Nelle nostre vite incontriamo spesso un gran numero di cose diverse, e con l'avvento e lo sviluppo della tecnologia informatica elettronica, incontriamo anche un enorme flusso di informazioni a flusso rapido. Tutti i dati ricevuti dall'ambiente vengono elaborati attivamente dalla nostra attività mentale, che nel linguaggio scientifico si chiama pensare. Questo processo include varie operazioni: analisi, sintesi, confronto, generalizzazione, induzione, deduzione, sistematizzazione e altre. Il significato di quanto sopra è completato dal fatto che i processi possono essere eseguiti contemporaneamente. Ad esempio, durante il confronto, possiamo anche analizzare i dati. L'operazione di organizzazione delle informazioni non fa eccezione. È anche molto attivamente utilizzato nella vita di tutti i giorni ed è uno dei fondamentali nel pensiero. In effetti, molte informazioni disparate penetrano nella nostra coscienza, per la cui percezione a livello normale devono essere in qualche modo classificate in oggetti omogenei. Ciò accade inconsciamente, ma se tali manipolazioni del nostro cervello non sono sufficienti, puoi ricorrere aalla sistematizzazione consapevole. Di norma, per eseguire questo lavoro, le persone ricorrono al metodo dei raggruppamenti che è stato a lungo dimostrato dal tempo e dall'esperienza umana. Dovremmo parlare di lui oggi.
Definizione del concetto
Probabilmente hai già letto definizioni di termini ingombranti e sovraccariche di informazioni scritte in linguaggio scientifico. Naturalmente, soddisfano tutti i requisiti necessari in termini di corretta compilazione. Ma per questo motivo, tali definizioni sono abbastanza difficili da capire. Questo è particolarmente vero per quelli davvero intelligenti. Questo è il concetto di raggruppamento. Pertanto, per renderlo più chiaro, lasceremo lo schema classico e "masticheremo" tutto nei minimi dettagli.
Il raggruppamento si riferisce sempre alla sistematizzazione delle informazioni ricevute da noi in una forma già pronta (ad esempio, quando ci è stato letto un rapporto), o come risultato di un'analisi, che è un crollo mentale di un oggetto in parti (ad esempio, quando analizziamo un conflitto, allora lo dividiamo necessariamente in più componenti: cause, ragione, partecipanti, fasi, completamento, risultati). La sistematizzazione avviene sulla base di alcuni criteri (caratteristica fondamentale). Diciamo che abbiamo un cucchiaio, un piatto e una casseruola. La loro caratteristica principale saranno i loro compiti in cucina. La gente chiamava questi oggetti piatti. Cioè, da quanto sopra, possiamo concludere che un raggruppamento è una combinazione di più elementi che sono identici secondo un criterio comune in unogruppo.
Applicazioni
Come accennato in precedenza, il metodo del raggruppamento viene utilizzato quando è necessario dividere "manualmente" vari oggetti che rientrano nella nostra percezione in classi omogenee di oggetti. Ciò è necessario durante lo svolgimento delle attività scientifiche, la progettazione di nuovi oggetti materiali e immateriali, lo sviluppo delle tecnologie dell'informazione. Il raggruppamento è anche molto utile per risolvere i normali compiti quotidiani che non sono legati al campo della scienza. Ad esempio, può essere molto utile mentre si studia a scuola, quando si pulisce la stanza o semplicemente quando è necessario allocare razionalmente il tempo per il giorno a venire. Cioè, da qui possiamo derivare i compiti del metodo di raggruppamento: sistematizzazione e classificazione di informazioni e oggetti eterogenei al fine di semplificare il lavoro con essi.
Raggruppa per caratteristiche quantitative e qualitative
Questo è forse il tipo più comune di metodo di raggruppamento.
Nel caso in cui si prenda come criterio un indicatore quantitativo, allora, condizionatamente, la retta numerica che denota l'intervallo dei cambiamenti nello stato dell'oggetto preso in considerazione è suddivisa in più valori, che possono anche formano i propri intervalli con molte altre divisioni.
Nel caso in cui un indicatore qualitativo sia preso come criterio, i dati iniziali o i dati ottenuti a seguito dell'analisi sono raggruppati secondo quelle caratteristiche che indicano le proprietà fisiche degli oggetti presi in considerazione (come gli stati sono colore, suono, odore, gusto, stato di aggregazione)così come caratteristiche morfologiche, chimiche, psicologiche e di altro tipo. Va qui ricordato che il criterio adottato non deve indicare il numero di elementi.
