Il concetto di "segnale" può essere interpretato in diversi modi. Questo è un codice o un segno trasferito nello spazio, un vettore di informazioni, un processo fisico. La natura degli avvisi e la loro relazione con il rumore ne influenzano la progettazione. Gli spettri del segnale possono essere classificati in diversi modi, ma uno dei più fondamentali è il loro cambiamento nel tempo (costante e variabile). La seconda categoria di classificazione principale è quella delle frequenze. Se consideriamo più in dettaglio i tipi di segnali nel dominio del tempo, tra questi possiamo distinguere: statici, quasi statici, periodici, ripetitivi, transitori, casuali e caotici. Ciascuno di questi segnali ha proprietà specifiche che possono influenzare le rispettive decisioni di progettazione.
Tipi di segnale
Static, per definizione, è invariato per un periodo di tempo molto lungo. Quasi-statico è determinato dal livello CC, quindi deve essere gestito in circuiti amplificatori a bassa deriva. Questo tipo di segnale non si verifica alle radiofrequenze perché alcuni di questi circuiti possono produrre un livello di tensione costante. Ad esempio, continuoavviso onda di ampiezza costante.
Il termine "quasi-statico" significa "quasi invariato" e quindi si riferisce a un segnale che cambia insolitamente lentamente per un lungo periodo. Ha caratteristiche più simili agli avvisi statici (permanenti) che agli avvisi dinamici.
Segnali periodici
Questi sono quelli che si ripetono esattamente regolarmente. Esempi di forme d'onda periodiche includono onde sinusoidali, quadrate, a dente di sega, triangolari, ecc. La natura della forma d'onda periodica indica che è identica negli stessi punti lungo la linea temporale. In altre parole, se la sequenza temporale avanza esattamente di un periodo (T), la tensione, la polarità e la direzione del cambiamento della forma d'onda si ripeteranno. Per la forma d'onda della tensione, può essere espressa come: V (t)=V (t + T).
Segnali ripetuti
Sono di natura quasi periodica, quindi hanno una certa somiglianza con una forma d'onda periodica. La principale differenza tra loro si trova confrontando il segnale a f(t) e f(t + T), dove T è il periodo di allerta. A differenza degli avvisi periodici, nei suoni ripetuti questi punti potrebbero non essere identici, anche se saranno molto simili, così come la forma d'onda complessiva. L'avviso in questione può contenere indicazioni temporanee o permanenti, che variano.
Segnali transitori e segnali impulsivi
Entrambi i tipi sono eventi occasionali operiodico, in cui la durata è molto breve rispetto al periodo della forma d'onda. Ciò significa che t1 <6322231< t2. Se questi segnali fossero transitori, verrebbero intenzionalmente generati nei circuiti RF come impulsi o rumore transitorio. Pertanto, dalle informazioni di cui sopra, possiamo concludere che lo spettro di fase del segnale fornisce fluttuazioni nel tempo, che possono essere costanti o periodiche.
Serie di Fourier
Tutti i segnali periodici continui possono essere rappresentati da un'onda sinusoidale di frequenza fondamentale e da un insieme di armoniche del coseno che si sommano linearmente. Queste oscillazioni contengono la serie di Fourier della forma swell. Un'onda sinusoidale elementare è descritta dalla formula: v=Vm sin(_t), dove:
- v – ampiezza istantanea.
- Vm è l'ampiezza di picco.
- "_" – frequenza angolare.
- t – tempo in secondi.
Il periodo è il tempo tra la ripetizione di eventi identici o T=2 _ / _=1 / F, dove F è la frequenza in cicli.
La serie di Fourier che costituisce una forma d'onda può essere trovata se un dato valore viene scomposto nelle sue frequenze componenti da un banco di filtri selettivi in frequenza o da un algoritmo di elaborazione del segnale digitale chiamato trasformazione veloce. Può essere utilizzato anche il metodo di costruzione da zero. La serie di Fourier per qualsiasi forma d'onda può essere espressa dalla formula: f(t)=ao/2+_ –1 [a cos(n_t) + b sin(n_t). Dove:
- an e mld –deviazioni dei componenti.
- n è un numero intero (n=1 è fondamentale).
