Più gli studenti invecchiano, più c'è bisogno di velocità nel risolvere problemi semplici. Non si dedica molto tempo agli esami per risolvere a lungo semplici esempi o problemi. Come trovare la diagonale di un quadrato in modo semplice e veloce? Questo viene insegnato ai bambini dell'ottavo anno. Questo articolo mostra due modi: uno è più lungo, l' altro è più veloce.
Come calcolare la diagonale di un quadrato?
Il primo modo è il noto e familiare teorema di Pitagora. In un quadrato, tutti gli angoli sono retti, il che significa che la diagonale lo divide in due triangoli rettangoli uguali ed è essa stessa la loro ipotenusa. Secondo il teorema di Pitagora, il quadrato dell'ipotenusa è uguale alla somma dei quadrati delle gambe.
Il secondo modo è una formula semplice che è unica per i quadrati e devi solo ricordarla. Come sapete, tutti i lati di un quadrato sono uguali, ed è per questo che i matematici hanno calcolato la seguente formula per trovare la sua diagonale: è uguale al prodotto del lato e della radice di due.
Certo, è meglio ricordare la formula per la lunghezza della diagonale di un quadrato e usarla sempre, perché è molto più veloce e conveniente. Questo è particolarmente sentito quando si risolvono problemi in forma letterale, dove invece di espressioni con radici intere grandi, puoi cavartela con un solo prodotto.
Esempio
Prendi, ad esempio, un quadrato 6 per 6, cioè con un lato pari a sei centimetri.
Secondo il primo metodo: lascia che la diagonale sia C, e il lato sia A.
Quindi otteniamo che C=√A^2+A^2 o C=√2A^2.
Scriviamolo in forma numerica: С=√36 + 36. Abbiamo √72, che è 3√8 o 6√2.
E ora troviamo la stessa diagonale, ma con il secondo metodo: C=A√2 o in forma numerica: 6√2
Ora puoi vedere quanto il secondo metodo è più veloce, più facile e, soprattutto, più efficiente, specialmente in problemi così facili, perché ogni minuto è prezioso nell'esame!
Altre proprietà delle diagonali quadrate
Oltre a sapere come trovare le diagonali di un quadrato, devi anche conoscerne le proprietà. I principali sono:
- Le diagonali sono uguali tra loro e il punto di intersezione è diviso a metà.
- Formano angoli retti quando si intersecano.
- Dividi il quadrato in triangoli uguali.
Conclusione
La domanda su come contare le diagonali di un quadrato viene solitamente posta da studenti che non hanno capito questo argomento a scuola. Tuttavia, tutti dovrebbero conoscere queste regole fondamentali della matematica! È auspicabile risolvere il più rapidamente possibile e ciò richiede la conoscenza delle formule abbreviate. Tutto questo è estremamente semplice e facile, maallo stesso tempo, è la base necessaria per risolvere problemi molto più complessi in futuro. E una parte importante di questa base è il quadrato.
