La fisica del corpo rigido è lo studio di molti diversi tipi di movimento. I principali sono il movimento traslatorio e la rotazione lungo un asse fisso. Ci sono anche le loro combinazioni: libere, piatte, curvilinee, uniformemente accelerate e altre varietà. Ogni movimento ha le sue caratteristiche, ma, ovviamente, ci sono delle somiglianze tra di loro. Considera quale tipo di movimento è chiamato rotazionale e fornisci esempi di tale movimento, tracciando un'analogia con il movimento traslatorio.
Le leggi della meccanica in azione
A prima vista, sembra che il movimento rotatorio, esempi di cui osserviamo nelle attività quotidiane, violi le leggi della meccanica. Cosa si può sospettare di questa violazione e quali leggi?
Ad esempio, la legge dell'inerzia. Qualsiasi corpo, quando su di esso non agiscono forze sbilanciate, deve essere fermo o eseguire un moto rettilineo uniforme. Ma se dai una spinta laterale al globo, inizierà a ruotare. Emolto probabilmente girerebbe per sempre se non fosse per l'attrito. Come un grande esempio di movimento rotatorio, il globo ruota costantemente, inosservato da chiunque. Si scopre che la prima legge di Newton non si applica in questo caso? Non lo è.
Cosa si muove: un punto o un corpo
Il movimento di rotazione è diverso dal movimento in avanti, ma c'è molto in comune tra loro. Vale la pena confrontare e confrontare questi tipi, considerare esempi di movimento traslatorio e rotatorio. Per cominciare, si dovrebbe distinguere rigorosamente tra la meccanica di un corpo materiale e la meccanica di un punto materiale. Richiama la definizione di moto traslatorio. Questo è un tale movimento del corpo, in cui ciascuno dei suoi punti si muove allo stesso modo. Ciò significa che tutti i punti del corpo fisico in ogni momento particolare hanno la stessa velocità in grandezza e direzione e descrivono le stesse traiettorie. Pertanto, il moto traslatorio del corpo può essere considerato come il moto di un punto, o meglio, il moto del suo centro di massa. Se altri corpi non agiscono su un tale corpo (punto materiale), allora è fermo, o si muove in linea retta e uniforme.
Confronto di formule per il calcolo
Esempi di moto rotatorio di corpi (globo, ruota) mostrano che la rotazione di un corpo è caratterizzata da una velocità angolare. Indica a quale angolo girerà per unità di tempo. In ingegneria, la velocità angolare è spesso espressa in giri al minuto. Se la velocità angolare è costante, allora possiamo dire che il corpo ruota in modo uniforme. quandola velocità angolare aumenta uniformemente, quindi la rotazione è detta uniformemente accelerata. La somiglianza delle leggi dei moti di traslazione e di rotazione è molto significativa. Solo le designazioni delle lettere differiscono e le formule di calcolo sono le stesse. Questo è chiaramente visibile nella tabella.
| Movimento in avanti | Movimento di rotazione | |
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Velocità v Percorso s Tempo t Accelerazione a |
Velocità angolare ω Spostamento angolare φ Tempo t Accelerazione angolare ą |
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| s=vt | φ=ωt | |
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v=at S=at2 / 2 |
ω=Åt φ=ąt2 / 2 |
Tutti i compiti nella cinematica sia del movimento traslatorio che rotatorio vengono risolti in modo simile usando queste formule.
Ruolo della forza di adesione
Consideriamo esempi di moto rotatorio in fisica. Prendiamo il movimento di un punto materiale: una sfera di metallo pesante da un cuscinetto a sfere. È possibile farlo muovere in cerchio? Se spingi la palla, rotolerà in linea retta. Puoi guidare la palla attorno alla circonferenza, supportandola tutto il tempo. Ma basta togliere la mano e continuerà a muoversi in linea retta. Da ciò segue la conclusione che un punto può muoversi in un cerchio solo sotto l'azione di una forza.
Questo è il movimento di un punto materiale, ma in un corpo solido non ce n'è unopunto, ma un insieme. Sono collegati tra loro, poiché le forze coesive agiscono su di loro. Sono queste forze che mantengono i punti in un'orbita circolare. In assenza di forza coesiva, i punti materiali di un corpo rotante si sfalderebbero come terra che vola via da una ruota che gira.
Velocità lineare e angolare
Questi esempi di movimento rotatorio ci permettono di tracciare un altro parallelo tra movimento rotatorio e traslatorio. Durante il movimento traslatorio, tutti i punti del corpo si muovono in un determinato momento con la stessa velocità lineare. Quando un corpo ruota, tutti i suoi punti si muovono con la stessa velocità angolare. In un movimento rotatorio, ad esempio i raggi di una ruota rotante, le velocità angolari di tutti i punti del raggio rotante saranno le stesse, ma le velocità lineari saranno diverse.
