Qual è la connessione tra musica e scienze esatte, come la matematica? La gente si è posta questa domanda fin dai tempi antichi. Gli scienziati moderni hanno dimostrato che i processi mentali che si verificano quando si risolvono problemi matematici sono simili a quelli che si verificano durante l'esecuzione di opere musicali e lo studio di argomenti del ciclo teorico-musicale.
Ad esempio, determinare gli intervalli musicali a orecchio è l'atto di trovare la distanza tra suoni di altezze diverse. Sulla base di ciò, si è concluso che lo studio parallelo di musica e matematica può facilitare notevolmente l'assimilazione di entrambe le scienze.
C'è anche un'evidente somiglianza tra alcuni elementi della terminologia musicale-teorica e matematica. Ciò è in parte dovuto all'uso in entrambe le scienze di un certo numero di termini di origine latina, ma tuttavia si verifica tale somiglianza. Questo articolo fornisce le definizioniintervalli dal punto di vista della teoria musicale e la risposta alla domanda: cosa sono gli intervalli in matematica. Anche nell'articolo ci sono esempi dell'uso del termine "intervallo" in alcune altre aree.
Concetto generale
In primo luogo, considera il significato stesso della parola "intervallo" e la sua origine.
Allora cosa sono gli intervalli?
La parola "intervallo" ha radici latine e può essere tradotta come spazio vuoto o distanza. Questo termine, oltre alla musica e alla matematica, è utilizzato in aree di conoscenza quali: affari militari (indica la distanza tra due militari, unità militari, nonché tra unità di equipaggiamento militare), medicina (usata in cardiografia), è di fondamentale importanza nella teoria della relatività, è usato per cronometrare inondazioni, eruzioni vulcaniche e simili fenomeni naturali.
Cosa sono gli intervalli nella musica?
Nelle discipline teoriche musicali, un intervallo nel senso ampio del termine è la distanza tra due suoni musicali, e in senso stretto, la consonanza di due suoni che possono essere suonati simultaneamente o in sequenza. Se i suoni di un intervallo vengono presi simultaneamente, tale intervallo è considerato armonico e, se sequenzialmente, è melodico.
Gli intervalli musicali possono essere espressi sia in numeri matematici, che denotano il numero di passi nell'intervallo, sia in unità acustiche - centesimi. Gli intervalli hanno nomi latini, a seconda del numero di gradini di scala in essi contenuti: prima(tradotto come "primo") - un passaggio, un secondo ("secondo") - due passaggi e così via. Possono anche essere semplici e composti. Ci sono otto intervalli semplici (un'ottava e tutti gli intervalli inferiori).
Considerando la questione di cosa siano gli intervalli nella musica, vale la pena menzionare un altro valore che li caratterizza, cioè il numero di semitoni in essi contenuti. Su questa base, gli intervalli sono divisi in grandi e piccoli, puliti, ridotti e aumentati.
Altre caratteristiche degli intervalli musicali
L'inversione di un intervallo è il trasferimento del suo suono più basso di un'ottava in su. Allo stesso tempo, la componente qualitativa cambia in quella opposta: quelle grandi si trasformano in piccole, aumentate in quelle più piccole e così via. Gli intervalli puri si trasformano sempre solo in intervalli puri. La somma delle designazioni numeriche delle consonanze convertite l'una nell' altra è nove.
Così, la prima diventa un'ottava, la terza diventa una sesta e così via. Per gli intervalli composti, le regole sono alquanto diverse: i due suoni dell'intervallo devono essere spostati di un'ottava, quello superiore di un'ottava in alto e la base dell'intervallo di un'ottava in basso. La somma delle designazioni digitali in questo caso dovrebbe essere uguale al numero sedici.
Il rapporto tra le due scienze
Dalle informazioni precedenti è chiaro che la conoscenza teorico-musicale è in gran parte basata su calcoli matematici. Quindi, il vantaggio dello studio parallelo di entrambe le discipline è ovvio. Dopotutto, gli studenti delle istituzioni educative musicali risolvono problemi nelle classi di armonia, io uso lo stessocalcoli aritmetici. Ad eccezione dei felici possessori del cosiddetto "passo assoluto", per i quali questo lavoro è molto facilitato dalle abilità naturali.
I benefici delle lezioni di musica per lo sviluppo delle abilità matematiche e lo sviluppo del pensiero logico in generale sono stati confermati sperimentalmente dall'innovativo insegnante ungherese Zoltan Kodaly a metà del secolo scorso.
Fondò diverse scuole con uno studio approfondito della musica. Inoltre, il numero delle lezioni di musica è stato aumentato riducendo le ore dedicate ad altre materie. Uno spaccato di controllo condotto in tutte le materie al termine del ciclo educativo ha rivelato un livello di conoscenza degli studenti delle scuole sperimentali che superava le conoscenze degli studenti delle scuole tradizionali.
Cosa sono gli intervalli in matematica?
Nelle scienze matematiche, vengono usati più spesso due termini, indicati dalla parola "intervallo". Le definizioni di questi due concetti costituiscono la risposta alla domanda: cosa sono gli intervalli dal punto di vista della scienza matematica.
Quindi, i più comuni in matematica sono gli intervalli di monotonia e costanza. Considera le loro definizioni.
Cosa sono gli intervalli di monotonia?
Questi sono intervalli del valore dell'argomento della funzione, in corrispondenza dei quali la funzione diventa solo crescente o solo decrescente.
Cosa sono gli intervalli di costanza?
Questi sono intervalli del dominio di definizione in cui il segno della funzione rimane invariato.
In entrambicasi stiamo parlando di determinati intervalli, come nel caso degli intervalli musicali.
Forse l'esempio più eclatante dell'uso della parola "intervallo" in un settore specifico è il noto programma per computer "Word". Studiamo questo momento. Cosa sono gli intervalli in Word?
Usa in "Parola"
È noto che in questo programma sono coinvolti tre tipi di lacune:
- Spazio tra le righe.
- Tra paragrafi separati.
- Tra pagine adiacenti.
Non c'è bisogno di considerare in dettaglio il significato di ciascuno dei tre intervalli di cui sopra usati nel programma Word, poiché molta letteratura è dedicata a questo. Vale solo la pena notare che in questo caso si tratta di un fenomeno che ha, seppur remoto, somiglianza con gli intervalli musicali.
In conclusione
Questo articolo ha discusso la relazione tra musica e matematica. È stato rivelato che tale connessione esiste davvero, il che è dimostrato sia dagli esperimenti nella scienza pedagogica che dall'analisi dei processi di pensiero in entrambi i tipi di attività. Viene anche considerata la questione di quali intervalli siano nella musica e nella matematica. Anche qui si rivelano alcuni punti in comune nelle definizioni dei termini matematici e musicali. Ora diventa chiaro cosa sono gli intervalli. E questo dimostra ancora una volta che l'area di contatto tra le due sfere, matematica e musica, esiste davvero.
