Di solito, quando parliamo di movimento, immaginiamo un oggetto che si muove in linea retta. La velocità di tale movimento è solitamente chiamata lineare, e il calcolo del suo valore medio è semplice: basta trovare il rapporto tra la distanza percorsa e il tempo durante il quale è stato superato dal corpo. Se l'oggetto si muove in un cerchio, in questo caso non è già determinata una velocità lineare, ma angolare. Qual è questo valore e come viene calcolato? Questo è esattamente ciò che verrà discusso in questo articolo.
Velocità angolare: concetto e formula
Quando un punto materiale si muove lungo un cerchio, la velocità del suo movimento può essere caratterizzata dal valore dell'angolo di rotazione del raggio che collega l'oggetto in movimento con il centro di questo cerchio. È chiaro che questo valore cambia continuamente a seconda del tempo. La velocità con cui si verifica questo processo non è altro che la velocità angolare. In altre parole, questo è il rapporto tra la grandezza della deviazione del raggiovettore dell'oggetto all'intervallo di tempo impiegato dall'oggetto per eseguire tale rotazione. La formula della velocità angolare (1) può essere scritta come segue:
w =φ / t, dove:
φ – angolo di rotazione del raggio, t – periodo di rotazione.
Unità di misura
Nel sistema internazionale delle unità convenzionali (SI), è consuetudine utilizzare i radianti per caratterizzare le curve. Pertanto, 1 rad/s è l'unità di base utilizzata nei calcoli della velocità angolare. Allo stesso tempo, nessuno vieta l'uso dei gradi (ricordiamo che un radiante è uguale a 180/pi, ovvero 57˚18'). Inoltre, la velocità angolare può essere espressa in giri al minuto o al secondo. Se il movimento lungo il cerchio avviene in modo uniforme, allora questo valore può essere trovato dalla formula (2):
w =2πn, dove n è la velocità.
Altrimenti, come per la velocità normale, viene calcolata la velocità angolare media o istantanea. Si precisa che la grandezza in esame è vettoriale. Per determinare la sua direzione, viene solitamente utilizzata la regola del succhiello, che viene spesso utilizzata in fisica. Il vettore di velocità angolare è diretto nella stessa direzione del movimento di traslazione della vite con filettatura destrorsa. In altre parole, è diretto lungo l'asse attorno al quale ruota il corpo, nella direzione da cui si vede che la rotazione avvenga in senso antiorario.
Esempi di calcolo
Supponiamo di voler determinare qual è la velocità lineare e angolare della ruota, se è noto che il suo diametro è di un metro e l'angolo di rotazione cambia secondo la legge φ=7t. Usiamo la nostra prima formula:
w =φ / t=7t / t=7 s-1.
Questa sarà la velocità angolare desiderata. Passiamo ora alla ricerca della solita velocità di movimento. Come sai, v=s / t. Dato che s nel nostro caso è la circonferenza della ruota (l=2πr), e 2π è un giro completo, otteniamo quanto segue:
v=2πr / t=wr=70,5=3,5 m/s
Ecco un altro problema su questo argomento. È noto che il raggio della Terra all'equatore è di 6370 chilometri. È necessario determinare la velocità lineare e angolare di movimento dei punti situati su questo parallelo, che si verifica a seguito della rotazione del nostro pianeta attorno al suo asse. In questo caso, abbiamo bisogno della seconda formula:
w =2πn=23, 14 (1/(243600))=7, 268 10-5 rad/s.
Resta da scoprire qual è la velocità lineare: v=wr=7, 268 10-5 63701000=463 m/s.
