La cosmonautica ottiene regolarmente un successo straordinario. I satelliti artificiali della Terra trovano costantemente applicazioni sempre più diverse. Essere un astronauta in orbita vicino alla Terra è diventato un luogo comune. Ciò sarebbe stato impossibile senza la formula principale dell'astronautica: l'equazione di Tsiolkovsky.
Nel nostro tempo, lo studio sia dei pianeti che di altri corpi del nostro sistema solare (Venere, Marte, Giove, Urano, Terra, ecc.) e degli oggetti distanti (asteroidi, altri sistemi e galassie) continua. Le conclusioni sulle caratteristiche del movimento cosmico dei corpi di Tsiolkovsky hanno gettato le basi per le basi teoriche dell'astronautica, che hanno portato all'invenzione di dozzine di modelli di motori elettrici a reazione e meccanismi estremamente interessanti, ad esempio una vela solare.
Problemi principali dell'esplorazione spaziale
Tre aree di ricerca e sviluppo nel campo della scienza e della tecnologia sono chiaramente identificate come problemi di esplorazione spaziale:
- Volare intorno alla Terra o costruire satelliti artificiali.
- Voli lunari.
- Voli planetari e voli verso gli oggetti del sistema solare.
L'equazione di Tsiolkovsky per la propulsione a reazione ha contribuito al fatto che l'umanità ha ottenuto risultati sorprendenti in ciascuna di queste aree. Inoltre, sono apparse molte nuove scienze applicate: medicina e biologia spaziale, sistemi di supporto vitale su un veicolo spaziale, comunicazioni spaziali, ecc.
Risultati in astronautica
La maggior parte delle persone oggi ha sentito parlare di risultati importanti: il primo sbarco sulla luna (USA), il primo satellite (URSS) e simili. Oltre ai traguardi più famosi di cui tutti sentono parlare, ce ne sono molti altri. In particolare, l'URSS appartiene a:
- prima stazione orbitale;
- primo sorvolo della luna e foto del lato opposto;
- primo sbarco sulla luna di una stazione automatizzata;
- primi voli di veicoli su altri pianeti;
- primo atterraggio su Venere e Marte, ecc.
Molte persone non si rendono nemmeno conto di quanto grandi siano state le conquiste dell'URSS nel campo della cosmonautica. Se non altro, erano molto più del semplice primo satellite.
Ma gli Stati Uniti non hanno dato meno contributo allo sviluppo dell'astronautica. Negli Stati Uniti ha tenuto:
- Tutti i principali progressi nell'uso dell'orbita terrestre (satelliti e comunicazioni satellitari) per scopi e applicazioni scientifiche.
- Molte missioni sulla Luna, esplorazione di Marte, Giove, Venere e Mercurio da distanze ravvicinate.
- Impostaesperimenti scientifici e medici condotti a gravità zero.
E anche se al momento i risultati di altri paesi impallidiscono rispetto all'URSS e agli Stati Uniti, ma Cina, India e Giappone hanno attivamente aderito all'esplorazione dello spazio nel periodo successivo al 2000.
Tuttavia, i risultati dell'astronautica non si limitano agli strati superiori del pianeta e alle alte teorie scientifiche. Ha anche avuto una grande influenza sulla vita semplice. Come risultato dell'esplorazione spaziale, queste cose sono entrate nelle nostre vite: fulmini, velcro, teflon, comunicazioni satellitari, manipolatori meccanici, strumenti wireless, pannelli solari, un cuore artificiale e molto altro. Ed è stata la formula della velocità di Tsiolkovsky, che ha aiutato a superare l'attrazione gravitazionale e ha contribuito all'emergere della pratica spaziale nella scienza, che ha contribuito a raggiungere tutto questo.
Il termine "cosmodinamica"
L'equazione di Tsiolkovsky ha costituito la base della cosmodinamica. Tuttavia, questo termine dovrebbe essere inteso in modo più dettagliato. Soprattutto in materia di concetti ad essa vicini nel significato: astronautica, meccanica celeste, astronomia, ecc. La cosmonautica è tradotta dal greco come "nuotare nell'Universo". Nel solito caso, questo termine si riferisce alla massa di tutte le capacità tecniche e di risultati scientifici che consentono lo studio dello spazio e dei corpi celesti.
I voli spaziali sono ciò che l'umanità sogna da secoli. E questi sogni si sono trasformati in re altà, dalla teoria alla scienza, e tutto grazie alla formula di Tsiolkovsky per la velocità dei razzi. Dalle opere di questo grande scienziato, sappiamo che la teoria dell'astronautica si basa su trepilastri:
- Teoria che descrive il movimento dei veicoli spaziali.
