Intuitivamente, il problema A è riducibile al problema B se l'algoritmo per risolvere il problema B (se esiste) può essere utilizzato anche come subroutine per risolvere efficacemente il problema A. Quando questo è vero, risolvere A non può essere più difficile rispetto alla risoluzione del problema B • Maggiore complessità significa una maggiore stima delle risorse computazionali richieste in un dato contesto. Ad esempio, costi di tempo elevati, requisiti di memoria elevati, costosa necessità di core del processore hardware aggiuntivi.
Una struttura matematica generata su un insieme di problemi da riduzioni di un certo tipo forma solitamente un preordine le cui classi di equivalenza possono essere utilizzate per determinare i gradi di insolubilità e le classi di complessità.
Definizione matematica
In matematica, la riduzione è la riscrittura di un processo in una forma più semplice. Ad esempio, il processo di riscrittura di una parte frazionaria in una con la più piccolail denominatore di un intero (pur mantenendo intero il numeratore) è detto "riduzione della frazione". Riscrivere l'esempio radicale (o "radicale") con il numero intero e radicale più piccolo possibile è chiamato "riduzione radicale". Ciò include anche varie forme di riduzione del numero.
Tipi di riduzione matematica
Come descritto nell'esempio sopra, ci sono due tipi principali di riduzioni utilizzate nei calcoli complessi, riduzioni multiple e riduzioni di Turing. La riduzione multipla mappa le istanze di un problema nel caso se ne verifichi un altro. Le contrazioni di Turing consentono di calcolare una soluzione a un problema, supponendo che anche un altro problema possa essere risolto facilmente. La riduzione multipla è un tipo più forte di riduzione di Turing e separa i problemi in modo più efficiente in classi di complessità distinte. Tuttavia, l'aumento delle restrizioni sulla riduzione multipla rende difficile trovarle, e qui spesso viene in soccorso la riduzione quantitativa.
Classi di difficoltà
Un problema è completo per una classe di difficoltà se ogni problema nella classe si riduce a questo problema ed è anche in esso. Qualsiasi soluzione di problema può essere combinata con abbreviazioni per risolvere ogni problema nella classe.
Problema di riduzione
Tuttavia, i tagli dovrebbero essere leggeri. Ad esempio, è del tutto possibile ridurre un problema complesso come il problema della soddisfacibilità logica a qualcosa di abbastanza banale. Ad esempio, per determinare se un numero è uguale a zero, per il fatto che la riduttrice decideproblema in tempo esponenziale e restituisce zero solo se esiste una soluzione. Tuttavia, questo non è sufficiente, perché sebbene possiamo risolvere il nuovo problema, fare la riduzione è altrettanto difficile quanto risolvere il vecchio problema. Allo stesso modo, una riduzione che calcola una funzione non calcolabile può ridurre un problema indecidibile a uno risolvibile. Come sottolinea Michael Sipser in An Introduction to the Theory of Computation: “La riduzione dovrebbe essere semplice, rispetto alla complessità dei problemi tipici della classe. Se la riduzione stessa fosse intrattabile, non fornirebbe necessariamente una soluzione facile ai problemi associati al problema.”
Problemi di ottimizzazione
Nel caso di problemi di ottimizzazione (massimizzazione o minimizzazione), la matematica si riduce al fatto che la riduzione è ciò che aiuta a visualizzare le soluzioni più semplici possibili. Questa tecnica viene regolarmente utilizzata per risolvere problemi simili di vari gradi di complessità.
Riduzione vocale
In fonetica, questa parola si riferisce a qualsiasi cambiamento nella qualità acustica delle vocali, associato a cambiamenti nella tensione, nella sonorità, nella durata, nel volume, nell'articolazione o nella posizione della parola, e che è percepito dall'orecchio come "indebolimento ". La riduzione è ciò che rende le vocali più brevi.
Tali vocali sono spesso chiamate ridotte o deboli. Al contrario, le vocali non ridotte possono essere descritte come piene o forti.
Riduzione in lingua
La riduzione fonetica è più spesso associata alla centralizzazione delle vocali, cioè una diminuzione del numero di movimenti linguistici durante la loro pronuncia, come con una caratteristicacambiando molte vocali non accentate alla fine delle parole inglesi in qualcosa che si avvicina a schwa. Un esempio ben studiato di riduzione vocale è la neutralizzazione delle differenze acustiche nelle vocali non accentate, che si verifica in molte lingue. L'esempio più comune di questo fenomeno è il suono schwa.
Caratteristiche comuni
La lunghezza del suono è un fattore comune di riduzione: nel parlato veloce, le vocali si accorciano a causa delle limitazioni fisiche degli organi articolatori, ad esempio la lingua non può muoversi nella posizione prototipica rapidamente o completamente per produrre una vocale completa (confronta con il clipping). Lingue diverse hanno diversi tipi di riduzione vocale, e questa è una delle difficoltà nell'acquisizione della lingua. Imparare le vocali di una seconda lingua è un'intera scienza.
La contrazione vocale correlata allo stress è un fattore importante nello sviluppo dell'ablaut indoeuropeo, così come altri cambiamenti ricostruiti dalla linguistica storica.
Lingue senza riduzione
Si dice che alcune lingue come il finlandese, l'hindi e lo spagnolo classico manchino di riduzione vocale. Sono spesso chiamati lingue sillabiche. All' altra estremità dello spettro, lo spagnolo messicano è caratterizzato dalla riduzione o dalla perdita di vocali non accentate, principalmente quando sono in contatto con il suono della "s".
