L'abaco russo serve fedelmente le persone da oltre cinque secoli, aiutando a eseguire semplici operazioni aritmetiche più velocemente. È comodo e veloce aggiungere entrate e sottrarre spese da esse. Le tecniche che semplificano la moltiplicazione non erano date a tutti e spesso venivano sostituite dalla consueta addizione, e la divisione era il lotto degli "eletti" e veniva eseguita molto più velocemente sulla carta.
I conti, in linea di principio, funzionano solo con numeri positivi e, se è necessario tenere conto dell'eccedenza delle spese rispetto alle entrate (perdite), i calcoli vengono eseguiti modulo il numero. Il segno corrispondente viene ricordato o annotato su carta e al momento necessario viene inserito nel numero. Quando si moltiplica e si divide, un filo (filo, asta, asta) con 4 ossi: il separatore di scarico (di seguito denominato RR) non viene preso in considerazione, anche se si deve lavorare con frazioni (vengono convertite in numeri interi e dopo che i calcoli sono stati completati, viene eseguita la procedura inversa).
Abaco russo - storia
Allora cos'è? L'abaco russo è il dispositivo meccanico più semplice pereseguire calcoli. Queste sono addizione, sottrazione, divisione e moltiplicazione. Ci sono due teorie sull'aspetto del conto in Russia:
- Prendendoli in prestito dai cinesi tramite intermediari nella persona dei tartari-mongoli nel XIV secolo d. C. Solo un secolo prima della comparsa dei nostri "antenati" conti in legno in Cina, acquisirono la forma finale di un dispositivo di conteggio. È vero, avevano 8, non dieci categorie e 7 ossa, separate da una partizione nel rapporto di 5 e 2. Ma lascia che un russo migliori qualcosa: il risultato del miglioramento sarà diverso dalla fonte come il cielo e la terra.
- Secondo un' altra teoria, il semplice abaco è un'invenzione veramente russa. Si basano solo sul sistema numerico decimale (in Cina a quel tempo era adottato il quinario), sorto nello stato moscovita, anche dal XVI secolo si diffuse nella sfera monetaria. Ci sono riferimenti documentati a un "conteggio delle tavole" (XVI secolo).
Com'era in re altà, la storia tace. Ma il conteggio della "tavola" fino alla metà del 17° secolo (fino a quando non vinse) gareggiò con il sistema di conteggio europeo su assi allineate come l'abaco, dove veniva eseguito utilizzando ciottoli o gettoni speciali.
Come contare?
Sample è un vecchio abaco di legno. Hanno 12 aste trasversali (il PP separa gli 8 superiori dai 3 inferiori) con dieci nocche bianche, tranne due nere al centro per 11 di esse (4 nocche sul PP). Pertanto, l'abaco russo può fissare qualsiasi numero fino a 10 milioni. E seescludere PP, quindi fino a 10 miliardi.
Allora, come contare sui conti? Il rinvio dei numeri viene eseguito spostando le ossa dalla posizione destra a quella sinistra e quando si digitano 10 ossa sulla sinistra, vengono rimosse nella posizione originale. Nella scarica successiva, solo un osso viene trasferito nella posizione sinistra. RR separa gli interi (dall' alto) dai loro decimi, centesimi e millesimi, rispettivamente, e non partecipa ai calcoli (precedentemente utilizzato per contabilizzare la "metà", che era pari a ½ "denaro" o ¼ di copechi).
Conti contabili
Si sono diffusi nel XIX-XX secolo, fino a quando non sono stati soppiantati dagli EKVM (computer a tastiera elettronica). A proposito, l'aggiunta di macchine, che contavano molto più velocemente, non poteva farlo, ma lavorare su di esse richiedeva una formazione speciale e piuttosto complessa per padroneggiare le abilità di lavorarci, a differenza del conteggio, che era molte volte più facile e veloce da imparare a lavorare il.
In re altà, l'arte di lavorare sui conti contabili è conoscere tutti i modi per ottenere il risultato esatto delle azioni scomponendo il generale in operazioni private e più facili. Ad esempio, la moltiplicazione per 25 viene sostituita dalla moltiplicazione per 100 e dalla divisione in successione del risultato per 2. Oppure, sia la moltiplicazione che la divisione per qualsiasi potenza di 2 vengono eseguite in successive operazioni corrispondenti, il cui numero è uguale a quella potenza.
Come contare sui conti? Un altro esempio. Moltiplicazione per un numero a due cifre dalle stesse cifre "AA"(11, 22 e così via) viene sostituito moltiplicando per "A", spostando il risultato di una cifra in alto (moltiplicando per 10) e sommando questa somma a quella precedente. La velocità dei calcoli, così come l'uso di tecniche speciali da parte sua, dipendono dall'esperienza e dalla formazione della persona che lavora sui conti, dal metodo della sua formazione.
Aggiunta
L'aggiunta dell'account è l'operazione più semplice. Il primo numero viene digitato, quindi vengono aggiunte le nocche, indicando il terzo e così via. Deve essere osservata una sola condizione. Se non ci sono abbastanza ossa per spostarle nella riga sinistra, quante ossa devono essere lasciate in questa riga, dopodiché un osso dovrebbe essere spostato a sinistra sull'asta superiore. L'esecuzione avviene dall' alto verso il basso (i professionisti possono e viceversa) e vengono aggiunte solo cifre uguali (quelle con uno, decine con decine e così via).
