Ci sono momenti nella vita in cui le conoscenze acquisite durante la scuola sono molto utili. Anche se durante i miei studi, queste informazioni sembravano noiose e non necessarie. Ad esempio, come puoi utilizzare le informazioni su come viene trovata la lunghezza di un accordo? Si può presumere che per specialità non legate alle scienze esatte, tale conoscenza sia di scarsa utilità. Tuttavia, ci sono molti esempi (dalla progettazione di un costume di Capodanno alla complessa costruzione di un aeroplano) in cui le abilità nel risolvere problemi di geometria sono utili.
Il concetto di "accordo"
Questa parola significa "stringa" nella traduzione dalla lingua della patria di Omero. Fu introdotto dai matematici del periodo antico.
La corda nella sezione della geometria elementare è una parte di una retta che unisce due punti qualsiasi di una curva (cerchio, parabola o ellisse). In altre parole, questo elemento geometrico di collegamento si trova su una retta che interseca la curva data in più punti. Nel caso di un cerchio, la lunghezza della corda è racchiusa tra due punti di questa figura.
Parte di un piano delimitata da una retta che interseca un cerchio e il suo arco è chiamata segmento. Puoi notare,che man mano che ti avvicini al centro, la lunghezza della corda aumenta. La parte di cerchio compresa tra due punti di intersezione di una determinata retta si chiama arco. La sua misura è l'angolo centrale. La parte superiore di questa figura geometrica è al centro del cerchio, ei lati poggiano contro i punti di intersezione della corda con il cerchio.
Proprietà e formule
La lunghezza della corda di un cerchio può essere calcolata dalle seguenti espressioni condizionali:
L=D×Sinβ o L=D×Sin(1/2α), dove β è l'angolo al vertice del triangolo inscritto;
D – diametro del cerchio;
α è l'angolo centrale.
Puoi selezionare alcune proprietà di questo segmento, così come altre figure ad esso associate. Questi punti sono elencati di seguito:
- Tutti gli accordi che sono alla stessa distanza dal centro hanno la stessa lunghezza e vale anche il contrario.
- Tutti gli angoli che sono inscritti in un cerchio e basati su un segmento comune che collega due punti (mentre i loro vertici sono sullo stesso lato di questo elemento) hanno dimensioni identiche.
- La corda più grande è il diametro.
- La somma di due angoli qualsiasi, se sono basati su un dato segmento, ma i loro vertici giacciono su lati diversi rispetto ad esso, è 180o.
- Un grande accordo - rispetto a un elemento simile ma più piccolo - si trova più vicino al centro di questa figura geometrica.
- Tutti gli angoli inscritti e basati sul diametro sono 90˚.
Altri calcoli
Per trovare la lunghezza dell'arco di cerchio che si trova tra le estremità di un accordo, puoi usare la formula di Huygens. Per fare ciò, è necessario eseguire le seguenti azioni:
- Denota il valore p desiderato e l'accordo che delimita questa parte del cerchio sarà chiamato AB.
- Trova il punto medio del segmento AB e mettigli una perpendicolare. Si può notare che il diametro di un cerchio tracciato attraverso il centro della corda forma un angolo retto con esso. È vero anche il contrario. In questo caso, il punto in cui il diametro, passante per il centro della corda, è a contatto con il cerchio, indichiamo M.
- Quindi i segmenti AM e VM possono essere chiamati rispettivamente come l e L.
- La lunghezza dell'arco può essere calcolata utilizzando la seguente formula: ð≈2l+1/3(2l-L). Si può notare che l'errore relativo di questa espressione aumenta all'aumentare dell'angolo. Quindi, a 60˚ è 0,5%, e per un arco pari a 45˚, questo valore diminuisce a 0,02%.
La lunghezza dell'accordo può essere utilizzata in vari campi. Ad esempio, durante il calcolo e la progettazione di connessioni flangiate, ampiamente utilizzate in ingegneria. Puoi anche vedere il calcolo di questo valore in balistica per determinare la distanza di un proiettile e così via.
