Sei fenomeni importanti descrivono il comportamento di un'onda luminosa se incontra un ostacolo sul suo cammino. Questi fenomeni includono riflessione, rifrazione, polarizzazione, dispersione, interferenza e diffrazione della luce. Questo articolo si concentrerà sull'ultimo di loro.
Dispute sulla natura della luce e gli esperimenti di Thomas Young
A metà del 17° secolo, c'erano due teorie alla pari riguardo alla natura dei raggi di luce. Il fondatore di uno di questi fu Isaac Newton, che credeva che la luce fosse un insieme di particelle di materia in rapido movimento. La seconda teoria è stata avanzata dallo scienziato olandese Christian Huygens. Credeva che la luce fosse un tipo speciale di onda che si propaga attraverso un mezzo nello stesso modo in cui il suono viaggia attraverso l'aria. Il mezzo per la luce, secondo Huygens, era l'etere.
Dal momento che nessuno scoprì l'etere e l'autorità di Newton era enorme a quel tempo, la teoria di Huygens fu respinta. Tuttavia, nel 1801, l'inglese Thomas Young condusse il seguente esperimento: fece passare la luce monocromatica attraverso due strette fessure poste una vicino all' altra. Passandoha proiettato la luce sul muro.
Qual è stato il risultato di questa esperienza? Se la luce fosse particelle (corpuscoli), come credeva Newton, allora l'immagine sulla parete corrisponderebbe a due bande luminose chiare provenienti da ciascuna delle fessure. Tuttavia, Jung ha osservato un'immagine completamente diversa. Sulla parete apparve una serie di strisce scure e chiare, con linee chiare che apparivano anche al di fuori di entrambe le fessure. Una rappresentazione schematica del modello di luce descritto è mostrata nella figura seguente.
Questa foto diceva una cosa: la luce è un'onda.
Fenomeno della diffrazione
Il pattern di luce negli esperimenti di Young è connesso con i fenomeni di interferenza e diffrazione della luce. Entrambi i fenomeni sono difficili da separare l'uno dall' altro, poiché in numerosi esperimenti è possibile osservare il loro effetto combinato.
La diffrazione della luce consiste nel cambiare il fronte d'onda quando incontra un ostacolo sul suo cammino, le cui dimensioni sono paragonabili o inferiori alla lunghezza d'onda. Da questa definizione è chiaro che la diffrazione è caratteristica non solo della luce, ma anche di qualsiasi altra onda, come le onde sonore o le onde sulla superficie del mare.
È anche chiaro perché questo fenomeno non può essere osservato in natura (la lunghezza d'onda della luce è di diverse centinaia di nanometri, quindi qualsiasi oggetto macroscopico proietta ombre chiare).
Principio di Huygens-Fresnel
Il fenomeno della diffrazione della luce è spiegato dal principio nominato. La sua essenza è la seguente: un piano rettilineo di propagazioneil fronte d'onda porta all'eccitazione delle onde secondarie. Queste onde sono sferiche, ma se il mezzo è omogeneo, sovrapposte tra loro porteranno al fronte piatto originario.
Non appena appare un ostacolo (ad esempio, due lacune nell'esperimento di Jung), diventa una fonte di onde secondarie. Poiché il numero di queste sorgenti è limitato e determinato dalle caratteristiche geometriche dell'ostacolo (nel caso di due fessure sottili vi sono solo due sorgenti secondarie), l'onda risultante non produrrà più il fronte piatto originario. Quest'ultimo cambierà la sua geometria (ad esempio acquisirà una forma sferica), inoltre, i massimi e minimi dell'intensità luminosa appariranno nelle sue diverse parti.
Il principio di Huygens-Fresnel dimostra che i fenomeni di interferenza e diffrazione della luce sono inseparabili.
Quali condizioni sono necessarie per osservare la diffrazione?
Uno di questi è già stato menzionato sopra: è la presenza di piccoli ostacoli (dell'ordine della lunghezza d'onda). Se l'ostacolo ha dimensioni geometriche relativamente grandi, lo schema di diffrazione sarà osservato solo vicino ai suoi bordi.
La seconda condizione importante per la diffrazione della luce è la coerenza delle onde provenienti da diverse sorgenti. Ciò significa che devono avere una differenza di fase costante. Solo in questo caso, a causa di interferenze, sarà possibile osservare un'immagine stabile.
La coerenza delle sorgenti si ottiene in modo semplice, basta far passare un qualsiasi fronte luminoso da una sorgente attraverso uno o più ostacoli. Fonti secondarie da questigli ostacoli saranno già coerenti.
Si noti che per osservare l'interferenza e la diffrazione della luce, non è affatto necessario che la sorgente primaria sia monocromatica. Questo sarà discusso di seguito quando si considera un reticolo di diffrazione.
Diffrazione di Fresnel e Fraunhofer
In parole povere, la diffrazione di Fresnel è l'esame del pattern su uno schermo situato vicino alla fenditura. La diffrazione di Fraunhofer, invece, considera un pattern che si ottiene a una distanza molto maggiore della larghezza della fenditura, inoltre, presume che il fronte d'onda incidente sulla fenditura sia piatto.
