gas o per 1 kg. Indichiamo il primo valore con il simbolo CV, il secondo - con il simbolo CV m. Per loro, puoi scrivere le seguenti formule:
CV=z/2R;
CVm=z/2R/M.
Qui M è la massa molare.
Isobarica è la capacità termica mantenendo una pressione costante nel sistema. Un esempio di tale processo è l'espansione del gas in un cilindro sotto un pistone quando viene riscaldato. A differenza del processo isocorico, durante il processo isobarico, il calore fornito al sistema viene speso per aumentare l'energia interna e per eseguire lavori meccanici, ovvero:
H=dU + PdV.
L'entalpia di un processo isobarico è il prodotto della capacità termica isobarica e della variazione di temperatura nel sistema, ovvero:
H=CPdT.
Se consideriamo l'espansione a una pressione costante di 1 mole di gas, la prima legge della termodinamica sarà scritta come:
CPdT=CV dT + RdT.
L'ultimo termine si ottiene dall'equazioneClapeyron-Mendeleev. Da questa uguaglianza segue la relazione tra capacità termica isobarica e isocora:
CP=CV + R.
Per un gas ideale, la capacità termica molare specifica a pressione costante è sempre maggiore della corrispondente caratteristica isocora di R=8, 314 J/(molK).
Gradi di libertà delle molecole e capacità termica
Riscriviamo la formula per la capacità termica isocora molare specifica:
CV=z/2R.
Nel caso di un gas monoatomico, il valore z=3, poiché gli atomi nello spazio possono muoversi solo in tre direzioni indipendenti.
Se stiamo parlando di un gas costituito da molecole biatomiche, ad esempio ossigeno O2 o idrogeno H2, allora, oltre al moto di traslazione, queste molecole possono ancora ruotare attorno a due assi reciprocamente perpendicolari, cioè z sarà uguale a 5.
Per molecole più complesse, usa z=6. per determinare CV
