Gli insegnanti della scuola primaria sono ben consapevoli che la moltiplicazione e la divisione di numeri multivalore in 4a elementare è difficile per i bambini, poiché si stanno studiando le basi degli algoritmi matematici di ordine superiore. I vecchi metodi sono riconosciuti come inefficaci nell'insegnamento. Ciò è dovuto al fatto che la classe raramente presta attenzione a fatti secchi, preferendo far fronte con l'aiuto di una calcolatrice. La metodologia descritta di seguito aiuterà a suscitare interesse nei bambini, distraendo dalla complessa sequenza di azioni in parti.
Suggerimenti per l'insegnamento
Gli adulti che trovano elementare il processo di calcolo non sempre capiscono che questa è una nuova informazione per un bambino. Sii paziente e segui queste linee guida per mantenere il tuo ambiente amichevole durante l'esplorazione:
- Inizia ad imparare i fatti matematici per un periodo di tempo limitato alla volta. C'è una grande differenza tra trovare la risposta giusta e memorizzare i fatti. Se agli studenti viene data una quantità sproporzionata di materiale, è più probabile che dimentichinole informazioni più importanti. La divisione di numeri a più cifre nel grado 4 implica il passaggio all'automazione utilizzando la tabella delle moltiplicazioni.
- Aggiungi altri fatti interessanti dopo la padronanza. I bambini assorbono nuovo materiale quasi istantaneamente, basta spingere il loro interesse. Aggiungi nuovi dati quando noti che quelli vecchi hanno preso piede. Il processo di apprendimento avrà successo se fornirai due o tre cose da analizzare nell'intero oceano di materiale incomprensibile.
- La pratica cumulativa è importante. La soluzione degli esempi dovrebbe essere strutturata in modo tale che fatti precedentemente considerati appresi continuino ad apparire insieme a 2-3 nuovi appresi.
- Usa la catena di parole mentre ti eserciti in modo da ricordare meglio la sequenza di divisione a più cifre. Alla fine, gli studenti vedranno 8×7 e diranno la risposta da soli.
- Padronanza automatica. Con un'introduzione graduale di materiale con ripetizioni regolari, i bambini inizieranno molto presto a dare risultati positivi senza esitazione.
- Imposta la tua routine di allenamento quotidiana. L'applicazione pratica della conoscenza teorica è efficace solo quando non sovraccarica la mente umana. Materiale elasticizzato tutto l'anno. Lo studio dei fatti è solo una piccola parte del programma matematico, quindi porta l'abilità del bambino alla soluzione nel minor tempo possibile. Per raggiungere questo obiettivo è necessaria una routine quotidiana standard.
- Correggi e correggi gli errori. Ogni volta che i bambini esitano o danno una risposta sbagliata,dare un'occhiata più da vicino alla situazione. Prepara un test, rivedi le basi, poni domande su ciò che è stato difficile e assicurati che il compito ripetuto non causi difficoltà. È molto importante che l'adattamento avvenga il prima possibile, finché il bambino non dimentica la tecnica.
- Le lezioni dovrebbero essere brevi. È noto che gli studenti non possono concentrarsi sull'allenamento per più di 2-4 minuti. La pratica può essere eseguita più volte durante il giorno, ma non dovrebbe durare a lungo.
Non dimenticare di motivare i bambini, giocare a giochi interattivi o incoraggiarli a ispirare fiducia nell'azione. Il supporto è la chiave di tutto.
Terminologia matematica
Prima di passare alla divisione di un numero a più cifre per un numero a una cifra, devi imparare alcune semplici regole e termini:
- Ogni numero diverso da zero è negativo o positivo. Se il segno non viene visualizzato, assegniamo automaticamente un segno più davanti.
- Ogni numero nel problema ha una propria definizione. Ad esempio, 6/2=3 - il primo è divisibile. Ciò significa che il numero viene suddiviso in parti quando si applicano le basi matematiche. Successivamente, 2 è il divisore e 3 è il prodotto.
- Se stai esaminando le frazioni, sottolinea che non sono la stessa cosa, poiché c'è un numeratore e un denominatore.
Alcune altre regole:
- Quando dividi 0 per un altro numero, la risposta è sempre 0. Ad esempio: 0/2=0. Ciò significa che 0 caramelle sono distribuite equamente tra 2 bambini - ognuno di loro ottiene 0dolci.
