Il mondo naturale è un luogo complesso. Le armonie consentono alle persone e agli scienziati di distinguere l'ordine in esso contenuto. In fisica si è da tempo capito che il principio di simmetria è strettamente correlato alle leggi di conservazione. Le tre regole più famose sono: conservazione dell'energia, quantità di moto e quantità di moto. La persistenza della pressione è una conseguenza del fatto che gli atteggiamenti della natura non cambiano a nessun intervallo. Per esempio, nella legge di gravità di Newton, si può immaginare che GN, la costante gravitazionale, dipenda dal tempo.
In questo caso non verrà risparmiata energia. Dalle ricerche sperimentali per violazioni del risparmio energetico, è possibile imporre limiti rigorosi a qualsiasi cambiamento di questo tipo nel tempo. Questo principio di simmetria è piuttosto ampio e viene applicato sia nella meccanica quantistica che classica. I fisici a volte si riferiscono a questo parametro come all'omogeneità del tempo. Allo stesso modo, la conservazione della quantità di moto è una conseguenza del fatto che non esiste un posto speciale. Anche se il mondo è descritto in termini di coordinate cartesiane, alle leggi della natura non importeràconsidera la fonte.
Questa simmetria è chiamata "invarianza traslazionale" o omogeneità dello spazio. Infine, la conservazione del momento angolare è collegata al principio familiare dell'armonia nella vita di tutti i giorni. Le leggi della natura sono invarianti rispetto alle rotazioni. Ad esempio, non solo non importa come una persona sceglie l'origine delle coordinate, ma non importa come sceglie l'orientamento degli assi.
Classe discreta
Il principio di simmetria spazio-temporale, spostamento e rotazione sono chiamati armonie continue, perché puoi spostare gli assi delle coordinate di qualsiasi importo arbitrario e ruotare di un angolo arbitrario. L' altra classe è chiamata discreta. Un esempio di armonia sono sia i riflessi in uno specchio che la parità. Anche le leggi di Newton hanno questo principio di simmetria bilaterale. Basta osservare il movimento di un oggetto che cade in un campo gravitazionale e poi studiare lo stesso movimento in uno specchio.
Sebbene la traiettoria sia diversa, obbedisce alle leggi di Newton. Questo è familiare a chiunque sia mai stato di fronte a uno specchio pulito e ben lucidato ed è confuso su dove fosse l'oggetto e dove fosse l'immagine speculare. Un altro modo per descrivere questo principio di simmetria è la somiglianza tra sinistra e opposto. Ad esempio, le coordinate cartesiane tridimensionali vengono solitamente scritte secondo la "regola della mano destra". Cioè, il flusso positivo lungo l'asse z si trova nella direzione in cui punta il pollice se la persona ruota la mano destra attorno a z, iniziando da x Oy e muovendosi verso x.
Non convenzionaleil sistema di coordinate 2 è opposto. Su di esso, l'asse Z indica la direzione in cui sarà la mano sinistra. L'affermazione che le leggi di Newton sono invarianti significa che una persona può utilizzare qualsiasi sistema di coordinate e le regole della natura sembrano le stesse. E vale anche la pena notare che la simmetria di parità è solitamente indicata dalla lettera P. Ora passiamo alla domanda successiva.
Operazioni e tipi di simmetria, principi di simmetria
La parità non è l'unica proporzionalità discreta di interesse per la scienza. L' altro è chiamato cambio di tempo. Nella meccanica newtoniana, si può immaginare una registrazione video di un oggetto che cade sotto la forza di gravità. Dopodiché, devi considerare di eseguire il video al contrario. Sia i movimenti "avanti nel tempo" che quelli "indietro" obbediranno alle leggi di Newton (il movimento inverso può descrivere una situazione che non è molto plausibile, ma non violerà le leggi). L'inversione temporale è solitamente indicata dalla lettera T.
Coniugazione di carica
Per ogni particella conosciuta (elettrone, protone, ecc.) esiste un'antiparticella. Ha esattamente la stessa massa, ma carica elettrica opposta. L'antiparticella di un elettrone è chiamata positrone. Un protone è un antiprotone. Recentemente, l'antiidrogeno è stato prodotto e studiato. La coniugazione di carica è una simmetria tra le particelle e le loro antiparticelle. Ovviamente non sono la stessa cosa. Ma il principio di simmetria significa che, ad esempio, il comportamento di un elettrone in un campo elettrico è identico alle azioni di un positrone sullo sfondo opposto. Si indica la coniugazione di caricalettera C.
Queste simmetrie, tuttavia, non sono proporzioni esatte delle leggi della natura. Nel 1956, esperimenti mostrarono inaspettatamente che in un tipo di radioattività chiamato decadimento beta c'era un'asimmetria tra sinistra e destra. Fu studiato per la prima volta nei decadimenti dei nuclei atomici, ma è più facilmente descritto nella decomposizione del mesone π caricato negativamente, un' altra particella fortemente interagente.