Metodo di gruppo. Esempi
Per il raggruppamento in base a indicatori quantitativi, l'età di una persona è un esempio perfetto. Sappiamo che è calcolato in anni, che possono essere raggruppati in più parti. Approssimativamente, da 0 a 12 anni di età scorre l'infanzia, da 12 a 18 anni di transizione, ecc. Si noti che anche queste due categorie hanno delle divisioni. Da 0 a 3 anni, una persona vive la prima infanzia (divisa in infanzia e prima infanzia), da 3 a 7 anni - infanzia ordinaria (divisa in età prescolare e scuola primaria). Pertanto, il raggruppamento per caratteristiche quantitative è molto adatto nel caso di lavorare con dati numerici.
Per raggruppare per qualità, facciamo un esempio. Davanti a noi ci sono pere, mele, uova. Se le pere e le mele sono verdi, le raccoglieremo insieme secondo il loro colore comune e rimuoveremo le uova separatamente (criterio fisico). Ma in base alla ricchezza di sostanze utili per l'organismo, raggrupperemo mele e uova, perché è noto che contengono materia organica necessaria per l'uomo (criterio chimico).
Tipi di raggruppamento
Il raggruppamento viene effettuato non solo sulla base di indicatori quantitativi e qualitativi. Esiste una classificazione di questa tecnica di elaborazione delle informazioni basata su altri criteri. Ad esempio, uno dei più comuniè un indicatore di direzione (o scopo), cioè a cosa serve il raggruppamento.
Qui possiamo evidenziare il metodo di raggruppamento analitico. Viene utilizzato per identificare la relazione tra vari fenomeni sociali, divisi in fattoriali e risultanti. Il suo obiettivo è studiare la società con l'aiuto di un algoritmo speciale. Presuppone la dipendenza dei dati effettivi dai dati dei fattori. Ad esempio, se un lavoratore ha realizzato più prodotti in una fabbrica (cioè ha superato la sua quota), è probabile che riceva più denaro.
Anche il metodo di riepilogo di gruppo rientra nei criteri di cui sopra. Viene utilizzato quando è necessario compilare statistiche basate su dati riepilogati (composti in un unico insieme). Possono essere eterogenei. Pertanto, al fine di ottenere statistiche corrette e leggibili, questi dati sono raggruppati in base a caratteristiche comuni. Ad esempio, quando un negozio ha venduto merci, è necessario dividere queste merci in gruppi e procedere alle seguenti azioni su questa base.
Il metodo di raggruppamento degli indicatori si adatta anche al criterio direzionale. Ovviamente viene utilizzato per classificare dati appartenenti a diverse classi di oggetti. Questo è un metodo fondamentale, senza il quale nessun metodo di raggruppamento delle informazioni può fare. Non ha senso fare esempi, poiché tutto ciò che è stato detto sopra vale anche qui.
Come altro criterio in base al qualepuoi dividere il raggruppamento in tipi separati, puoi selezionare l'ambito o l'area della sua applicazione. Parliamone più in dettaglio.
Metodo di gruppo nelle statistiche
Viene utilizzato in questo campo della conoscenza scientifica, che si occupa della raccolta, elaborazione, misurazione di dati di massa (quantitativi e qualitativi). Naturalmente, il metodo di raggruppamento in statistica non può che essere rilevante, poiché ha bisogno di sistematizzare le informazioni. Ci sono diversi tipi di raggruppamento in questa scienza.
- Raggruppamento tipologico. Viene presa una serie di informazioni, quindi suddivise in tipi determinati da una persona in base ai criteri necessari. Questa visualizzazione è molto simile al metodo di raggruppamento delle misure.
- Raggruppamento strutturale. Prodotto allo stesso modo del precedente, ha un arsenale di azioni più ampio dovuto ad azioni aggiuntive: lo studio della struttura dei dati omogenei e dei loro cambiamenti strutturali.
- Il raggruppamento è analitico. È stato recensito sopra. Incluso nelle statistiche perché questa scienza è in qualche modo correlata allo studio della società.
In Algebra
Conoscendo tutto il necessario che è stato affermato sopra, possiamo parlare di ciò a cui è dedicato l'argomento della conversazione di oggi. È tempo di spendere qualche parola sul metodo di raggruppamento in algebra. Come puoi vedere, questo metodo di lavoro con le informazioni è così comune e necessario da essere incluso nel curriculum scolastico.