- Quando dividi un numero per 0, non puoi usare questa soluzione matematica. 2/0 è impossibile. Hai 2 torte ma nessun amico con cui condividere il dolce. Di conseguenza, non c'è soluzione.
- Quando dividi per 1, la risposta è il secondo numero nel sistema. Ad esempio, 2/1=2. Due pacchetti di marmellata andranno a un ragazzo.
- Quando dividi per 2, dimezzi il numero. 2/2=1. Quindi, il dolce cadrà nelle mani di entrambi i partecipanti all'evento. Questa regola si applica anche ad altri problemi con numeri simili: 20/20=1. Venti bambini ricevono una caramella.
- Dividi nell'ordine corretto. 10/2=5, mentre 2/10=0,2 Concorda sul fatto che 10 caramelle gommose sono molto più facili da distribuire tra due bambini rispetto a 2 su 10. Il risultato è abbastanza diverso.
Ma per padroneggiare la divisione di un numero a più cifre in un numero a una cifra nel grado 4, non è sufficiente conoscere l'insieme delle regole e passare alla correzione del materiale, è necessario ripetere il sistema opposto della funzione.
Il principio della moltiplicazione di due numeri
Conoscere le basi ti salva da ulteriori problemi con l'algebra. Ecco perché dovresti prestare attenzione alle lezioni precedenti. In matematica, la divisione dei numeri a più cifre avviene sulla base dello studio della tabellina.
Quindi, una targa strutturata richiederà la risposta per le operazioni di base con qualsiasi numero. Sarà utile non solo alle elementari, ma anche di fronte alla matematica superiore. In altre parole, deve essere fissato al livello cosciente del bambino in modo tale chediventare un processo naturale come mangiare e dormire.
Quindi, se chiedi agli studenti di moltiplicare 3×5, possono facilmente scomporre l'esempio aggiungendo tre cinque. Invece di soffrire ulteriormente con i grandi numeri, basta ricordare gli indicatori della targa.
Il metodo di moltiplicazione più semplice è visualizzare i numeri in oggetti. Supponiamo di dover conoscere la risposta nel caso di 4×3. Il primo numero può essere rappresentato come macchinine e 3 come il numero di gruppi che vogliamo aggiungere alla collezione.
La pratica frequente di moltiplicazione in futuro facilita notevolmente il processo di divisione dei numeri a più cifre. Molto presto, le basi prenderanno piede se perseveri e ripeti il materiale regolarmente. Si consiglia di creare un grafico a linee da 1 a 12 come mostrato nell'immagine:
Utilizzarlo è abbastanza semplice: fai scorrere il dito lungo la linea dal numero desiderato al valore di un altro. Il grafico può anche essere incluso nelle attività quotidiane. Grazie a lei il bambino potrà orientarsi velocemente e consolidare velocemente il materiale.
Primo passo: come presentare
Ora che hai iniziato i metodi per dividere un numero a più cifre per un numero a una cifra, dovresti indicare chiaramente l'operazione matematica. Il fatto è che i bambini sono inclini a errori elementari a causa del fatto che il materiale è nuovo per loro. Spesso possono dividere per zero o confondere più con meno. Sii paziente, perché non hai iniziato immediatamente con i differenziali. Spiega che gli oggetti sono divisi in diversi gruppidello stesso numero.
Una volta stabilita una semplice comprensione, passa a un'introduzione graduale ai fogli di lavoro. Sottolinea l'importanza delle funzioni opposte. La divisione e la moltiplicazione sono strettamente correlate, quindi è impossibile risolvere esempi di matematica superiore senza l'uso di due tecniche di calcolo. Alterna i numeri in una sequenza logica, scambiali:
5×3=15, 3×5=15, 15/3=5, 15/5=3.
Quando il bambino segue la lezione teorica di dividere i numeri a più cifre per un numero, comprenderà l'intero concetto, tracciando l'intera struttura. Successivamente, procedi alla parte pratica. Dimostra quali segni indicano esempi, ascolta le domande.
Inizia praticando la divisione dei numeri a più cifre per 1, 2 e 3, quindi prosegui fino a 9. Fai scorta di bozze per un'analisi dettagliata. Non appena lo schema di base della soluzione diventa chiaro, i bambini saranno collegati a compiti più difficili.
