La storia dei numeri e il sistema numerico sono strettamente correlati, perché il sistema numerico è un modo per scrivere un concetto così astratto come un numero. Questo argomento non appartiene esclusivamente al campo della matematica, perché tutto questo è una parte importante della cultura del popolo nel suo insieme. Pertanto, quando si analizza la storia dei numeri e dei sistemi numerici, vengono brevemente toccati molti altri aspetti della storia delle civiltà che li hanno creati. I sistemi nel loro insieme sono divisi in posizionali, non posizionali e misti. L'intera storia dei numeri e dei sistemi numerici consiste nella loro alternanza. I sistemi posizionali sono quelli in cui il valore indicato da una cifra in una voce numerica dipende dalla sua posizione. Nei sistemi non posizionali, di conseguenza, non esiste tale dipendenza. L'umanità ha anche creato sistemi misti.
Studiare i sistemi numerici a scuola
Oggi si tiene la lezione "Storia dei numeri e dei sistemi numerici" nella classe 9° nell'ambito del corso di informatica. La stessa cosail suo significato pratico è insegnare come tradurre i numeri da un sistema numerico all' altro (principalmente da decimale a binario). Tuttavia, la storia dei numeri e dei sistemi numerici è una parte organica della storia nel suo insieme e potrebbe anche integrare questa materia del curriculum scolastico. Potrebbe anche migliorare l'approccio interdisciplinare che viene promosso oggi. Nell'ambito di un corso di storia generale, in linea di principio, si potrebbe studiare non solo la storia dello sviluppo economico, dei movimenti socio-politici, dei governi e delle guerre, ma anche, in piccola parte, la storia dei numeri e dei sistemi numerici. Il grado 9 nel corso di informatica in questo caso potrebbe essere fornito con un numero molto maggiore di esempi da materiale precedentemente trattato in termini di traduzione di numeri da un sistema all' altro. E questi esempi non sono privi di fascino, che verrà mostrato di seguito.
L'emergere dei sistemi numerici
È difficile dire quando, e soprattutto, come una persona ha imparato a contare (così come è impossibile scoprire con certezza quando, e soprattutto, come è nata una lingua). È noto solo che tutte le civiltà antiche avevano già i propri sistemi di conteggio, il che significa che la storia dei numeri e il sistema numerico hanno avuto origine in epoca precivilizzazione. Le pietre e le ossa non sono in grado di dirci cosa stava accadendo nella mente umana e le fonti scritte non sono state create allora. Forse una persona aveva bisogno di un conto quando divideva il bottino o molto più tardi, già durante la rivoluzione neolitica, cioè durante il passaggio all'agricoltura, per dividere i campi. Qualsiasi teoria su questo sarebbe ugualmente infondata. Tuttavia, alcune ipotesi possono ancora essere fatte studiandostoria di varie lingue.
Tracce dell'antico sistema numerico
Il sistema di conteggio iniziale più logico è l'opposizione dei concetti "uno" - "molti". È logico per noi perché nel russo moderno c'è solo singolare e plurale. Ma in molte lingue antiche esisteva anche un numero doppio per due cose. Esisteva anche nelle prime lingue indoeuropee, incluso l'antico russo. Così, la storia dei numeri e del sistema numerico iniziò con la separazione dei concetti di "uno", "due", "molti". Tuttavia, già nelle civiltà più antiche a noi note furono sviluppati sistemi numerici più dettagliati.
Notazione mesopotamica dei numeri
Siamo abituati al fatto che il sistema numerico è decimale. Questo è comprensibile: ci sono 10 dita sulle mani. Tuttavia, la storia dell'emergere dei numeri e dei sistemi numerici ha attraversato fasi più complesse. Il sistema numerico mesopotamico è sessagesimale. Pertanto, ci sono ancora 60 minuti in un'ora e 60 secondi in un minuto. Pertanto, l'anno è divisibile per il numero dei mesi, multiplo di 60, e il giorno è divisibile per lo stesso numero di ore. Inizialmente era una meridiana, cioè ognuna di esse era 1/12 di giorno luce (nel territorio dell'Iraq moderno, la sua durata non variava molto). Solo molto più tardi, la durata dell'ora iniziò a non essere determinata dal sole, e furono aggiunte anche 12 ore di notte.
