La planimetria è un ramo importante della geometria che studia le figure piane. La proprietà principale di tutti questi elementi è l'area che occupano. Considera nell'articolo quali formule vengono utilizzate per calcolare l'area di un cerchio.
Cos'è questo?
Ovviamente, prima di calcolare l'area di un cerchio, bisognerebbe dare una definizione geometrica della figura. È inteso come un insieme di punti su un piano che si trovano da un punto specifico O a una distanza minore o uguale a R. Il punto O è chiamato il centro del cerchio e R è il suo raggio.
A differenza di un cerchio, un cerchio ha una certa area. Il cerchio racchiude il cerchio. La sua lunghezza è il perimetro della figura studiata.
Oltre al raggio e al centro, un cerchio è caratterizzato anche da un diametro D. È un qualsiasi segmento che passa per il centro della figura.
Un cerchio può essere ottenuto prendendo un segmento, fissando una delle sue estremità su un piano e ruotando l'estremità libera attorno al punto fisso di 360 o. In questo caso, la lunghezza del segmento sarà il raggio della figura.
Formule per calcolare l'area di un cerchio
L'area di una figura è chiamata area del piano, che è delimitata da un cerchio. Scopriamo subito che l'area della figura in esame non può essere determinata esattamente, tuttavia, questa precisione può essere aumentata a qualsiasi cifra significativa dopo il punto decimale. Il fatto è che la formula dell'area contiene il numero Pi (pi). Il suo valore approssimativo era già noto nell'antico Egitto. Tuttavia, con una precisione di diverse cifre dopo la virgola, fu determinato da Leonhard Euler nel 1737. Ha anche proposto di chiamarlo "il numero di Pi". Sono 3, 14159 a cinque cifre di precisione.
L'area di un cerchio viene calcolata utilizzando le seguenti formule:
S=pir2;
S=pid2 / 4;
S=Lr / 2.
Le prime due uguaglianze sono chiare perché usano un'espressione per la relazione tra raggio e diametro. Per quanto riguarda la terza formula, si ottiene utilizzando l'espressione per il perimetro del cerchio L. Ricordiamo che L=2pir.
Nella foto sopra puoi vedere un esempio di come risolvere il problema. L'area in questo caso è indicata dalla lettera A.
