Il fenomeno della diffrazione delle onde è uno degli effetti che riflette la natura ondulatoria della luce. Fu per le onde luminose che fu scoperto all'inizio del XIX secolo. In questo articolo vedremo cos'è questo fenomeno, come viene descritto matematicamente e dove trova applicazione.
Fenomeno di diffrazione delle onde
Come sai, qualsiasi onda, sia essa luce, suono o disturbo sulla superficie dell'acqua, in un mezzo omogeneo si propaga lungo un percorso rettilineo.
Immaginiamo un fronte d'onda che abbia una superficie piana e si muova in una certa direzione. Cosa accadrà se ci sarà un ostacolo sulla via di questo fronte? Qualsiasi cosa può fungere da ostacolo (una pietra, un edificio, un varco stretto e così via). Si scopre che dopo aver superato l'ostacolo, il fronte d'onda non sarà più piatto, ma assumerà una forma più complessa. Quindi, nel caso di un piccolo foro rotondo, il fronte d'onda, passando attraverso di esso, diventa sferico.
Il fenomeno del cambio di direzione di propagazione dell'onda, quando incontra un ostacolo sul suo cammino, si chiama diffrazione (diffractus dal latino significa"rotto").
Il risultato di questo fenomeno è che l'onda penetra nello spazio dietro l'ostacolo, dove non colpirebbe mai nel suo moto rettilineo.
Un esempio di diffrazione delle onde su una spiaggia è mostrato nella figura seguente.
Condizioni di osservazione della diffrazione
L'effetto sopra descritto della rottura dell'onda quando si supera un ostacolo dipende da due fattori:
- lunghezza d'onda;
- parametri geometrici dell'ostacolo.
In quali condizioni si osserva la diffrazione delle onde? Per una migliore comprensione della risposta a questa domanda, va notato che il fenomeno in esame si verifica sempre quando un'onda incontra un ostacolo, ma diventa evidente solo quando la lunghezza d'onda è dell'ordine dei parametri geometrici dell'ostacolo. Poiché le lunghezze d'onda della luce e del suono sono piccole rispetto alle dimensioni degli oggetti che ci circondano, la diffrazione stessa appare solo in alcuni casi speciali.
Perché si verifica la diffrazione delle onde? Questo può essere compreso se consideriamo il principio di Huygens-Fresnel.
Principio di Huygens
A metà del XVII secolo, il fisico olandese Christian Huygens avanzò una nuova teoria sulla propagazione delle onde luminose. Credeva che, come il suono, la luce si muova in un mezzo speciale: l'etere. Un'onda luminosa è una vibrazione di particelle di etere.
Considerando un fronte sferico d'onda creato da una sorgente di luce puntiforme, Huygens è giunto alla seguente conclusione: nel processo di movimento, il fronte passa attraverso una serie di punti spaziali intrasmissione. Non appena li raggiunge, lo fa esitare. I punti oscillanti, a loro volta, generano una nuova generazione di onde, che Huygens chiamava secondarie. Da ogni punto l'onda secondaria è sferica, ma da sola non determina la superficie del nuovo fronte. Quest'ultimo è il risultato della sovrapposizione di tutte le onde secondarie sferiche.
L'effetto sopra descritto è chiamato principio di Huygens. Non spiega la diffrazione delle onde (quando lo scienziato l'ha formulata, non conoscevano ancora la diffrazione della luce), ma descrive con successo effetti come il riflesso e la rifrazione della luce.
Quando la teoria corpuscolare della luce di Newton trionfò nel XVII secolo, il lavoro di Huygens fu dimenticato per 150 anni.
Thomas Jung, Augustin Fresnel e il revival del principio di Huygens
Il fenomeno della diffrazione e dell'interferenza della luce fu scoperto nel 1801 da Thomas Young. Conducendo esperimenti con due fessure attraverso le quali è passato un fronte luminoso monocromatico, lo scienziato ha ricevuto sullo schermo un'immagine di strisce scure e chiare alternate. Jung ha spiegato esaurientemente i risultati dei suoi esperimenti, riferendosi alla natura ondulatoria della luce, e confermando così i calcoli teorici di Maxwell.