Questi due tipi di diffrazione si distinguono perché gli schemi in essi contenuti sono diversi. Ciò è dovuto alla complessità del fenomeno in esame. Il fatto è che per ottenere una soluzione esatta del problema della diffrazione è necessario utilizzare la teoria delle onde elettromagnetiche di Maxwell. Il principio di Huygens-Fresnel, menzionato in precedenza, è una buona approssimazione per ottenere risultati praticamente utilizzabili.
La figura seguente mostra come cambia l'immagine nel pattern di diffrazione quando lo schermo viene allontanato dalla fenditura.
Nella figura, la freccia rossa mostra la direzione di avvicinamento dello schermo alla fenditura, ovvero la cifra superiore corrisponde alla diffrazione di Fraunhofer e quella inferiore a Fresnel. Come puoi vedere, quando lo schermo si avvicina alla fessura, l'immagine diventa più complessa.
Più avanti nell'articolo considereremo solo la diffrazione di Fraunhofer.
Diffrazione da una sottile fenditura (formule)
Come notato sopra,il modello di diffrazione dipende dalla geometria dell'ostacolo. Nel caso di una sottile fenditura di larghezza a, illuminata con luce monocromatica di lunghezza d'onda λ, si possono osservare le posizioni dei minimi (ombre) per angoli corrispondenti all'uguaglianza
sin(θ)=m × λ/a, dove m=±1, 2, 3…
L'angolo theta qui è misurato dalla perpendicolare che collega il centro dello slot e lo schermo. Grazie a questa formula è possibile calcolare a quali angoli si verificherà lo smorzamento completo delle onde sullo schermo. Inoltre è possibile calcolare l'ordine di diffrazione, cioè il numero m.
Dato che stiamo parlando di diffrazione di Fraunhofer, allora L>>a, dove L è la distanza dello schermo dalla fenditura. L'ultima disuguaglianza consente di sostituire il seno di un angolo con un semplice rapporto tra la coordinata y e la distanza L, che porta alla seguente formula:
ym=m×λ×L/a.
Qui ym è la coordinata di posizione del minimo di ordine m sullo schermo.
Diffrazione a fessura (analisi)
Le formule fornite nel paragrafo precedente ci consentono di analizzare le variazioni del pattern di diffrazione al variare della lunghezza d'onda λ o della larghezza della fenditura a. Pertanto, un aumento del valore di a comporterà una diminuzione della coordinata del minimo del primo ordine y1, cioè la luce sarà concentrata in un massimo centrale stretto. Una diminuzione della larghezza della fenditura porterà ad un allungamento del massimo centrale, cioè diventa sfocato. Questa situazione è illustrata nella figura seguente.
Cambiare la lunghezza d'onda ha l'effetto opposto. Grandi valori di λportare alla sfocatura dell'immagine. Ciò significa che le onde lunghe si diffrangono meglio di quelle corte. Quest'ultimo è di fondamentale importanza nel determinare la risoluzione degli strumenti ottici.
Diffrazione e risoluzione di strumenti ottici
L'osservazione della diffrazione della luce è il limitatore della risoluzione di qualsiasi strumento ottico, come un telescopio, un microscopio e persino l'occhio umano. Quando si tratta di questi dispositivi, considerano la diffrazione non da una fenditura, ma da un foro rotondo. Tuttavia, tutte le conclusioni tratte in precedenza rimangono vere.
Ad esempio, considereremo due stelle luminose che si trovano a grande distanza dal nostro pianeta. Il foro attraverso il quale la luce entra nel nostro occhio è chiamato pupilla. Da due stelle sulla retina si formano due pattern di diffrazione, ognuno dei quali ha un massimo centrale. Se la luce delle stelle cade nella pupilla ad un certo angolo critico, entrambi i massimi si fonderanno in uno solo. In questo caso, una persona vedrà una sola stella.
Il criterio di risoluzione è stato stabilito da Lord J. W. Rayleigh, quindi attualmente porta il suo cognome. La formula matematica corrispondente si presenta così:
peccato(θc)=1, 22×λ/RE.
Qui D è il diametro di un foro rotondo (lente, pupilla, ecc.).
Così, la risoluzione può essere aumentata (diminuire θc) aumentando il diametro della lente o diminuendo la lunghezzaonde. La prima variante è implementata nei telescopi che consentono di ridurre θc di diverse volte rispetto all'occhio umano. La seconda opzione, cioè la riduzione di λ, trova applicazione nei microscopi elettronici, che hanno una risoluzione 100.000 volte migliore rispetto a strumenti luminosi simili.
Reticolo di diffrazione
È un insieme di sottili fessure poste a una distanza d l'una dall' altra. Se il fronte d'onda è piatto e cade parallelamente a questo reticolo, la posizione dei massimi sullo schermo è descritta dall'espressione
sin(θ)=m×λ/d, dove m=0, ±1, 2, 3…
La formula mostra che il massimo di ordine zero si verifica al centro, il resto si trova ad alcuni angoli θ.
Poiché la formula contiene la dipendenza di θ dalla lunghezza d'onda λ, ciò significa che il reticolo di diffrazione può scomporre la luce in colori come un prisma. Questo fatto viene utilizzato in spettroscopia per analizzare gli spettri di vari oggetti luminosi.
Forse l'esempio più famoso di diffrazione della luce è l'osservazione delle sfumature di colore su un DVD. Le scanalature su di esso sono un reticolo di diffrazione che, riflettendo la luce, la scompone in una serie di colori.