Esso, a sua volta, si decompone o in un muone, oppure in un elettrone e il loro antineutrino. Ma i decadimenti con una data carica sono molto rari. Ciò è dovuto (attraverso un argomento che utilizza la relatività speciale) al fatto che un concetto emerge sempre con la sua rotazione parallela alla sua direzione di moto. Se la natura fosse simmetrica tra sinistra e destra, si troverebbe il neutrino a metà tempo con la sua rotazione parallela e la parte con la sua antiparallela.
Ciò è dovuto al fatto che nello specchio la direzione del movimento non viene modificata, ma dalla rotazione. Associato a questo è il mesone caricato positivamente π +, l'antiparticella π -. Decade in un neutrino elettronico con uno spin parallelo alla sua quantità di moto. Questa è la differenza tra il suo comportamento. Le sue antiparticelle sono un esempio di rottura della coniugazione di carica.
Dopo queste scoperte, è stata sollevata la questione se fosse stata violata l'invarianza di inversione temporale T. Secondo i principi generali della meccanica quantistica e della relatività, la violazione di T è correlata a C × P, il prodotto della coniugazione di oneri e parità. SR, se questo è un buon principio di simmetria significa che il decadimento π + → e + + ν deve andare con lo stessovelocità come π - → e - +. Nel 1964 fu scoperto un esempio di un processo che viola CP coinvolgendo un altro insieme di particelle fortemente interagenti chiamate Kmesons. Si scopre che questi grani hanno proprietà speciali che ci consentono di misurare una leggera violazione di CP. Non è stato fino al 2001 che l'interruzione di SR è stata misurata in modo convincente nei decadimenti di un altro insieme, i mesoni B.
Questi risultati mostrano chiaramente che l'assenza di simmetria è spesso tanto interessante quanto la sua presenza. Infatti, subito dopo la scoperta della violazione della RS, Andrei Sakharov notò che è una componente necessaria nelle leggi della natura per comprendere il predominio della materia sull'antimateria nell'universo.
Principi
Fino ad ora si ritiene che la combinazione di CPT, coniugazione di carica, parità, inversione temporale, sia preservata. Ciò deriva dai principi piuttosto generali della relatività e della meccanica quantistica, ed è stato confermato da studi sperimentali fino ad oggi. Se viene rilevata una violazione di questa simmetria, avrà conseguenze profonde.
Finora, le proporzioni in discussione sono importanti in quanto portano a leggi di conservazione o relazioni tra le velocità di reazione tra le particelle. Esiste un' altra classe di simmetrie che in re altà determina molte delle forze tra le particelle. Queste proporzionalità sono note come proporzionalità locali o di misura.
Una di queste simmetrie porta a interazioni elettromagnetiche. L' altro, nella conclusione di Einstein, alla gravità. Nell'esporre il suo principio generaleNella teoria della relatività, lo scienziato ha sostenuto che le leggi della natura dovrebbero essere disponibili non solo in modo che siano invarianti, ad esempio, quando si ruotano le coordinate contemporaneamente ovunque nello spazio, ma con qualsiasi cambiamento.
La matematica per descrivere questo fenomeno è stata sviluppata da Friedrich Riemann e altri nel diciannovesimo secolo. Einstein parzialmente adattato e reinventato alcuni per i propri bisogni. Si scopre che per scrivere equazioni (leggi) che obbediscono a questo principio, è necessario introdurre un campo che è per molti versi simile all'elettromagnetico (tranne che ha uno spin di due). Collega correttamente la legge di gravità di Newton a cose che non sono troppo massicce, che si muovono velocemente o liberamente. Per sistemi che lo sono (rispetto alla velocità della luce), la relatività generale porta a molti fenomeni esotici come i buchi neri e le onde gravitazionali. Tutto questo deriva dall'idea piuttosto innocua di Einstein.
Matematica e altre scienze
I principi di simmetria e le leggi di conservazione che portano all'elettricità e al magnetismo sono un altro esempio di proporzionalità locale. Per entrare in questo, bisogna rivolgersi alla matematica. In meccanica quantistica, le proprietà di un elettrone sono descritte dalla "funzione d'onda" ψ(x). È essenziale per il lavoro che ψ sia un numero complesso. Esso, a sua volta, può sempre essere scritto come il prodotto di un numero reale, ρ, e di periodi, e iθ. Ad esempio, in meccanica quantistica, puoi moltiplicare la funzione d'onda per la fase costante, senza alcun effetto.
Ma se il principio di simmetriasta su qualcosa di più forte, che le equazioni non dipendono dagli stadi (più precisamente, se ci sono molte particelle con cariche diverse, come in natura, la combinazione specifica non è importante), è necessario, come nella relatività generale, introdurre un diverso insieme di campi. Queste zone sono elettromagnetiche. L'applicazione di questo principio di simmetria richiede che il campo obbedisca alle equazioni di Maxwell. Questo è importante.