Non appena la teoria corpuscolare della luce di Newton è stata confutata dagli esperimenti di Young, lo scienziato francese Augustin Fresnel ha ricordato il lavoro di Huygens e ha usato il suo principio per spiegare il fenomeno della diffrazione.
Fresnel credeva che se un'onda elettromagnetica, propagandosi in linea retta, incontra un ostacolo, parte della sua energia va persa. Il resto viene speso per la formazione di onde secondarie. Questi ultimi portano all'emergere di un nuovo fronte d'onda, la cui direzione di propagazione è diversa da quella originaria.
L'effetto descritto, che non tiene conto dell'etere quando genera le onde secondarie, è chiamato principio di Huygens-Fresnel. Descrive con successo la diffrazione delle onde. Inoltre, questo principio è attualmente utilizzato per determinare le perdite di energia durante la propagazione delle onde elettromagnetiche, sul cui percorso si incontra un ostacolo.
Diffrazione a fenditura stretta
La teoria della costruzione di schemi di diffrazione è piuttosto complessa da un punto di vista matematico, poiché implica la soluzione delle equazioni di Maxwell per le onde elettromagnetiche. Tuttavia, il principio di Huygens-Fresnel, così come una serie di altre approssimazioni, consentono di ottenere formule matematiche adatte alla loro applicazione pratica.
Se consideriamo la diffrazione su una sottile fenditura, sulla quale un fronte d'onda piana cade parallelo, allora appariranno delle strisce chiare e scure su uno schermo situato lontano dalla fenditura. I minimi del pattern di diffrazione in questo caso sono descritti dalla seguente formula:
ym=mλL/a, dove m=±1, 2, 3, …
Qui ym è la distanza dalla proiezione della fenditura sullo schermo al minimo dell'ordine m, λ è la lunghezza d'onda della luce, L è la distanza dallo schermo, a è la larghezza della fessura.
Segue dall'espressione che il massimo centrale sarà più sfocato se la larghezza della fenditura viene ridotta eaumentare la lunghezza d'onda della luce. La figura seguente mostra come sarebbe il modello di diffrazione corrispondente.
Reticolo di diffrazione
Se una serie di fessure dell'esempio sopra viene applicata a una lastra, si otterrà il cosiddetto reticolo di diffrazione. Utilizzando il principio di Huygens-Fresnel, si può ottenere una formula per i massimi (bande luminose) che si ottengono quando la luce passa attraverso il reticolo. La formula si presenta così:
sin(θ)=mλ/d, dove m=0, ±1, 2, 3, …
Qui, il parametro d è la distanza tra le fessure più vicine sulla griglia. Minore è questa distanza, maggiore è la distanza tra le bande luminose nel pattern di diffrazione.
Poiché l'angolo θ per i massimi dell'm-esimo ordine dipende dalla lunghezza d'onda λ, quando la luce bianca passa attraverso un reticolo di diffrazione, sullo schermo appaiono strisce multicolori. Questo effetto viene utilizzato nella fabbricazione di spettroscopi in grado di analizzare le caratteristiche dell'emissione o dell'assorbimento della luce da parte di una particolare sorgente, come stelle e galassie.
L'importanza della diffrazione negli strumenti ottici
Una delle caratteristiche principali di strumenti come un telescopio o un microscopio è la loro risoluzione. È inteso come l'angolo minimo, quando osservato sotto il quale i singoli oggetti sono ancora distinguibili. Questo angolo è determinato dall'analisi della diffrazione dell'onda secondo il criterio di Rayleigh utilizzando la seguente formula:
peccato(θc)=1, 22λ/RE.
Dove D è il diametro della lente del dispositivo.
Se applichiamo questo criterio al telescopio Hubble, otteniamo che il dispositivo a una distanza di 1000 anni luce è in grado di distinguere tra due oggetti, la cui distanza è simile a quella tra il Sole e Urano.
