Dato che la riforma dell'insegnamento della matematica è attualmente in corso nella maggior parte dei paesi del mondo, il problema dell'impostazione dei compiti nel corso di matematica nella scuola è diventato il principale e molto importante nello sviluppo dell'insegnamento. La capacità di risolvere i problemi è la caratteristica più sorprendente dello stato dell'istruzione. In che modo studenti e insegnanti oggi capiscono questo obiettivo in un corso di matematica scolastica?
Insegnare agli studenti
In pratica tutti gli scolari pensano che quando viene trovata la soluzione corretta e la risposta ricevuta del problema corrisponde a quella proposta nel libro di testo, il loro lavoro è finito, possono dimenticare il problema.
Uno studente o un insegnante non tiene conto del fatto che il ruolo di ogni compito è quello di sviluppare capacità di orientamento in situazioni problematiche, per aumentare la conoscenza e l'esperienza. Se non presti attenzione all'aggiornamento delle conoscenze acquisite, il processo del pensiero matematico viene interrotto, il che contribuisce a una diminuzione dello sviluppo delle abilità.
Ma prima di affrontare questo problema, è necessario scoprire qual è il compito e qual è il suo ruolo nell'apprendimento.
Che cos'ècompito
Questo termine ha diverse interpretazioni. Consideriamone uno applicato alla matematica. Qui, un compito è una situazione problematica (domanda) che richiede una soluzione attraverso l'uso di determinate abilità, conoscenze e riflessioni. Questo è un obiettivo che è all'interno della situazione problematica, ciò che deve essere raggiunto, nonché una condizione e un requisito.
Quindi, risolvere un problema significa trasformare una data situazione problematica o rivelare che una tale ricostruzione è impossibile in queste condizioni. Qui è importante definire il processo di risoluzione di un problema come un'attività mentale finalizzata al raggiungimento di un obiettivo.
Formato del problema
In ogni problema matematico, è consuetudine evidenziare le componenti della situazione, le regole di trasformazione, l'obiettivo o la conclusione richiesta. La soluzione stessa può essere specificata in diversi modi:
a) come formazione di relazioni tra le componenti della situazione (ad esempio, quando è necessario scoprire quale degli oggetti è più pesante);
b) come stato finale della situazione (es. risolvere un puzzle);
c) come acquisire nuove conoscenze (ad esempio, risolvere un esempio).
Il ruolo del compito nell'apprendimento
Dato che un compito è una situazione problematica che deve essere risolta, il suo ruolo nell'apprendimento umano è molto importante. Quindi, con il suo aiuto, viene illustrata una domanda teorica: il suo contenuto viene studiato, chiarito. Attraverso semplici esercizi, che vengono svolti secondo lo schema fornito dalla teoria, si ottiene l'assimilazione del fatto studiato. Il compito e la sua soluzione formano la capacità degli studenti di navigare in nuove situazioni,raccogliere informazioni per svolgere altri compiti o studiare nuove sezioni della scienza, oltre alla conoscenza della re altà.
Obiettivi per l'apprendimento con i compiti
Un compito è uno strumento utilizzato nell'insegnamento, progettato per interessare e motivare gli studenti, per formare in loro il concetto di modello matematico. Fornito correttamente, rivela metodi di insegnamento moderni, poiché la sua soluzione serve a molti scopi di apprendimento. Ad esempio, i compiti (voto 7) possono essere utilizzati quando si studia un nuovo argomento o per monitorare (autocontrollo) le conoscenze, sviluppando interesse per la matematica. Soprattutto, servono a familiarizzare lo studente con la ricerca e le attività creative, a sviluppare il suo pensiero e la sua logica.
Problema e soluzione
La decisione avviene in quattro fasi:
- Comprensione delle condizioni del compito, nonché delle sue singole componenti.
- Costruire un piano di soluzione.
- Mettere in pratica il piano e tutti i suoi dettagli.