Oggi si ritiene che tutte le interazioni del Modello Standard seguano da tali principi di simmetria di gauge locale. L'esistenza delle bande W e Z, così come le loro masse, emivite e altre proprietà simili, sono state previste con successo come conseguenza di questi principi.
Numeri incommensurabili
Per una serie di ragioni, è stato proposto un elenco di altri possibili principi di simmetria. Uno di questi modelli ipotetici è noto come supersimmetria. È stato proposto per due motivi. Prima di tutto, può spiegare un enigma di vecchia data: "Perché ci sono pochissimi numeri adimensionali nelle leggi della natura."
Ad esempio, quando Planck introdusse la sua costante h, si rese conto che poteva essere usata per scrivere una quantità con dimensioni di massa, partendo dalla costante di Newton. Questo numero è ora noto come il valore di Planck.
Il grande fisico quantistico Paul Dirac (che predisse l'esistenza dell'antimateria) dedusse il "problema dei grandi numeri". Si scopre che postulare questa natura di supersimmetria può aiutare a risolvere il problema. La supersimmetria è anche parte integrante della comprensione di come i principi della relatività generale possanoessere coerenti con la meccanica quantistica.
Cos'è la supersimmetria?
Questo parametro, se esiste, mette in relazione i fermioni (particelle con spin semiintero che obbediscono al principio di esclusione di Pauli) ai bosoni (particelle con spin intero che obbediscono alla cosiddetta statistica di Bose, che porta al comportamento dei laser e condensati di Bose). Tuttavia, a prima vista, sembra sciocco proporre una tale simmetria, perché se dovesse verificarsi in natura, ci si aspetterebbe che per ogni fermione ci sarebbe un bosone con esattamente la stessa massa, e viceversa.
In altre parole, oltre all'elettrone familiare, deve esserci una particella chiamata selettore, che non ha spin e non obbedisce al principio di esclusione, ma per il resto è uguale all'elettrone. Allo stesso modo, un fotone dovrebbe riferirsi a un' altra particella con spin 1/2 (che obbedisce al principio di esclusione, come un elettrone) con massa zero e proprietà simili ai fotoni. Tali particelle non sono state trovate. Si scopre, tuttavia, che questi fatti possono essere riconciliati, e questo porta a un ultimo punto sulla simmetria.
Spazio
Le proporzioni possono essere proporzioni delle leggi della natura, ma non devono necessariamente manifestarsi nel mondo circostante. Lo spazio intorno non è uniforme. È pieno di ogni sorta di cose che si trovano in determinati luoghi. Tuttavia, dalla conservazione della quantità di moto, l'uomo sa che le leggi della natura sono simmetriche. Ma in alcune circostanze la proporzionalità"spontaneamente rotto". Nella fisica delle particelle, questo termine è usato in modo più ristretto.
Si dice che la simmetria si rompe spontaneamente se lo stato energetico più basso non è proporzionato.
Questo fenomeno si verifica in molti casi in natura:
- Nei magneti permanenti, dove l'allineamento degli spin che causa il magnetismo nello stato di energia più basso rompe l'invarianza rotazionale.
- Nelle interazioni dei mesoni π, che smussano la proporzionalità chiamata chirale.
La domanda: "Esiste la supersimmetria in uno stato così rotto" è ora oggetto di un'intensa ricerca sperimentale. Occupa le menti di molti scienziati.
Principi di simmetria e leggi di conservazione delle grandezze fisiche
Nella scienza, questa regola afferma che una particolare proprietà misurabile di un sistema isolato non cambia man mano che si evolve nel tempo. Le leggi di conservazione esatte includono le riserve di energia, la quantità di moto lineare, la sua quantità di moto e la carica elettrica. Ci sono anche molte regole di abbandono approssimativo che si applicano a quantità come masse, parità, numero leptonico e barionico, stranezza, iperzaria, ecc. Queste quantità sono conservate in alcune classi di processi fisici, ma non in tutte.
Teorema di Noether
La legge locale è solitamente espressa matematicamente come un'equazione di continuità alle derivate parziali che fornisce il rapporto tra quantità quantità eil suo trasferimento. Afferma che il numero memorizzato in un punto o volume può essere modificato solo da quello che entra o esce dal volume.
Dal teorema di Noether: ogni legge di conservazione è collegata al principio di base della simmetria in fisica.
Le regole sono considerate norme fondamentali della natura con ampia applicazione in questa scienza, così come in altri campi come la chimica, la biologia, la geologia e l'ingegneria.
La maggior parte delle leggi sono precise o assolute. Nel senso che si applicano a tutti i processi possibili. Per il teorema di Noether, i principi di simmetria sono parziali. Nel senso che valgono per alcuni processi, ma non per altri. Afferma anche che esiste una corrispondenza uno a uno tra ciascuno di essi e la proporzionalità differenziabile della natura.
Risultati particolarmente importanti sono: il principio di simmetria, le leggi di conservazione, il teorema di Noether.