- Motori a razzo e loro produzione.
- Conoscenza astronomica ed esplorazione dell'Universo.
Come notato in precedenza, molte altre discipline scientifiche e tecniche sono apparse nell'era spaziale, come: sistemi di controllo dei veicoli spaziali, sistemi di comunicazione e trasmissione dati nello spazio, navigazione spaziale, medicina spaziale e molto altro. Vale la pena notare che al momento della nascita delle basi dell'astronautica non esisteva nemmeno una radio in quanto tale. Lo studio delle onde elettromagnetiche e la trasmissione di informazioni su lunghe distanze con il loro aiuto era appena agli inizi. Pertanto, i fondatori della teoria consideravano seriamente i segnali luminosi - i raggi del sole riflessi verso la Terra - come un modo per trasmettere dati. Oggi è impossibile immaginare la cosmonautica senza tutte le relative scienze applicate. In quei tempi lontani, l'immaginazione di un certo numero di scienziati era davvero sorprendente. Oltre ai metodi di comunicazione, hanno anche toccato argomenti come la formula di Tsiolkovsky per un razzo multistadio.
È possibile individuare una disciplina come la principale tra tutte le varietà? È la teoria del moto dei corpi cosmici. È lei che funge da collegamento principale, senza il quale l'astronautica è impossibile. Questa area della scienza è chiamata cosmodinamica. Sebbene abbia molti nomi identici: balistica celeste o spaziale, meccanica del volo spaziale, meccanica celeste applicata, scienza del movimento dei corpi celesti artificiali eecc. Si riferiscono tutti allo stesso campo di studio. Formalmente, la cosmodinamica entra nella meccanica celeste e ne usa i metodi, ma c'è una differenza estremamente importante. La meccanica celeste studia solo le orbite; non ha scelta, ma la cosmodinamica è progettata per determinare le traiettorie ottimali per raggiungere determinati corpi celesti con la navicella spaziale. E l'equazione di Tsiolkovsky per la propulsione a reazione consente alle navi di determinare esattamente come possono influenzare la traiettoria di volo.
La cosmodinamica come scienza
Da quando K. E. Tsiolkovsky ha dedotto la formula, la scienza del moto dei corpi celesti ha preso saldamente forma come cosmodinamica. Consente ai veicoli spaziali di utilizzare metodi per trovare la transizione ottimale tra le diverse orbite, che è chiamata manovra orbitale ed è la base della teoria del movimento nello spazio, proprio come l'aerodinamica è la base del volo atmosferico. Tuttavia, non è l'unica scienza che si occupa di questo problema. Oltre a ciò, c'è anche la dinamica dei razzi. Entrambe queste scienze costituiscono una solida base per la moderna tecnologia spaziale, ed entrambe sono incluse nella sezione della meccanica celeste.
La cosmodinamica è composta da due sezioni principali:
- La teoria del movimento del centro di inerzia (massa) di un oggetto nello spazio, o la teoria delle traiettorie.
- La teoria del moto di un corpo cosmico rispetto al suo centro di inerzia, o la teoria della rotazione.
Per capire qual è l'equazione di Tsiolkovsky, devi avere una buona comprensione della meccanica, cioè delle leggi di Newton.
Prima legge di Newton
Qualsiasi corpo si muove in modo uniforme e rettilineo o è fermo finché le forze esterne applicate ad esso non lo costringono a cambiare questo stato. In altre parole, il vettore di velocità di tale moto rimane costante. Questo comportamento dei corpi è anche chiamato moto inerziale.
Qualsiasi altro caso in cui si verifica un qualsiasi cambiamento nel vettore di velocità significa che il corpo ha accelerazione. Un esempio interessante in questo caso è il movimento di un punto materiale in un cerchio o qualsiasi satellite in orbita. In questo caso si ha un moto uniforme, ma non rettilineo, perché il vettore velocità cambia costantemente direzione, il che significa che l'accelerazione non è uguale a zero. Questa variazione di velocità può essere calcolata usando la formula v2 / r, dove v è la velocità costante e r è il raggio dell'orbita. L'accelerazione in questo esempio sarà diretta al centro del cerchio in qualsiasi punto della traiettoria del corpo.
In base alla definizione della legge, solo la forza può causare un cambiamento nella direzione di un punto materiale. Nel suo ruolo (nel caso di un satellite) c'è la gravità del pianeta. L'attrazione di pianeti e stelle, come puoi facilmente intuire, è di grande importanza nella cosmodinamica in generale e quando si usa l'equazione di Tsiolkovsky in particolare.