Ampiezza e spettro di fase del segnale
I coefficienti di deviazione (an e bn) si esprimono scrivendo: f(t)cos(n_t) dt. Qui an=2/T, bn =2/T, f(t)sin(n_t) dt. Poiché sono presenti solo determinate frequenze, armoniche positive fondamentali, definite da un intero n, lo spettro di un segnale periodico è detto discreto.
Il termine ao / 2 nell'espressione della serie di Fourier è la media di f(t) su un ciclo completo (un ciclo) della forma d'onda. In pratica, questo è un componente DC. Quando la forma d'onda in esame è simmetrica a semionda, ovvero lo spettro di ampiezza massima del segnale è superiore a zero, è uguale alla deviazione del picco al di sotto del valore specificato in ogni punto in t o (+ Vm=_–Vm_), allora non c'è componente DC, quindi ao=0.
Simmetria della forma d'onda
È possibile dedurre alcuni postulati sullo spettro dei segnali di Fourier esaminandone criteri, indicatori e variabili. Dalle equazioni sopra, possiamo concludere che le armoniche si propagano all'infinito su tutte le forme d'onda. È chiaro che ci sono molte meno larghezze di banda infinite nei sistemi pratici. Pertanto, alcune di queste armoniche verranno rimosse dal normale funzionamento dei circuiti elettronici. Inoltre, a volte si scopre che quelli più alti potrebbero non essere molto significativi, quindi possono essere ignorati. All'aumentare di n, i coefficienti di ampiezza an e bn tendono a diminuire. Ad un certo punto, i componenti sono così piccoli che il loro contributo alla forma d'onda è trascurabilescopo pratico o impossibile. Il valore di n al quale ciò si verifica dipende in parte dal tempo di salita della quantità in questione. Il periodo di salita è definito come la quantità di tempo necessaria affinché un'onda salga dal 10% al 90% della sua ampiezza finale.
L'onda quadra è un caso speciale perché ha un tempo di salita estremamente veloce. Teoricamente contiene un numero infinito di armoniche, ma non tutte quelle possibili sono definibili. Ad esempio, nel caso di un'onda quadra, si trovano solo i dispari 3, 5, 7. Secondo alcuni standard, la riproduzione esatta di un'onda quadra richiede 100 armoniche. Altri ricercatori affermano di aver bisogno di 1000.
Componenti per la serie Fourier
Un altro fattore che determina il profilo del sistema considerato di una particolare forma d'onda è la funzione da identificare come pari o dispari. La seconda è quella in cui f (t)=f (–t), e per la prima – f (t)=f (–t). In una funzione pari, ci sono solo armoniche del coseno. Pertanto, i coefficienti di ampiezza seno bn sono uguali a zero. Allo stesso modo, in una funzione dispari sono presenti solo armoniche sinusoidali. Pertanto, i coefficienti di ampiezza del coseno sono zero.
Sia la simmetria che gli opposti possono manifestarsi in diversi modi in una forma d'onda. Tutti questi fattori possono influenzare la natura della serie di Fourier del tipo swell. Oppure, in termini di equazione, il termine ao è diverso da zero. La componente DC è un caso di asimmetria dello spettro del segnale. Questo offset può influenzare gravemente l'elettronica di misura accoppiata a una tensione non variabile.
Stabilità nelle deviazioni
La simmetria dell'asse zero si verifica quando il punto base dell'onda è basato e l'ampiezza è al di sopra della base zero. Le linee sono uguali alla deviazione al di sotto della linea di base, o (_ + Vm_=_ –Vm_). Quando uno swell è simmetrico all'asse zero, di solito non contiene armoniche pari, solo dispari. Questa situazione si verifica, ad esempio, nelle onde quadre. Tuttavia, la simmetria dell'asse zero non si verifica solo negli swell sinusoidali e rettangolari, come mostrato dal valore del dente di sega in questione.
C'è un'eccezione alla regola generale. In una forma simmetrica, sarà presente l'asse zero. Se le armoniche pari sono in fase con l'onda sinusoidale fondamentale. Questa condizione non creerà una componente DC e non interromperà la simmetria dell'asse zero. L'invarianza a semionda implica anche l'assenza di armoniche pari. Con questo tipo di invarianza, la forma d'onda è al di sopra della linea di base zero ed è un'immagine speculare dello swell.
