Come sai, qualsiasi quantità fisica appartiene a uno dei due tipi, è scalare o vettoriale. In questo articolo considereremo caratteristiche cinematiche come velocità e accelerazione e mostreremo anche dove sono diretti i vettori di accelerazione e velocità.
Cos'è la velocità e l'accelerazione?
Entrambe le grandezze menzionate in questo paragrafo sono caratteristiche importanti di qualsiasi tipo di movimento, sia che si tratti di muovere un corpo in linea retta o lungo un percorso curvo.
Velocità è la velocità con cui le coordinate cambiano nel tempo. Matematicamente, questo valore è uguale alla derivata temporale della distanza percorsa, ovvero:
v¯=dl¯/dt.
Qui il vettore l¯ è diretto dal punto iniziale del percorso al punto finale.
A sua volta, l'accelerazione è la velocità con cui la velocità stessa cambia nel tempo. Sotto forma di formula, può essere scritta in questo modo:
a¯=re¯/dt.
Ovviamente, prendendo la seconda derivata divettore spostamento l¯ nel tempo, otterremo anche il valore dell'accelerazione.
Poiché la velocità si misura in metri al secondo, l'accelerazione, secondo l'espressione scritta, si misura in metri al secondo al quadrato.
Dove sono i vettori di accelerazione e velocità?
In fisica, qualsiasi movimento meccanico di un corpo è solitamente caratterizzato da una certa traiettoria. Quest'ultima è una curva immaginaria lungo la quale il corpo si muove nello spazio. Ad esempio, una linea retta o un cerchio sono ottimi esempi di percorsi di movimento comuni.
Il vettore di velocità del corpo è sempre diretto nella direzione del movimento, indipendentemente dal fatto che il corpo rallenti o acceleri, che si muova in linea retta o lungo una curva. Parlando in termini geometrici, il vettore velocità è diretto tangenzialmente al punto della traiettoria in cui si trova attualmente il corpo.
Il vettore di accelerazione di un punto materiale o corporeo non ha nulla a che fare con la velocità. Questo vettore è diretto nella direzione del cambio di velocità. Ad esempio, per il moto rettilineo, il valore a¯ può coincidere in direzione con v¯ o essere opposto a v¯.
Forza che agisce sul corpo e accelerazione
Abbiamo scoperto che il vettore di accelerazione del corpo è diretto verso il cambiamento del vettore di velocità. Tuttavia, non è sempre facile determinare come cambia la velocità in un dato punto della traiettoria. Inoltre, per determinare la variazione di velocità, è necessario eseguire l'operazionedifferenze vettoriali. Per evitare queste difficoltà nel determinare la direzione del vettore a¯, c'è un altro modo per scoprirlo rapidamente.
Di seguito c'è la famosa e ben nota legge di Newton a tutti gli studenti:
Fa¯=ma¯.
La formula mostra che la causa dell'accelerazione nei corpi è la forza che agisce su di essi. Poiché la massa m è uno scalare, il vettore forza F¯ e il vettore accelerazione a¯ sono nella stessa direzione. Questo fatto dovrebbe essere ricordato e applicato in pratica ogni volta che è necessario determinare la direzione della quantità a¯.
Se diverse forze agiscono sul corpo, la direzione del vettore di accelerazione sarà uguale al vettore risultante di tutte le forze.
Movimento circolare e accelerazione
Quando un corpo si muove in linea retta, l'accelerazione è diretta in avanti o indietro. Nel caso del movimento in cerchio, la situazione è complicata dal fatto che il vettore velocità cambia costantemente direzione. Alla luce di quanto sopra, l'accelerazione totale è determinata dalle sue due componenti: accelerazioni tangenziali e normali.
L'accelerazione tangenziale è diretta esattamente come il vettore velocità, o contro di esso. In altre parole, questa componente di accelerazione è diretta lungo la tangente alla traiettoria. L'accelerazione tangenziale descrive la variazione del modulo della velocità stessa.
L'accelerazione normale è diretta lungo la normale al punto dato della traiettoria, tenendo conto della sua curvatura. Nel caso di moto circolare, indica il vettore di questa componenteal centro, cioè l'accelerazione normale è diretta lungo il raggio di rotazione. Questo componente è spesso chiamato centripeto.
L'accelerazione completa è la somma di queste componenti, quindi il suo vettore può essere orientato arbitrariamente rispetto alla linea del cerchio.
Se il corpo ruota senza modificare la velocità lineare, allora c'è solo una componente normale diversa da zero, quindi il vettore di accelerazione completo è diretto verso il centro del cerchio. Nota che questo centro è anche influenzato da una forza che mantiene il corpo sulla sua traiettoria. Ad esempio, la forza gravitazionale del Sole mantiene la nostra Terra e altri pianeti nelle loro orbite.