Esempi con lo stesso segno
Ora che abbiamo coperto tutti i dettagli, è importante esaminare il primo problema di divisione. Abbastanza spesso, i bambini si confondono nei segni che si trovano davanti ai numeri. Come rappresentare 15/3? Entrambi i numeri sono positivi e daranno il totale corrispondente. Risposta: 5 o +5. Non è necessario mettere un più, poiché non è consuetudine designarlo.
Ma cosa fare se gli esempi di divisione dei numeri a più cifre sono diventati meno? Basta prestare attenzione alla sua posizione.
Quindi, -15/3=5 o +5.
Perché il segno si è rivelato esserepositivo? Il punto è che ogni problema di divisione può essere espresso come una moltiplicazione. Ne consegue che 2×3=6 si scrive dividendo 6/3=2. La regola dell' alternanza dei segni nel sistema di moltiplicazione ci dice che 5×-3=-15. Un modo per etichettare questo come un problema di divisione è -15/-3=5, che è lo stesso di -15/-3.
Pertanto, è consigliabile evidenziare una nuova regola: il quoziente di due numeri negativi è positivo.
Nota che in entrambi i casi, l'unica differenza rispetto al problema aritmetico è che il bambino deve prevedere il segno in anticipo, quindi procedere al processo di calcolo. Questo metodo è efficace e viene utilizzato ovunque.
Un' altra regola importante è che un quoziente con due segni identici darà sempre un valore positivo. Usando questa conoscenza, i bambini si abitueranno rapidamente ai compiti.
Giochi interattivi
Per aumentare la velocità di fissaggio del materiale, viene utilizzata la divisione di numeri a più cifre con carte di grado 4. Parla con tuo figlio e sottolinea che dovresti usare la funzione di moltiplicazione inversa durante il calcolo.
Usa le carte qui sotto per aiutare i bambini a memorizzare ed esercitarsi sui fatti di divisione, o crearne di tuoi in modo simile.
Inoltre, assicurati di elaborare i valori per 6 e 9, che vengono dati ai bambini con maggiori difficoltà.
Raccomandazioni per la creazione di schede di divisione a più cifre:
- Prepara esempi tabellari per tutti i tipi di numeri stampandoli soprastampante.
- Taglia le pagine a metà.
- Piega ogni carta lungo la linea di piegatura.
- Mescola e lavora con il bambino.
Per ottenere un effetto maggiore, puoi stampare una pila simile, ma per elaborare la tecnica di moltiplicazione.
Esempi con resti
I bambini che vengono introdotti per la prima volta alla divisione prima o poi commetteranno un errore o divideranno un numero casuale in modo tale che la risposta sembrerà loro sbagliata. Il resto viene utilizzato in esempi più complessi quando è impossibile farne a meno. A volte il prodotto può essere composto da 0 numeri interi e cifre lunghe dietro una virgola. È importante spiegare al bambino che una tale divisione scritta di numeri a più cifre è normale.
Alcuni problemi non possono essere risolti senza tagli, ma questo è un altro argomento. La cosa principale in questo caso è concentrarsi sul fatto che a volte la soluzione è reale solo con un resto.
Divisione dei grandi numeri: pratica
I bambini moderni ricorrono spesso a soluzioni matematiche con l'aiuto della tecnologia. Quando imparano a contare correttamente, non devono più preoccuparsi di funzioni complesse, soprattutto se nel corso della vita ripetono regolarmente valori tabulari e li usano abilmente. Dividere le somme può sembrare intimidatorio. In effetti, come quasi tutto in matematica, saranno logici. Consideriamo uno dei problemi di dividere un numero a più cifre per una singola nel Grado 4.
Immaginiamo che l'auto di Tolya abbia bisogno di gomme nuove. Tutte e quattro le ruote motrici e unaricambio dovrebbe essere sostituito. L'autista ha esaminato un'opzione redditizia per una sostituzione del costo di 480 rubli, che includeva anche montaggio e sm altimento. Quanto costerà ogni pneumatico?
Il compito davanti a noi è calcolare quanto è 480/5. In altre parole, è come dire quanto 5 va in 480.
Iniziamo dividendo 5 per 4 e incontriamo subito un problema perché il primo numero è molto più alto del secondo. Poiché siamo interessati solo ai numeri interi, impostiamo mentalmente zero ed evidenziiamo con un arco i numeri maggiori di 5. Al momento è 48.
Il passaggio successivo consiste nell'usare il valore numerico che verrebbe incluso 5 volte in 48. Per rispondere a questa domanda, passiamo alla tabella delle moltiplicazioni e cerchiamo il numero nella colonna.