È interessante che i segni di questo sistema sessagesimale fossero scritti come se fossero decimali - c'erano solo due segni (per designare uno e dieci, non sei e nonsessanta, cioè dieci), i numeri sono stati ottenuti combinando questi segni. È spaventoso anche solo immaginare quanto sia stato difficile scrivere un numero così grande in questo modo.
Antico sistema numerico egiziano
Sia la storia dei numeri nel sistema dei numeri decimali che l'uso di numerosi segni per rappresentare i numeri iniziarono con gli antichi egizi. Combinavano i geroglifici che rappresentavano uno, cento, mille, diecimila, centomila, un milione e dieci milioni, indicando così il numero desiderato. Un tale sistema era molto più conveniente del Mesopotamico, che utilizzava solo due segni. Ma allo stesso tempo aveva un chiaro limite: era difficile scrivere un numero molto più grande di dieci milioni. È vero, l'antica civiltà egizia, come la maggior parte delle civiltà del mondo antico, non ha incontrato tali numeri.
Lettere elleniche in notazione matematica
La storia della filosofia europea, della scienza, del pensiero politico e molto altro inizia nell'antica Grecia ("Hellas" è un nome proprio, è preferibile a "Grecia" coniato dai romani). La conoscenza matematica è stata sviluppata anche in questa civiltà. Gli elleni scrivevano i numeri in lettere. Le singole lettere indicavano ogni numero da 1 a 9, ogni dieci da 10 a 90 e ogni cento da 100 a 900. Solo un migliaio era indicato dalla stessa lettera di uno, ma con un segno diverso accanto alla lettera. Il sistema permetteva di indicare anche numeri grandi con iscrizioni relativamente brevi.
Sistema numerico slavo come successore di Hellenic
La storia dei numeri e dei sistemi numerici non sarebbe completa senza qualche parola sui nostri antenati. Il cirillico, come sapete, è basato sull'alfabeto ellenico, quindi anche il sistema slavo di scrittura dei numeri era basato su quello ellenico. Anche qui ogni numero da 1 a 9, ogni dieci da 10 a 90, e ogni cento da 100 a 900 erano designati con lettere separate. Solo non si usavano lettere elleniche, ma cirilliche o glagolitiche. C'era anche una caratteristica interessante: nonostante il fatto che sia i testi ellenici a quel tempo che quelli slavi fin dall'inizio della loro storia fossero scritti da sinistra a destra, i numeri slavi erano scritti come se da destra a sinistra, cioè, le lettere che indicano le decine sono state poste a destra delle lettere che indicano le unità, le lettere, che indicano le centinaia a destra delle lettere che indicano le decine, ecc.
Semplificazione della soffitta
Gli scienziati ellenici hanno raggiunto grandi vette. La conquista romana non interruppe le loro esplorazioni. Ad esempio, a giudicare da prove indirette, Aristarco di Samo, 18 secoli prima di Copernico, sviluppò il sistema eliocentrico del mondo. In tutti questi complessi calcoli, gli scienziati ellenici furono aiutati dal loro sistema di scrittura dei numeri.
Ma per la gente comune, come i commercianti, il sistema si rivelava spesso troppo complicato: per utilizzarlo era necessario memorizzare i valori numerici di 27 lettere (invece dei valori numerici di 10 caratteri che imparano gli scolari moderni). Pertanto, apparve un sistema semplificato, chiamato Attico (l'Attica è la regione dell'Hellas, un tempoleader nella regione nel suo insieme e soprattutto nel commercio marittimo della regione, poiché la capitale dell'Attica era la famosa Atene). In questo sistema, solo i numeri uno, cinque, dieci, cento, mille e diecimila iniziarono ad essere designati con lettere separate. Si scopre che solo sei caratteri: sono molto più facili da ricordare e i trader non hanno ancora fatto calcoli troppo complicati.
