La legge di Ohm in forma differenziale e integrale afferma che la corrente attraverso un conduttore tra due punti è direttamente proporzionale alla tensione nei due punti. Un'equazione con una costante si presenta così:
I=V/R, dove I è il punto di corrente attraverso il conduttore in unità di ampere, V (Volt) è la tensione misurata con il conduttore in unità di volt, R è la resistenza del materiale condotto in ohm. Più specificamente, la legge di Ohm afferma che R è una costante a questo riguardo, indipendente dalla corrente.
Cosa si può intendere per "Legge di Ohm"?
La legge di Ohm in forma differenziale e integrale è una relazione empirica che descrive accuratamente la conduttività della stragrande maggioranza dei materiali conduttivi. Tuttavia, alcuni materiali non obbediscono alla legge di Ohm, sono chiamati "non ohmici". La legge prende il nome dallo scienziato Georg Ohm, che la pubblicò nel 1827. Descrive le misurazioni di tensione e corrente utilizzando semplici circuiti elettrici contenentivarie lunghezze di filo. Ohm ha spiegato i suoi risultati sperimentali con un'equazione leggermente più complessa rispetto alla forma moderna sopra.
Il concetto di legge di Ohm in diff. la forma è usata anche per denotare varie generalizzazioni, ad esempio, la sua forma vettoriale è usata nell'elettromagnetismo e nella scienza dei materiali:
J=σE, dove J è il numero di particelle elettriche in una particolare posizione nel materiale resistivo, e è il campo elettrico in quella posizione e σ (sigma) è il materiale dipendente dal parametro di conducibilità. Gustav Kirchhoff formulò la legge esattamente in questo modo.
Cronologia
Cronologia
Nel gennaio 1781, Henry Cavendish sperimentò un vaso di Leida e un tubo di vetro di vari diametri riempito con una soluzione salina. Cavendish ha scritto che la velocità cambia direttamente come il grado di elettrificazione. Inizialmente, i risultati erano sconosciuti alla comunità scientifica. Ma Maxwell li pubblicò nel 1879.
Ohm fece il suo lavoro sulla resistenza nel 1825 e nel 1826 e pubblicò i suoi risultati nel 1827 in "The Galvanic Circuit Proved Mathematically". Fu ispirato dal lavoro del matematico francese Fourier, che descrisse la conduzione del calore. Per gli esperimenti, inizialmente ha utilizzato pile galvaniche, ma in seguito è passato alle termocoppie, che potrebbero fornire una fonte di tensione più stabile. Ha operato con i concetti di resistenza interna e tensione costante.
Anche in questi esperimenti è stato utilizzato un galvanometro per misurare la corrente, poiché la tensionetra i terminali della termocoppia proporzionale alla temperatura di connessione. Ha quindi aggiunto puntali di varie lunghezze, diametri e materiali per completare il circuito. Ha scoperto che i suoi dati potevano essere modellati con la seguente equazione
x=a /b + l, dove x è la lettura del contatore, l è la lunghezza del puntale, a dipende dalla temperatura della giunzione della termocoppia, b è una costante (costante) dell'intera equazione. Ohm ha dimostrato la sua legge sulla base di questi calcoli di proporzionalità e ha pubblicato i suoi risultati.
Importanza della legge di Ohm
La legge di Ohm in forma differenziale e integrale era probabilmente la più importante delle prime descrizioni della fisica dell'elettricità. Oggi lo consideriamo quasi ovvio, ma quando Om pubblicò per la prima volta il suo lavoro, non era così. I critici hanno reagito alla sua interpretazione con ostilità. Hanno chiamato il suo lavoro "fantasie nude" e il ministro dell'Istruzione tedesco ha dichiarato che "un professore che predica una tale eresia non è degno di insegnare scienze".
La filosofia scientifica prevalente in Germania all'epoca riteneva che gli esperimenti non fossero necessari per sviluppare una comprensione della natura. Inoltre, il fratello di Geogr, Martin, matematico di professione, ha lottato con il sistema educativo tedesco. Questi fattori impedirono l'accettazione del lavoro di Ohm e il suo lavoro non fu ampiamente accettato fino al 1840. Tuttavia, Om ha ricevuto il riconoscimento per i suoi contributi alla scienza molto prima della sua morte.
La legge di Ohm in forma differenziale e integrale è una legge empirica,generalizzazione dei risultati di molti esperimenti, che hanno mostrato che la corrente è approssimativamente proporzionale alla tensione del campo elettrico per la maggior parte dei materiali. È meno fondamentale delle equazioni di Maxwell e non è adatto in tutte le situazioni. Qualsiasi materiale si decomporrà sotto la forza di un campo elettrico sufficiente.
La legge di Ohm è stata osservata su un'ampia gamma di scale. All'inizio del 20° secolo la legge di Ohm non era considerata su scala atomica, ma gli esperimenti confermano il contrario.
Inizio Quantico
La dipendenza della densità di corrente dal campo elettrico applicato ha un carattere fondamentalmente quantomeccanico (permeabilità quantistica classica). Una descrizione qualitativa della legge di Ohm può essere basata sulla meccanica classica utilizzando il modello di Drude sviluppato dal fisico tedesco Paul Drude nel 1900. Per questo motivo, la legge di Ohm ha molte forme, come la cosiddetta legge di Ohm in forma differenziale.
Altre forme della legge di Ohm
La legge di Ohm in forma differenziale è un concetto estremamente importante nell'ingegneria elettrica/elettronica perché descrive sia la tensione che la resistenza. Tutto questo è interconnesso a livello macroscopico. Quando si studiano le proprietà elettriche a livello macro o microscopico, viene utilizzata un'equazione più correlata, che può essere chiamata "equazione di Ohm", con variabili strettamente correlate alle variabili scalari V, I e R della legge di Ohm, ma che sono una funzione costante della posizione inesploratore.
Effetto del magnetismo
Se è presente un campo magnetico esterno (B) e il conduttore non è fermo, ma si muove ad una velocità V, è necessario aggiungere un'ulteriore variabile per tenere conto della corrente indotta dalla forza di Lorentz sulla carica vettori. Detta anche legge di Ohm della forma integrale:
J=σ (MI + vSI).
Nel frame di riposo di un conduttore in movimento, questo termine viene eliminato perché V=0. Non c'è resistenza perché il campo elettrico nel frame di riposo è diverso dal campo E nel frame di laboratorio: E'=E + v × B. I campi elettrici e magnetici sono relativi. Se J (corrente) è variabile perché la tensione applicata o il campo E varia nel tempo, è necessario aggiungere la reattanza alla resistenza per tenere conto dell'autoinduzione. La reattanza può essere forte se la frequenza è alta o il conduttore è avvolto.