Il metodo di raggruppamento in algebra è l'implementazione di operazioni matematiche per scomporre un polinomio inmoltiplicatori.
Cioè, questo metodo viene utilizzato quando si lavora con i polinomi, quando richiedono la semplificazione e l'implementazione della loro soluzione. Questo può essere visto con un esempio, ma prima un po' di più sui passaggi che devono essere eseguiti per ottenere la risposta corretta.
Stadi della fattorizzazione di un polinomio
In effetti, questo è il metodo di raggruppamento in algebra. Per iniziare la sua implementazione, devi passare attraverso due fasi:
- Fase 1. È necessario trovare tali membri del polinomio che abbiano fattori comuni, quindi combinarli in gruppi per "approccio" (raggruppamento).
- Fase 2. È necessario togliere tra parentesi il fattore comune dei membri "vicini" (raggruppati) del polinomio, quindi il fattore comune risultante per tutti i gruppi.
A prima vista sembra molto complicato. Ma in re altà, non c'è niente di difficile qui. Basta analizzare un esempio.
Esempio di soluzione di raggruppamento
Abbiamo il seguente polinomio: 9a - 3y + 27 + ay. Quindi, prima troviamo i termini con un fattore comune. Vediamo che 9a e ay hanno un fattore comune a. Inoltre, -3y e 27 hanno un fattore comune di 3. Ora dobbiamo assicurarci che questi membri siano uno accanto all' altro, cioè devono essere raggruppati in un certo modo. Questo può essere fatto scambiandoli nel polinomio. Il risultato è 9a + ay - 3y + 27. Il primo passaggio è terminato, ora è il momento di passare al secondo. Eliminiamo da parentesi i fattori comuni dei termini raggruppati. Ora il polinomio assumerà la seguente forma a(9 + y) - 3(y + 9). abbiamoun fattore comune è apparso per tutti i gruppi: y + 9. Deve anche essere tolto da parentesi. Risulta: (9 + y)(a - 3) Pertanto, il polinomio è notevolmente semplificato e ora può essere facilmente risolto. Per fare ciò, è necessario equiparare ogni gruppo a zero e trovare il valore delle variabili sconosciute.
In quale altro luogo in algebra possono essere raggruppati i dati?
Di norma, questo metodo viene utilizzato molto spesso quando si risolvono i polinomi. Tuttavia, vale la pena notare che in algebra molti modelli matematici che non sono chiamati "ufficialmente" polinomi sono, dopotutto, tali. Equazioni e disuguaglianze possono servire da esempio lampante. Nel loro significato, i primi sono uguali a qualcosa e i secondi, ovviamente, non sono uguali. Ma indipendentemente da ciò, i modelli presentati possono anche fungere da polinomi allo stesso tempo. Pertanto, risolvere le equazioni con il metodo di raggruppamento, così come le disuguaglianze, spesso aiuta molto quando si eseguono tali compiti.
Cosa fare se non funziona?
Nota: non tutti i polinomi possono essere risolti in questo modo. Se non è possibile trovare fattori comuni o esiste un solo fattore comune (nella prima fase), allora, ovviamente, il metodo di raggruppamento non può essere applicato in questo caso. Dovresti passare ad altri metodi e poi potrai ottenere la risposta giusta.
Un altro paio di momenti
Vale la pena notare alcune proprietà del metodo di raggruppamento che è utile conoscere:
- Dopo la seconda fase, se scambiamo i fattori, le risposte saranno sempre le stesse (qui si applica la regola matematica generale: da un cambiamentoluoghi dei fattori, il loro prodotto non cambia).
- Nel caso in cui il fattore comune sia uguale ad uno dei termini (membri) del polinomio (compreso anche il segno), al momento del raggruppamento, al posto di questo termine si scrive il numero 1 con il segno corrispondente.
- Dopo aver eliminato il fattore comune, il polinomio dovrebbe avere tanti termini quanti erano prima di eliminarlo.
In conclusione
Così, la soluzione del metodo di raggruppamento in algebra è usata abbastanza ampiamente. Questo metodo è uno dei più comuni e universali. Con una sufficiente comprensione di esso, puoi facilmente risolvere un gran numero di vari modelli matematici: polinomi, equazioni, disequazioni, ecc. Questo può essere utile durante una semplice lezione a scuola, quando si risolvono i compiti e quando si supera l'OGE o il Esame di stato unificato.