9×5=45 e 10×5=50.
Il numero è compreso tra i due valori dati. Ci interessa 45, poiché è inferiore a 48 ed è realistico sottrarlo senza risultato negativo. Quindi, 5 è incluso in 45 9 volte, ma non proprio come volevamo, perché qui si forma il resto - 3.
Scrivi 9 nella colonna di destra e risolvi 48-45=3. Quindi 5×9=45, +3 per ottenere 48.
Riduci lo zero in modo che 3 diventi 30. Ora dobbiamo dividere 30 per 5, o scoprire quante volte 5 va in 30. Grazie ai valori della tabella, è facile trovare la risposta: 6. Perché 5 × 6=30. Ciò consente la condivisione senza resto. Una tecnica di soluzione più dettagliata è mostrata nella figura seguente.
Dato che non c'è nient' altro da condividere, abbiamo ottenuto 96 nella risposta. Controlliamo al contrario.
480/5=96 e 96×5=480
Ogni nuovo pneumatico costerà a Tolya 96 rubli.
Come insegnare la divisione: consigli per i genitori
I bambini di età compresa tra 9 e 11 anni collegano i fatti matematici molte volte più velocemente. Ad esempio, capiscono che la moltiplicazione e la divisione di numeri multivalore si intersecano strettamente l'una con l' altra, poiché 36/4 e 18 × 2 hanno la stessa struttura di calcolo.
Non sarà difficile per un bambino determinare l'integrità della soluzione, elencare i multipli e spiegare la formazione del resto. Tuttavia, l'automazione richiede tempo, quindi ti forniamo giochi educativi per aiutarti a consolidare il materiale:
- Uguale versamento. Riempi la brocca d'acqua e lascia che i bambini riempiano da soli tazzine identiche finché il barattolo non sarà vuoto.
- Di' a tuo figlio di tagliare il nastro in modo che abbia la stessa lunghezza quando incarta i regali.
- Disegno. I giochi creativi sono un ottimo modo per rafforzare la divisione dei numeri a più cifre. Prendi una matita e disegna tante linee su un foglio di carta. Immagina che siano le gambe di piccoli mostri, dopo aver discusso in anticipo il loro numero. Il compito principale dello studente è dividerli in un numero uguale.
- Tecnica di distribuzione. Usa l'argilla o uno schizzo per creare animali e penne e distribuiscili in numero uguale. Questo metodo aiuta con il concetto delle caratteristiche di divisione e frantumazione.
- Collega il cibo. I dolci sono sempre un forte motivatore durante l'infanzia. Affettare la torta per il giornocompleanno, lascia che i bambini contino il numero di persone a casa e digli di quanti pezzi avrai bisogno in modo che tutti abbiano la stessa quota.
- Aiuto in casa. Fai finta di aver bisogno della partecipazione del bambino nella vita di tutti i giorni. Chiedi loro di appendere il bucato, indicando in anticipo che, indipendentemente dal tipo di vestiti, ci vogliono 2 mollette e ne hai 20 in totale. Dai loro la possibilità di indovinare quanti capi si adatteranno e cambiare le condizioni ogni volta.
- Gioco di dadi. Prendi tre dadi (o carte numerate) e tirane due. Moltiplica i dadi lanciati per ottenere il prodotto, quindi dividi per il numero rimanente. Discutere la presenza di avanzi durante la decisione.
- Situazioni di vita. Il bambino è abbastanza grande per andare da solo al negozio più vicino, quindi dagli regolarmente una paghetta. Parla seriamente del fatto che a volte tutti incontrano crisi, in cui è necessario dividere 100 rubli tra due persone. In questo metodo, è consigliabile trovare un problema per i prodotti. Ad esempio, i polli hanno deposto 50 uova e l'allevatore deve dividere correttamente il loro numero in vassoi che possono contenere solo 5 uova. Di quante scatole avrai bisogno?
Conclusione
Capendo le basi delle operazioni matematiche, i bambini smetteranno di preoccuparsi di non riuscire. Le basi sono poste in noi fin dall'infanzia, quindi non essere troppo pigro per prestare attenzione al conteggio e alla divisione, perché in futuro l'algebra sarà solo più difficile e diventerà impossibile padroneggiare alcune equazioni senza una conoscenza approfondita.
