Il concetto di "movimento" non è così facile da definire come potrebbe sembrare. Da un punto di vista quotidiano, questo stato è l'esatto opposto del riposo, ma la fisica moderna ritiene che questo non sia del tutto vero. In filosofia, il movimento si riferisce a qualsiasi cambiamento che si verifica con la materia. Aristotele credeva che questo fenomeno equivalesse alla vita stessa. E per un matematico, qualsiasi movimento del corpo è espresso da un'equazione del moto scritta usando variabili e numeri.
Punto materiale
In fisica, il movimento di vari corpi nello spazio è studiato da una branca della meccanica chiamata cinematica. Se le dimensioni di un oggetto sono troppo piccole rispetto alla distanza che deve superare a causa del suo movimento, allora è considerato un punto materiale. Un esempio di questo è un'auto che guida sulla strada da una città all' altra, un uccello che vola nel cielo e molto altro. Un tale modello semplificato è conveniente quando si scrive l'equazione del moto di un punto, che è preso come un certo corpo.
Ci sono altre situazioni. Immagina che il proprietario della stessa auto abbia deciso di trasferirsida un'estremità all' altra del garage. Qui, il cambio di posizione è paragonabile alla dimensione dell'oggetto. Pertanto, ciascuno dei punti dell'auto avrà coordinate diverse e sarà considerato come un corpo tridimensionale nello spazio.
Concetti di base
Va tenuto presente che per un fisico il percorso percorso da un certo oggetto e il movimento non sono affatto la stessa cosa, e queste parole non sono sinonimi. Puoi capire la differenza tra questi concetti considerando il movimento di un aereo nel cielo.
La traccia che lascia mostra chiaramente la sua traiettoria, ovvero la linea. In questo caso, il percorso rappresenta la sua lunghezza ed è espresso in determinate unità (ad esempio in metri). E lo spostamento è un vettore che collega solo i punti di inizio e fine del movimento.
Questo può essere visto nella figura sotto, che mostra il percorso di un'auto che viaggia su una strada tortuosa e un elicottero che vola in linea retta. I vettori di spostamento per questi oggetti saranno gli stessi, ma i percorsi e le traiettorie saranno diversi.
Movimento uniforme in linea retta
Ora considera diversi tipi di equazioni del moto. E cominciamo con il caso più semplice, quando un oggetto si muove in linea retta con la stessa velocità. Ciò significa che dopo uguali periodi di tempo, il percorso che percorre in un determinato periodo non cambia di magnitudo.
Cosa ci serve per descrivere questo movimento di un corpo, o meglio, un punto materiale, come si è già convenuto di chiamarlo? Importante sceglieresistema di coordinate. Per semplicità, assumiamo che il movimento avvenga lungo un asse 0X.
Allora l'equazione del moto è: x=x0 + vxt. Descriverà il processo in termini generali.
Un concetto importante quando si cambia la posizione del corpo è la velocità. In fisica è una grandezza vettoriale, quindi assume valori positivi e negativi. Tutto qui dipende dalla direzione, perché il corpo può muoversi lungo l'asse selezionato con una coordinata crescente e nella direzione opposta.
Relatività del movimento
Perché è così importante scegliere un sistema di coordinate, oltre a un punto di riferimento per descrivere il processo specificato? Semplicemente perché le leggi dell'universo sono tali che senza tutto questo l'equazione del moto non avrebbe senso. Lo dimostrano grandi scienziati come Galileo, Newton ed Einstein. Fin dall'inizio della vita, essendo sulla Terra e intuitivamente abituata a sceglierla come quadro di riferimento, una persona crede erroneamente che ci sia pace, sebbene un tale stato non esista per natura. Il corpo può cambiare posizione o rimanere statico solo rispetto a qualche oggetto.
Inoltre, il corpo può muoversi ed essere a riposo allo stesso tempo. Un esempio è la valigia di un passeggero del treno, che si trova sul ripiano superiore di uno scompartimento. Si sposta rispetto al villaggio, oltre il quale passa il treno, e riposa, secondo il suo padrone, che si trova sul sedile inferiore vicino alla finestra. Il corpo cosmico, una volta ricevuta la velocità iniziale, è in grado di volare nello spazio per milioni di anni, fino a scontrarsi con un altro oggetto. Il suo movimento non lo faràfermarsi perché si muove solo rispetto ad altri corpi, e nel sistema di riferimento ad esso associato, il viaggiatore spaziale è a riposo.
Esempio di equazione
Quindi, scegliamo un punto A come punto di partenza e lasciamo che l'asse delle coordinate sia l'autostrada vicina. E la sua direzione sarà da ovest a est. Supponiamo che un viaggiatore parta a piedi alla velocità di 4 km/h nella stessa direzione verso il punto B, situato a 300 km di distanza.
Risulta che l'equazione del moto è data nella forma: x=4t, dove t è il tempo di percorrenza. Secondo questa formula, diventa possibile calcolare la posizione di un pedone in ogni momento necessario. Diventa chiaro che in un'ora percorrerà 4 km, in due - 8 e raggiungerà il punto B dopo 75 ore, poiché la sua coordinata x=300 sarà a t=75.
Se la velocità è negativa
Supponiamo ora che un'auto stia viaggiando da B ad A a una velocità di 80 km/h. Qui l'equazione del moto ha la forma: x=300 – 80t. Questo è vero, perché x0 =300 e v=-80. Si noti che la velocità in questo caso è indicata con un segno meno, perché l'oggetto si sta muovendo nella direzione negativa dell'asse 0X. Quanto tempo impiegherà l'auto a raggiungere la sua destinazione? Ciò accadrà quando la coordinata diventa zero, cioè quando x=0.