L'accelerazione non conta
Ricorda che nel moto uniforme di un punto lungo una circonferenza c'è sempre un'accelerazione. Tale accelerazione è chiamata centripeta. Mostra solo un cambiamento nella direzione della velocità, ma non caratterizza il cambiamento nel modulo di velocità. Pertanto, possiamo parlare di moto rotatorio uniforme con una velocità angolare. In ingegneria, con rotazione uniforme del volano o del rotore di un generatore elettrico, la velocità angolare è considerata costante. Solo un numero costante di giri del generatore può fornire una tensione costante nella rete. E questo numero di giri del volano garantisce un funzionamento regolare ed economico della macchina. Allora il moto rotatorio, di cui sono riportati degli esempi sopra, è caratterizzato solo dalla velocità angolare, senza tener conto dell'accelerazione centripeta.
La forza e il suo momento
C'è un altro parallelo tra il movimento traslatorio e rotatorio: dinamico. Secondo la seconda legge di Newton, l'accelerazione ricevuta da un corpo è definita come la divisione della forza applicata per la massa del corpo. Durante la rotazione, la variazione della velocità angolare dipende dalla forza. Infatti, quando si avvita un dado, il ruolo decisivo è giocato dall'azione rotante della forza, e non dove questa viene applicata: al dado stesso o all'impugnatura della chiave. Pertanto, l'indicatore della forza nella formula del movimento traslatorio durante la rotazione del corpo corrisponde all'indicatore del momento della forza. Visivamente, questo può essere visualizzato sotto forma di tabella.
| Movimento in avanti | Movimento di rotazione |
| Potenza FA |
Momento di forza M=Fl, dove l - forza della spalla |
| Lavoro LA=FAs | Lavoro A=Mφ |
| Potenza N=Fas/t=Fav | Potenza N=Mφ/t=Mω |
Massa del corpo, sua forma e momento di inerzia
La tabella sopra non si confronta secondo la formula della seconda legge di Newton, poiché ciò richiede una spiegazione aggiuntiva. Questa formula include un indicatore di massa, che caratterizza il grado di inerzia del corpo. Quando un corpo ruota, la sua inerzia non è caratterizzata dalla sua massa, ma è determinata da una quantità come il momento d'inerzia. Questo indicatore dipende direttamente non tanto dal peso corporeo quanto dalla sua forma. Cioè, importa come la massa del corpo è distribuita nello spazio. I corpi di varie forme lo farannohanno valori diversi del momento di inerzia.
Quando un corpo materiale ruota attorno a un cerchio, il suo momento di inerzia sarà uguale al prodotto della massa del corpo rotante per il quadrato del raggio dell'asse di rotazione. Se il punto si sposta due volte più lontano dall'asse di rotazione, il momento di inerzia e la stabilità di rotazione aumenteranno di quattro volte. Ecco perché i volani sono grandi. Ma è anche impossibile aumentare troppo il raggio della ruota, poiché in questo caso aumenta l'accelerazione centripeta delle punte del suo cerchio. La forza coesiva delle molecole che forma questa accelerazione potrebbe diventare insufficiente per mantenerle su un percorso circolare e la ruota collasserà.
Confronto finale
Quando si traccia un parallelo tra movimento rotatorio e traslatorio, dovrebbe essere chiaro che durante la rotazione, il ruolo della massa corporea è svolto dal momento di inerzia. Allora la legge dinamica del moto rotatorio, corrispondente alla seconda legge di Newton, dirà che il momento della forza è uguale al prodotto del momento di inerzia e dell'accelerazione angolare.
Ora puoi confrontare tutte le formule dell'equazione di base della dinamica, della quantità di moto e dell'energia cinetica nel moto traslatorio e rotatorio, i cui esempi di calcolo sono già noti.
| Movimento in avanti | Movimento di rotazione |
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Equazione di base della dinamica F=ma |
Equazione di base della dinamica M=Io |
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Impulso p=mv |
Impulso p=Ioω |
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Energia cinetica Ek=mv2 / 2 |
Energia cinetica MIk=Iω2 / 2 |
I movimenti progressivi e di rotazione hanno molto in comune. È solo necessario capire come si comportano le quantità fisiche in ciascuno di questi tipi. Quando si risolvono i problemi, vengono utilizzate formule molto simili, il cui confronto è riportato sopra.