Essenza di altre corrispondenze
La simmetria del quarto esiste quando le metà sinistra e destra dei lati della forma d'onda sono immagini speculari l'una dell' altra sullo stesso lato dell'asse zero. Sopra l'asse zero, la forma d'onda appare come un'onda quadra, e infatti i lati sono identici. In questo caso, c'è un set completo di armoniche pari e tutte le dispari presenti sono in fase con la sinusoidale fondamentale.onda.
Molti spettri di impulsi di segnali soddisfano il criterio del periodo. Matematicamente parlando, sono infatti periodici. Gli avvisi temporali non sono propriamente rappresentati dalle serie di Fourier, ma possono essere rappresentati da onde sinusoidali nello spettro del segnale. La differenza è che l'avviso transitorio è continuo anziché discreto. La formula generale è espressa come: sin x / x. Viene anche utilizzato per avvisi di impulsi ripetuti e per la forma transitoria.
Segnali campionati
Un computer digitale non è in grado di ricevere suoni in ingresso analogico, ma richiede una rappresentazione digitalizzata di questo segnale. Un convertitore analogico-digitale cambia la tensione (o corrente) di ingresso in una parola binaria rappresentativa. Se il dispositivo funziona in senso orario o può essere avviato in modo asincrono, richiederà una sequenza continua di campioni di segnale, a seconda del tempo. Se combinati, rappresentano il segnale analogico originale in forma binaria.
La forma d'onda in questo caso è una funzione continua della tensione temporale, V(t). Il segnale viene campionato da un altro segnale p(t) con frequenza Fs e periodo di campionamento T=1/Fs e successivamente ricostruito. Anche se questo può essere abbastanza rappresentativo della forma d'onda, verrà ricostruita con maggiore precisione se viene aumentata la frequenza di campionamento (Fs).
Succede che un'onda sinusoidale V (t) viene campionata dall'avviso di impulso di campionamento p (t), che consiste in una sequenza divalori stretti distanziati separati nel tempo T. Quindi la frequenza dello spettro del segnale Fs è 1 / T. Il risultato è un' altra risposta all'impulso, in cui le ampiezze sono una versione campionata dell'avviso sinusoidale originale.
La frequenza di campionamento Fs secondo il teorema di Nyquist dovrebbe essere il doppio della frequenza massima (Fm) nello spettro di Fourier del segnale analogico applicato V (t). Per recuperare il segnale originale dopo il campionamento, la forma d'onda campionata deve essere passata attraverso un filtro passa basso che limita la larghezza di banda a Fs. Nei sistemi RF pratici, molti ingegneri ritengono che la velocità minima di Nyquist non sia sufficiente per una buona riproduzione della forma del campionamento, quindi è necessario specificare una velocità maggiore. Inoltre, vengono utilizzate alcune tecniche di sovracampionamento per ridurre drasticamente il livello di rumore.
Analizzatore di spettro del segnale
Il processo di campionamento è simile a una forma di modulazione di ampiezza in cui V(t) è l'avviso costruito con uno spettro da DC a Fm e p(t) è la frequenza portante. Il risultato ottenuto ricorda una doppia banda laterale con una quantità portante AM. Gli spettri dei segnali di modulazione appaiono intorno alla frequenza Fo. Il valore reale è un po' più complicato. Come un trasmettitore radio AM non filtrato, appare non solo intorno alla frequenza fondamentale (Fs) della portante, ma anche su armoniche distanziate Fs su e giù.
Assumendo che la frequenza di campionamento corrisponda all'equazione Fs ≧ 2Fm, la risposta originale viene ricostruita dalla versione campionata,facendolo passare attraverso un filtro a bassa oscillazione con cutoff variabile Fc. In questo caso, può essere trasmesso solo lo spettro audio analogico.
Nel caso della disuguaglianza Fs <2Fm, sorge un problema. Ciò significa che lo spettro del segnale di frequenza è simile al precedente. Ma le sezioni attorno a ciascuna armonica si sovrappongono in modo che "-Fm" per un sistema sia inferiore a "+Fm" per la successiva regione di oscillazione inferiore. Questa sovrapposizione si traduce in un segnale campionato la cui larghezza spettrale viene ripristinata dal filtraggio passa-basso. Non genererà la frequenza originale dell'onda sinusoidale Fo, ma più bassa, uguale a (Fs - Fo), e le informazioni trasportate nella forma d'onda andranno perse o distorte.