Rimane da risolvere l'equazione 0=300 – 80t. Otteniamo che t=3.75 Ciò significa che l'auto raggiungerà il punto B in 3 ore e 45 minuti.
Ricordiamo che la coordinata può essere anche negativa. Nel nostro caso, questo sarebbe se ci fosse un punto C, situato nella direzione occidentale da A.
Muoversi a velocità crescente
Un oggetto può muoversi non solo a velocità costante, ma anche cambiarla nel tempo. Il movimento del corpo può avvenire secondo leggi molto complesse. Ma per semplicità, dovremmo considerare il caso in cui l'accelerazione aumenta di un certo valore costante e l'oggetto si muove in linea retta. In questo caso, diciamo che questo è un moto uniformemente accelerato. Le formule che descrivono questo processo sono riportate di seguito.
E ora diamo un'occhiata a compiti specifici. Supponiamo che una ragazza, seduta su una slitta in cima a una montagna, che sceglieremo come origine di un immaginario sistema di coordinate con l'asse rivolto verso il basso, inizi a muoversi sotto l'influenza della gravità con un'accelerazione pari a 0,1 m/s 2.
Allora l'equazione del movimento del corpo è: sx =0, 05t2.
Capendo questo, puoi scoprire la distanza che la ragazza percorrerà sulla slitta per uno qualsiasi dei momenti di movimento. Dopo 10 secondi, saranno 5 m, e 20 secondi dopo l'inizio del movimento in discesa, il percorso sarà di 20 m.
Come esprimere la velocità nel linguaggio delle formule? Poiché v0x =0), la registrazione non sarà troppo difficile.
L'equazione della velocità di movimento assumerà la forma: vx=0, 1t. Da esso noisarà in grado di vedere come questo parametro cambia nel tempo.
Ad esempio, dopo dieci secondi vx=1 m/s2, e dopo 20 s assumerà il valore 2 m /s 2.
Se l'accelerazione è negativa
C'è un altro tipo di movimento che appartiene allo stesso tipo. Questo movimento è chiamato ugualmente lento. In questo caso, cambia anche la velocità del corpo, ma nel tempo non aumenta, ma diminuisce, e anche di un valore costante. Facciamo ancora un esempio concreto. Il treno, che in precedenza viaggiava a una velocità costante di 20 m/s, iniziò a rallentare. Allo stesso tempo, la sua accelerazione era di 0,4 m/s2. Per la soluzione, prendiamo come origine il punto della traiettoria del treno, dove ha iniziato a rallentare, e dirigiamo l'asse delle coordinate lungo la linea del suo movimento.
Allora diventa chiaro che il movimento è dato dall'equazione: sx =20t - 0, 2t 2.
E la velocità è descritta dall'espressione: vx =20 – 0, 4t. Va notato che prima dell'accelerazione viene posto un segno meno, poiché il treno rallenta e questo valore è negativo. Dalle equazioni ottenute è possibile concludere che il treno si fermerà dopo 50 secondi, dopo aver percorso 500 m.
Movimento complesso
Per risolvere problemi di fisica, di solito vengono creati modelli matematici semplificati di situazioni reali. Ma il mondo multiforme e i fenomeni che vi si svolgono non sempre si adattano a tale struttura. Come scrivere un'equazione del moto in complessocasi? Il problema è risolvibile, perché qualsiasi processo confuso può essere descritto per fasi. Per chiarire, riprendiamo un esempio. Immagina che durante il lancio di fuochi d'artificio, uno dei razzi che è decollato da terra con una velocità iniziale di 30 m/s, dopo aver raggiunto il punto più alto del suo volo, si sia spezzato in due parti. In questo caso, il rapporto di massa dei frammenti risultanti era 2:1. Inoltre, entrambe le parti del razzo hanno continuato a muoversi separatamente l'una dall' altra in modo tale che la prima volasse verticalmente verso l' alto a una velocità di 20 m / s e la seconda cadesse immediatamente. Dovresti sapere: qual era la velocità della seconda parte nel momento in cui ha toccato terra?
La prima fase di questo processo sarà il volo del razzo verticalmente verso l' alto con la velocità iniziale. Il movimento sarà ugualmente lento. Nel descrivere, è chiaro che l'equazione del moto del corpo ha la forma: sx=30t – 5t2. Qui assumiamo che l'accelerazione gravitazionale sia arrotondata per eccesso a 10 m/s per comodità2. In questo caso, la velocità sarà descritta dalla seguente espressione: v=30 – 10t. Sulla base di questi dati è già possibile calcolare che l' altezza dell'ascensore sarà di 45 m.
Il secondo stadio del movimento (in questo caso già il secondo frammento) sarà la caduta libera di questo corpo con la velocità iniziale ottenuta nel momento in cui il razzo si rompe. In questo caso, il processo sarà uniformemente accelerato. Per trovare la risposta finale, calcola prima v0 dalla legge di conservazione della quantità di moto. Le masse dei corpi sono in un rapporto di 2:1 e le velocità sono inversamente correlate. Pertanto, il secondo frammento volerà giù da v0=10 m/s, e l'equazione della velocità diventa: v=10 + 10t.
Apprendiamo il tempo di caduta dall'equazione del movimento sx =10t + 5t2. Sostituire il valore già ottenuto dell' altezza di sollevamento. Di conseguenza, risulta che la velocità del secondo frammento è di circa 31,6 m/s2.
Quindi, dividendo il movimento complesso in componenti semplici, puoi risolvere qualsiasi problema complesso e creare equazioni di movimento di ogni tipo.