Riduzione in termini di biologia e biochimica
La riduzione è talvolta chiamata correzione di una frattura, lussazioneo ernia. Inoltre, la riduzione in biologia è l'atto di ridurre un organo come risultato di processi evolutivi o fisiologici. Qualsiasi processo in cui gli elettroni vengono aggiunti a un atomo o ione (come rimuovendo ossigeno o aggiungendo idrogeno) e accompagnati da ossidazione è chiamato riduzione. Non dimenticare la riduzione dei cromosomi.
Riduzione nella filosofia
Reduction (riduzionismo) copre diversi temi filosofici correlati. Si possono distinguere almeno tre tipi: ontologico, metodologico ed epistemico. Sebbene gli argomenti a favore e contro il riduzionismo spesso implichino una combinazione di posizioni associate a tutti e tre i tipi di riduzioni, queste differenze sono significative perché non c'è unità tra i diversi tipi.
Ontologia
La riduzione ontologica è l'idea che ogni specifico sistema biologico (per esempio un organismo) consiste solo di molecole e delle loro interazioni. In metafisica, questa idea è spesso chiamata fisicalismo (o materialismo) e suggerisce in un contesto biologico che le proprietà biologiche controllano le proprietà fisiche e che ogni specifico processo biologico (o token) è metafisicamente identico a qualsiasi specifico processo fisico-chimico. Quest'ultimo principio è talvolta indicato come riduzione simbolica, in opposizione al principio più forte che ogni tipo di processo biologico è identico a un tipo di processo fisico-chimico.
La riduzione ontologica in questo senso più debole oggi èposizione dominante tra filosofi e biologi, sebbene i dettagli filosofici rimangano discutibili (ad esempio, ci sono davvero proprietà emergenti?). Differenti concezioni del fisicalismo possono avere implicazioni differenti per la riduzione ontologica in biologia. Il rifiuto del fisicalismo da parte del vitalismo, l'idea che i sistemi biologici siano governati da forze diverse dalle forze fisico-chimiche, è in gran parte di interesse storico. (Il vitalismo consente anche concezioni diverse, soprattutto per quanto riguarda il modo in cui vengono intese le forze non fisico-chimiche) Alcuni autori hanno affermato con vigore l'importanza dei concetti metafisici nelle discussioni sul riduzionismo in biologia.
Metodologia
La riduzione metodologica è l'idea che i sistemi biologici siano studiati in modo più efficace al livello più basso possibile e che la ricerca sperimentale dovrebbe essere mirata a rivelare le cause molecolari e biochimiche di tutto ciò che esiste. Un esempio comune di questo tipo di strategia è la scomposizione di un sistema complesso in parti: un biologo potrebbe esaminare le parti cellulari di un organismo per comprenderne il comportamento, oppure esaminare i componenti biochimici di una cellula per comprenderne le caratteristiche. Sebbene il riduzionismo metodologico sia spesso motivato dalla presunzione di riduzione ontologica, questa raccomandazione procedurale non ne deriva direttamente. In effetti, a differenza della riduzione simbolica, il riduzionismo metodologico può essere piuttosto controverso. Si sostiene che le strategie di ricerca puramente riduzioniste mostrino pregiudizi sistematici che mancanocaratteristiche biologiche rilevanti e che, per alcune questioni, una metodologia più fruttuosa consiste nell'integrare la scoperta delle cause molecolari con lo studio delle funzioni di livello superiore.
Epistema
La riduzione epistica è l'idea che la conoscenza su un'area scientifica (di solito sui processi di livello superiore) può essere ridotta a un altro corpo di conoscenza scientifica (di solito a un livello relativamente inferiore o più fondamentale). Sebbene l'approvazione di una qualche forma di riduzione epistemica possa essere motivata da una riduzione ontologica accoppiata con un riduzionismo metodologico (ad esempio, il successo passato della ricerca riduzionista in biologia), la possibilità di riduzione epistemica non deriva direttamente dalla loro relazione. In effetti, il dibattito sulla riduzione in filosofia, biologia (e filosofia della scienza in generale), si è concentrato su questo terzo tipo di riduzione come il più controverso di tutti. Prima di valutare l'eventuale riduzione da un corpo di conoscenze all' altro, occorre esaminare il concetto di questi corpi di conoscenze e cosa ciò significherebbe per la loro "riduzione". Sono stati proposti diversi modelli di riduzione. Pertanto, la discussione sulla riduzione della biologia non ha ruotato solo intorno alla misura in cui è possibile la riduzione epistemica, ma anche sui concetti di essa che giocano un ruolo nella ricerca e nella discussione scientifica reale. Si possono distinguere due categorie principali:
- modelli di riduzione della teoria che affermano che una teoria può essere logicamente derivata da un' altrateoria;
- modelli di riduzione esplicativa che si concentrano sul fatto che le caratteristiche di livello superiore possano essere spiegate da quelle di livello inferiore.
Conclusione generale
Le definizioni di riduzione delle varie scienze menzionate in questo articolo sono lontane dal limite, perché in re altà ce ne sono molte di più. Nonostante tutte le differenze nella definizione di riduzione, hanno tutti qualcosa in comune. In primo luogo, la riduzione è percepita come riduzione, riduzione, semplificazione e riduzione di qualcosa di più complesso, ingombrante e sistemico, a qualcosa di più semplice, comprensibile e facilmente spiegabile. Questa è l'idea chiave alla base della popolarità del termine "riduzione" in così tante scienze non correlate. La riduzione qualitativa va da scienza a scienza, rendendo ciascuna di esse più semplice e comprensibile sia per gli scienziati professionisti che per la gente comune.