Seconda legge di Newton
L'accelerazione è direttamente proporzionale alla forza e inversamente proporzionale alla massa corporea. Oppure in forma matematica: a=F / m, o più comunemente - F=ma, dove m è il fattore di proporzionalità, che rappresenta la misuraper inerzia del corpo.
Poiché ogni razzo è rappresentato come il movimento di un corpo con una massa variabile, l'equazione di Tsiolkovsky cambierà ogni unità di tempo. Nell'esempio sopra di un satellite che si muove attorno al pianeta, conoscendo la sua massa m, puoi facilmente scoprire la forza con cui ruota in orbita, ovvero: F=mv2/r. Ovviamente, questa forza sarà diretta verso il centro del pianeta.
Sorge la domanda: perché il satellite non cade sul pianeta? Non cade, poiché la sua traiettoria non si interseca con la superficie del pianeta, perché la natura non lo costringe a muoversi lungo l'azione della forza, perché ad esso è co-diretto solo il vettore di accelerazione e non la velocità.
Si noti inoltre che nelle condizioni in cui si conosce la forza che agisce sul corpo e la sua massa, è possibile conoscere l'accelerazione del corpo. E secondo esso, i metodi matematici determinano il percorso lungo il quale si muove questo corpo. Qui arriviamo a due problemi principali di cui si occupa la cosmodinamica:
- Forze rivelatrici che possono essere usate per manipolare il movimento di un'astronave.
- Determina il movimento di questa nave se si conoscono le forze che agiscono su di essa.
Il secondo problema è una classica domanda per la meccanica celeste, mentre il primo mostra il ruolo eccezionale della cosmodinamica. Pertanto, in quest'area della fisica, oltre alla formula di Tsiolkovsky per la propulsione a reazione, è estremamente importante comprendere la meccanica newtoniana.
Terza legge di Newton
La causa di una forza che agisce su un corpo è sempre un altro corpo. Ma veroanche il contrario. Questa è l'essenza della terza legge di Newton, che afferma che per ogni azione c'è un'azione uguale in grandezza, ma opposta nella direzione, chiamata reazione. In altre parole, se il corpo A agisce con forza F sul corpo B, allora il corpo B agisce sul corpo A con forza -F.
Nell'esempio con un satellite e un pianeta, la terza legge di Newton ci porta a comprendere che con quale forza il pianeta attrae il satellite, lo stesso satellite attrae il pianeta. Questa forza attrattiva è responsabile dell'accelerazione del satellite. Ma dà anche accelerazione al pianeta, ma la sua massa è così grande che questo cambiamento di velocità è per lui trascurabile.
La formula di Tsiolkovsky per la propulsione a reazione è completamente basata sulla comprensione dell'ultima legge di Newton. Dopotutto, è proprio grazie alla massa di gas espulsa che il corpo principale del razzo acquisisce accelerazione, che gli consente di muoversi nella giusta direzione.
Un po' sui sistemi di riferimento
Quando si considerano i fenomeni fisici, è difficile non toccare un argomento del genere come quadro di riferimento. Il movimento di un veicolo spaziale, come qualsiasi altro corpo nello spazio, può essere fissato in diverse coordinate. Non ci sono sistemi di riferimento sbagliati, ci sono solo più convenienti e meno. Ad esempio, il movimento dei corpi nel sistema solare è meglio descritto in un sistema di riferimento eliocentrico, cioè in coordinate associate al Sole, chiamato anche sistema copernicano. Tuttavia, il movimento della Luna in questo sistema è meno conveniente da considerare, quindi è studiato in coordinate geocentriche: il conteggio è relativo aTerra, questo è chiamato il sistema tolemaico. Ma se la domanda è se un asteroide che vola nelle vicinanze colpirà la Luna, sarà più conveniente utilizzare nuovamente le coordinate eliocentriche. È importante essere in grado di utilizzare tutti i sistemi di coordinate ed essere in grado di guardare il problema da diversi punti di vista.
Movimento a razzo
Il modo principale e unico per viaggiare nello spazio è un razzo. Per la prima volta questo principio è stato espresso, secondo il sito web di Habr, dalla formula di Tsiolkovsky nel 1903. Da allora, gli ingegneri astronautici hanno inventato decine di tipi di motori a razzo utilizzando un'ampia varietà di tipi di energia, ma sono tutti accomunati da un principio di funzionamento: espellere parte della massa dalle riserve del fluido di lavoro per ottenere l'accelerazione. La forza che viene generata come risultato di questo processo è chiamata forza di trazione. Ecco alcune conclusioni che ci permetteranno di arrivare all'equazione di Tsiolkovsky e alla derivazione della sua forma principale.