- Verifica finale della soluzione, revisione per assimilare il materiale, identificare cosa potrebbe essere utile in futuro per padroneggiare altri compiti.
Per ottenere la giusta soluzione, devi immaginare chiaramente l'intera situazione proposta nel problema. Dobbiamo scoprire cosa viene dato, cosa deve essere trovato. Si consiglia di disegnare un disegno visivo, questo aiuterà a identificare le possibili soluzioni. La matematica del problema propone quelli che vengono risolti dal pensiero logico, lo schema ti consente di vedere visivamente la giusta direzione.
Sistemasuggerimenti
Per attivare in modo ottimale l'attività mentale degli studenti, si consiglia di utilizzare una tecnica didattica denominata "Hint System". Questa tecnica consiste in compiti secondari o domande che danno la giusta direzione al flusso del pensiero, rendendo ordinata la ricerca di una soluzione. Risolvere compiti richiede abilità combinatorie, cioè la capacità di fare la scelta giusta in condizioni di sovraccarico di conoscenze. Questa ricerca e selezione deve essere mirata. La scelta sarà molto più veloce e più facile se ci rivolgiamo a un'opportuna analogia. Ad esempio, puoi porre la domanda: "Dove è stato visto prima qualcosa di simile?" Utilizzando il metodo dell'analogia durante la risoluzione dei compiti, si consiglia di modificarne la formulazione. È meglio usare questa tecnica nella fase iniziale della risoluzione dei problemi. Se è qui che è possibile confrontare questo compito con quelli che sono stati risolti in precedenza, la somiglianza delle condizioni e dei metodi di risoluzione indirizza gli studenti sulla retta via, sviluppa l'emergere di idee fruttuose quando si elabora un piano di soluzione.
Metodi per risolvere problemi matematici
Poiché un problema è una domanda (una situazione) che deve essere risolta, trovare la risposta corretta a un problema matematico significa identificare una sequenza di affermazioni matematiche che vengono applicate per ricavare il risultato corretto. Ad oggi esistono diversi metodi per risolvere problemi matematici:
- Aritmetica. La risposta si trova eseguendo operazioni matematiche sui numeri forniti nell'attività. Sì, uno e lo stessolo stesso problema può essere spesso risolto utilizzando metodi aritmetici diversi che differiscono nella logica del ragionamento.
- Algebrica. La risposta si trova compilando e risolvendo l'equazione. Per prima cosa si distinguono le quantità e si stabilisce una relazione tra loro, quindi vengono introdotte le variabili, denotandole con lettere, compongono un'equazione con il loro aiuto e la risolvono. Dopodiché, la soluzione viene verificata e la risposta viene registrata.
- Combinato. Questo metodo include metodi di risoluzione dei problemi sia aritmetici che algebrici.
Riassumendo
Un problema matematico è una situazione problematica che viene risolta utilizzando tecniche matematiche che richiedono determinate abilità e conoscenze. Le attività sono divise in semplici e composte, a seconda del numero di azioni. Quando la risoluzione di un compito prevede l'utilizzo di una sola azione, si parla di un compito semplice. Nel caso di utilizzo di più di due azioni, parleremo di attività composte. Ma entrambi possono essere risolti in diversi modi.
Risolvere un compito in modi diversi è molto utile, perché in questo caso iniziano il loro lavoro diverse operazioni mentali, come analisi, generalizzazione, confronto e altre. Questo, a sua volta, ha un effetto positivo sullo sviluppo del pensiero matematico negli studenti. Per risolvere correttamente il compito, è necessario analizzare e sintetizzare la situazione problematica, riformulare il problema, trovare un metodo induttivo per risolverlo, utilizzando analogie e previsioni. Dovresti sempre ricordare che qualsiasi compito è risolvibile, è necessariotrova solo la strada giusta usando le conoscenze, le abilità e le abilità che derivano dall'apprendimento.
