Molte proprietà di solidi e liquidi con cui abbiamo a che fare nella vita di tutti i giorni dipendono dalla loro densità. Uno dei metodi accurati e allo stesso tempo semplici per misurare la densità di corpi liquidi e solidi è la pesatura idrostatica. Considera cos'è e quale principio fisico è alla base del suo lavoro.
Legge di Archimede
È questa legge fisica che costituisce la base della pesatura idrostatica. Tradizionalmente, la sua scoperta è attribuita al filosofo greco Archimede, che riuscì a identificare la falsa corona d'oro senza distruggerla o effettuare analisi chimiche.
È possibile formulare la legge di Archimede come segue: un corpo immerso in un liquido lo sposta, e il peso del liquido spostato è uguale alla forza di galleggiamento che agisce sul corpo verticalmente.
Molti hanno notato che è molto più facile tenere un oggetto pesante nell'acqua che nell'aria. Questo fatto è una dimostrazione dell'azione della forza di galleggiamento, che è anchedetto Archimede. Cioè, nei liquidi, il peso apparente dei corpi è inferiore al loro peso reale nell'aria.
Pressione idrostatica e forza di Archimede
La causa della forza di galleggiamento che agisce su qualsiasi corpo solido posto in un liquido è la pressione idrostatica. Si calcola con la formula:
P=ρl gh
Dove h e ρl sono rispettivamente la profondità e la densità del liquido.
Quando un corpo è immerso in un liquido, la pressione marcata agisce su di esso da tutti i lati. La pressione totale sulla superficie laterale risulta essere zero, ma le pressioni applicate alle superfici inferiore e superiore saranno diverse, poiché queste superfici si trovano a profondità diverse. Questa differenza si traduce in una forza di galleggiamento.
Secondo la legge di Archimede, un corpo immerso in un liquido sposta il peso di quest'ultimo, che è uguale alla forza di spinta. Quindi puoi scrivere la formula per questa forza:
FALA=ρl Vl g
Il simbolo Vl indica il volume del fluido spostato dal corpo. Ovviamente sarà uguale al volume del corpo se quest'ultimo è completamente immerso nel liquido.
La forza di Archimede FALAdipende solo da due quantità (ρl e Vl). Non dipende dalla forma del corpo o dalla sua densità.
Cos'è un equilibrio idrostatico?
Galileo li inventò alla fine del XVI secolo. Una rappresentazione schematica del saldo è mostrata nella figura seguente.
Si tratta infatti di bilance ordinarie, il cui principio di funzionamento si basa sull'equilibrio di due leve della stessa lunghezza. Alle estremità di ciascuna leva è presente una coppa dove possono essere collocati carichi di massa nota. Un gancio è attaccato al fondo di una delle tazze. Viene utilizzato per appendere carichi. La bilancia viene fornita anche con un bicchiere o un cilindro di vetro.
Nella figura, le lettere A e B contrassegnano due cilindri di metallo di uguale volume. Uno di essi (A) è cavo, l' altro (B) è solido. Questi cilindri sono usati per dimostrare il principio di Archimede.
La bilancia descritta viene utilizzata per determinare la densità di solidi e liquidi sconosciuti.
Metodo di pesatura idrostatica
Il principio di funzionamento della bilancia è estremamente semplice. Descriviamolo.
Supponiamo di dover determinare la densità di un solido sconosciuto avente una forma arbitraria. Per fare ciò, il corpo viene sospeso al gancio della bilancia sinistra e ne viene misurata la massa. Quindi l'acqua viene versata nel bicchiere e, ponendo il bicchiere sotto un carico sospeso, viene immerso nell'acqua. La forza di Archimede comincia ad agire sul corpo, diretta verso l' alto. Porta a una violazione del bilanciamento dei pesi precedentemente stabilito. Per ripristinare questo equilibrio è necessario rimuovere un certo numero di pesi dalla seconda ciotola.
Conoscendo la massa del corpo misurato in aria e acqua, oltre a conoscere la densità di quest'ultima, puoi calcolare la densità del corpo.
La pesatura idrostatica consente anche di determinare la densità di un liquido sconosciuto. Per questoè necessario pesare un peso arbitrario attaccato a un gancio in un liquido sconosciuto e quindi in un liquido la cui densità è determinata con precisione. I dati misurati sono sufficienti per determinare la densità del liquido sconosciuto. Scriviamo la formula corrispondente:
ρl2=ρl1 m2 / m 1
Qui ρl1 è la densità di un liquido noto, m1 è la massa corporea misurata in esso, m 2 - massa corporea in un liquido sconosciuto, la cui densità (ρl2) deve essere determinata.
Determinazione della falsa corona d'oro
Risolviamo il problema che Archimede ha risolto più di duemila anni fa. Usiamo la pesatura idrostatica dell'oro per determinare se la corona reale è falsa.
Utilizzando una bilancia idrostatica, è stato riscontrato che la corona in aria ha una massa di 1,3 kg e in acqua distillata la sua massa era di 1,17 kg. La corona è d'oro?
La differenza dei pesi della corona in aria e in acqua è uguale alla forza di galleggiamento di Archimede. Scriviamo questa uguaglianza:
FALA=m1 g - m2 g
Sostituiamo la formula per FLA nell'equazione ed esprimiamo il volume del corpo. Ottieni:
m1 g - m2 g=ρl V l g=>
Vs=Vl=(m1- m 2) / ρl
Il volume del liquido spostato Vl è uguale al volume del corpo Vs in quanto completamente immersoacqua.
Conoscendo il volume della corona, puoi facilmente calcolarne la densità ρs usando la seguente formula:
ρs=m1 / Vs=m 1 ρl / (m1- m2)
Sostituisci i dati noti in questa equazione, otteniamo:
ρs=1,31000 / (1,3 - 1,17)=10.000 kg/m3
Abbiamo ottenuto la densità del metallo di cui è fatta la corona. Facendo riferimento alla tabella della densità, vediamo che questo valore per l'oro è 19320 kg/m3.
Quindi, la corona nell'esperimento non è fatta di oro puro.