Sottrazione
Come viene sottratto l'abaco? Ricordando che l'abaco non funziona con i numeri negativi, bisogna sempre tenere a mente che la sottrazione viene fatta da un numero maggiore. E se devi fare il contrario, il più piccolo viene sottratto dal più grande e il segno viene ricordato o annotato. La sottrazione nei conti russi viene eseguita dall' alto verso il basso, ovvero dalla cifra più alta a quella più bassa. Sul filo corrispondente, il numero richiesto di ossa viene scartato a destra e, se non ce ne sono abbastanza, un osso viene trasferito a destra nella cifra più alta e su questo filo tutto viene trasferito a sinistra e il il numero richiesto viene rimosso da loro a destra.
Moltiplicazione
Ora sulla moltiplicazione sull'abaco. antico abacocontribuire ad aumentare la velocità di esecuzione delle azioni di moltiplicazione, che supera significativamente la velocità di esecuzione delle stesse azioni sulla carta. In pratica, la moltiplicazione è l'addizione ripetuta del desiderato con se stesso in termini numerici. Alcuni suggerimenti:
- È meglio prendere un numero maggiore come base, quindi verranno eseguite meno operazioni. La moltiplicazione inizia dalla cifra più bassa e sale.
- Un numero viene aggiunto a se stesso tante volte quanto il numero in questa cifra "significa" (discuteremo i modi per ridurre il numero di queste operazioni alla fine di questa sezione). Quando si passa alla cifra successiva, il risultato viene trasferito un'asta più in alto (moltiplicato per 10). E ancora la stessa procedura. Se c'è uno "0" nello scarico, allora avviene il trasferimento all'asta senior, ma l'addizione no, ed è necessario procedere all'ulteriore procedura di moltiplicazione.
- I numeri frazionari vengono moltiplicati come numeri interi e il separatore corrispondente viene inserito come risultato di tutte le azioni manuali sulla carta.
Metodi che semplificano il processo di moltiplicazione:
- On 4 - doppio raddoppio.
- Di 5 - sposta una cifra più in alto e dividi il risultato per 2.
- Per 6 - moltiplica per 5 più il numero iniziale.
- Su 7 - triplo raddoppio e meno il numero iniziale.
- Il 9 - trasferisci una cifra in più e meno il numero iniziale.
Divisione
Poiché la moltiplicazione viene sostituita dall'addizione ripetuta, la divisione sui conti è una sottrazione costante. Tutto parte dall' alto e scende. Sposta il numero a destrabuche uguali al divisore (ogni volta che riesce sul filo più in alto, una tessera viene spostata a sinistra) fino a quando non ci sono buche sulla sinistra inferiori al numero di cui è fatta la divisione (divisore).
Quindi il bit successivo è connesso al processo. E se le ossa rimangono nel filo precedente, il divisore viene già sottratto da un numero a due cifre. Se no, allora come prima. Se nella categoria più bassa la sottrazione passa senza il resto delle ossa a sinistra, allora la divisione si fa senza resto. Se sono rimaste ossa a sinistra, in caso di ricezione facoltativa di un numero frazionario come risultato, il resto viene ignorato e, se è obbligatorio riceverlo, la sottrazione continua con l'accuratezza richiesta sulle barre sotto il PP, indicando il separatore frazionario su carta. Allo stesso modo, viene eseguita la divisione in numeri a due cifre, tre cifre (ecc.), solo prima la sottrazione deriva rispettivamente da due, tre e così via.
Come semplificare la divisione?
Metodi che facilitano la divisione:
- Il 2 - il processo procede nell'ordine inverso - dal basso verso l' alto. Su ogni asta si scarta metà delle ossa e si scarta anche l'"extra", se c'è un numero dispari. Nella categoria inferiore, 5 ossa vengono trasferite a sinistra per questo.
- Di 4 - doppia divisione di 2.
- Per 5 - trasferisci l'intero numero una barra in basso (dividi per 10) e moltiplicalo per 2.
- Per 8 - divisione per 2 tre volte.
- Il 9 - trasferisci una cifra in più e meno il numero iniziale.
Miglioramento
Durante un quarto di millennio di popolarità e necessità pratica, l'abaco è stato ripetutamente tentato (spesso con successo) di migliorare l'abaco russo. Concentriamoci solo su uno di essi. Nel 1828, il maggiore generale FM Svobodsky presentò all'autorità appropriata un dispositivo di conteggio che non solo eseguiva le consuete azioni di conteggio russe, ma estraeva piuttosto rapidamente le radici dei cubi, elevava i numeri a una potenza, calcolava l'interesse composto e così via. Ciò è stato ottenuto solo con i metodi di addizione e sottrazione con la fissazione di risultati intermedi su un campo di conto speciale. Tuttavia, la commissione fu così colpita dalla rapidità nell'ottenere il risultato desiderato che raccomandò questo dispositivo per la produzione e l'introduzione di un corso speciale nelle istituzioni militari. Ma la questione non ha raggiunto la reale attuazione della decisione.
Attualmente in Russia, l'abaco è usato solo come mostra museale o cimelio di famiglia. Molto raramente, se qualcuno li ha in casa, possono essere usati dalle nuove generazioni per rotolarsi sul pavimento, o da quelle più anziane per massaggi ai piedi o alla schiena. Ma invano! Nella Cina moderna, "Suanpan" viene insegnato agli studenti delle scuole elementari, poiché si ritiene che un bambino che ha imparato questo metodo di conteggio si sviluppi meglio e più velocemente, chi non ha imparato a lavorare su questo antico dispositivo.