Numeri romani
E il sistema numerico, e la storia dei numeri degli antichi romani, e in linea di principio la storia della loro scienza è una continuazione della storia ellenica. Il sistema attico fu preso come base, le lettere elleniche furono semplicemente sostituite con quelle latine e fu aggiunta una designazione separata per cinquanta e cinquecento. Allo stesso tempo, gli scienziati hanno continuato a fare calcoli complessi nei loro trattati usando il sistema di registrazione ellenico di 27 lettere (e di solito scrivevano i trattati stessi in ellenico).
Il sistema romano di scrittura dei numeri non può essere definito particolarmente perfetto. In particolare, è molto più primitivo dell'antico russo. Ma storicamente si è scoperto che è ancora conservato alla pari dei (cosiddetti) numeri arabi. E non dovresti dimenticare questo sistema alternativo, smetti di usarlo. In particolare, oggi i numeri arabi denotano spesso numeri cardinali e i numeri romani denotano numeri ordinali.
Grande invenzione indiana antica
I numeri che usiamo oggi sono originari dell'India. Non si sa esattamente quando la storia dei numeri e il sistema numerico lo abbiano fattouna svolta significativa, ma, molto probabilmente, non oltre il V secolo dalla nascita di Cristo. Viene spesso sottolineato che furono gli indiani a sviluppare il concetto di zero. Tale concetto era noto ai matematici e ad altre civiltà, ma in re altà solo il sistema degli indiani permetteva di includerlo pienamente nella notazione matematica, e quindi nei calcoli.
Distribuzione del sistema numerico indiano sulla Terra
Presumibilmente nel IX secolo, i numeri indiani furono presi in prestito dagli arabi. Mentre gli europei disdegnavano l'antica eredità, e in alcune regioni un tempo la distrussero anche deliberatamente come pagana, gli arabi conservarono con cura le conquiste degli antichi greci e romani. Fin dall'inizio delle loro conquiste, le traduzioni di autori antichi in arabo sono diventate un bene caldo. Per lo più attraverso i trattati di studiosi arabi, gli europei medievali riguadagnarono l'eredità degli antichi pensatori. Insieme a questi trattati arrivarono anche i numeri indiani, che in Europa iniziarono a chiamarsi arabi. Non furono subito accettati, perché per la maggior parte delle persone si rivelarono meno comprensibili di quelli romani. Ma gradualmente la comodità dei calcoli matematici con l'aiuto di questi segni ha vinto sull'ignoranza. La leadership dei paesi industrializzati europei ha portato al fatto che i cosiddetti numeri arabi si sono diffusi in tutto il mondo e ora sono usati quasi ovunque.
Sistema di numeri binari dei computer moderni
Con l'avvento dei computer, molte aree della conoscenza hanno gradualmente preso una svolta significativa. Non è diventatofatta eccezione per la storia dei numeri e dei sistemi numerici. La foto del primo computer ha poca somiglianza con il moderno dispositivo sul monitor di cui stai leggendo questo articolo, ma il lavoro di entrambi si basa sul sistema numerico binario, un codice composto solo da zeri e uno. Per la coscienza quotidiana, rimane comunque sorprendente che con l'aiuto di una combinazione di soli due caratteri (in effetti, un segnale o la sua assenza), puoi eseguire i calcoli più complessi e automaticamente (se hai il programma appropriato) convertire i numeri in il sistema decimale ai numeri in binario, esadecimale, sessantasei e qualsiasi altro sistema. E con l'aiuto di un tale codice binario, questo articolo viene visualizzato sul monitor, che riflette la storia dei numeri e il sistema numerico delle diverse civiltà nella storia.