Ovviamente, la forza di trazione aumenterà in base al volume di massa espulsa dal razzo per unità di tempo e alla velocità che questa massa riesce a riportare. Si ottiene così la relazione F=wq, dove F è la forza di trazione, w è la velocità della massa lanciata (m/s) e q è la massa consumata per unità di tempo (kg/s). Vale la pena notare separatamente l'importanza del sistema di riferimento associato specificamente al razzo stesso. Altrimenti, è impossibile caratterizzare la forza di spinta di un motore a razzo se tutto viene misurato rispetto alla Terra o ad altri corpi.
Ricerche ed esperimenti hanno dimostrato che il rapporto F=wq rimane valido solo per i casi in cui la massa espulsa è un liquido o un solido. Ma i razzi usano un getto di gas caldo. Pertanto, è necessario introdurre un certo numero di correzioni nel rapporto, e quindi otteniamo un termine aggiuntivo del rapporto S(pr - pa), che viene aggiunto all'originale wq. Qui pr è la pressione esercitata dal gas all'uscita dell'ugello; pa è la pressione atmosferica e S è l'area dell'ugello. Quindi, la formula raffinata sarebbe simile a questa:
F=wq + Spr - Spa.
Dove puoi vedere che mentre il razzo sale, la pressione atmosferica diminuirà e la forza di spinta aumenterà. Tuttavia, i fisici amano le formule convenienti. Pertanto, viene spesso utilizzata una formula simile alla sua forma originale F=weq, dove we è la velocità di deflusso di massa effettiva. Viene determinato sperimentalmente durante il collaudo del sistema di propulsione ed è numericamente uguale all'espressione w + (Spr - Spa) / q.
Consideriamo un concetto identico a we - impulso di spinta specifico. Specifico significa relativo a qualcosa. In questo caso, dipende dalla gravità della Terra. Per fare ciò, nella formula sopra, il lato destro viene moltiplicato e diviso per g (9,81 m/s2):
FA=weq=(we / g)qg o F=I ud qg
Questo valore è misurato Isp in Ns/kg o altrostesso m/s. In altre parole, l'impulso di spinta specifico viene misurato in unità di velocità.
Formula di Tsiolkovsky
Come puoi facilmente intuire, oltre alla spinta del motore, sul razzo agiscono molte altre forze: l'attrazione della Terra, la gravità di altri oggetti del sistema solare, la resistenza atmosferica, la leggera pressione, ecc. Ognuna di queste forze fornisce la propria accelerazione al razzo e il totale dell'azione influisce sull'accelerazione finale. Pertanto, è conveniente introdurre il concetto di accelerazione del jet o ar=Ft / M, dove M è la massa del razzo in un determinato periodo di tempo. L'accelerazione del getto è l'accelerazione con cui il razzo si muoverebbe in assenza di forze esterne che agiscono su di esso. Ovviamente, man mano che la massa viene esaurita, l'accelerazione aumenterà. Pertanto, c'è un' altra caratteristica conveniente: l'accelerazione iniziale del getto ar0=FtM0, dove M 0 è la massa del razzo all'inizio del movimento.
Sarebbe logico chiedersi quale velocità è in grado di sviluppare un razzo in uno spazio così vuoto dopo aver esaurito una parte della massa del corpo di lavoro. Lascia che la massa del razzo cambi da m0 a m1. Quindi la velocità del razzo dopo il consumo uniforme di massa fino al valore m1 kg sarà determinata dalla formula:
V=wln(m0 / m1)
Questa non è altro che la formula per il moto di corpi con massa variabile o l'equazione di Tsiolkovsky. Caratterizza la risorsa energetica del razzo. E la velocità ottenuta da questa formula si chiama ideale. Può essere scrittoquesta formula in un' altra versione identica:
V=Iudln(m0 / m1)
Vale la pena notare l'uso della formula Tsiolkovsky per il calcolo del carburante. Più precisamente, la massa del veicolo di lancio, che sarà necessario per portare un certo peso nell'orbita terrestre.
Alla fine va detto di un grande scienziato come Meshchersky. Insieme a Tsiolkovsky sono gli antenati dell'astronautica. Meshchersky ha dato un enorme contributo alla creazione della teoria del movimento di oggetti di massa variabile. In particolare, la formula di Meshchersky e Tsiolkovsky è la seguente:
m(dv / dt) + u(dm / dt)=0, dove v è la velocità del punto materiale, u è la velocità della massa lanciata rispetto al razzo. Questa relazione è anche chiamata equazione differenziale di Meshchersky, quindi da essa si ottiene la formula di Tsiolkovsky come soluzione particolare per un punto materiale.
