Nella matematica superiore, viene studiato un concetto come una matrice trasposta. Va notato che molte persone pensano che questo sia un argomento piuttosto complicato che non può essere padroneggiato. Tuttavia, non lo è. Per capire esattamente come viene eseguita un'operazione così semplice, è solo necessario familiarizzare un po 'con il concetto di base: la matrice. L'argomento può essere compreso da qualsiasi studente se si prende il tempo per studiarlo.
Cos'è una matrice?
Le matrici sono abbastanza comuni in matematica. Va notato che si verificano anche nell'informatica. Grazie a loro e con il loro aiuto, è facile programmare e creare software.
Cos'è una matrice? Questa è la tabella in cui sono posizionati gli elementi. Deve essere rettangolare. In parole povere, una matrice è una tabella di numeri. È indicato da qualsiasi lettera latina maiuscola. Può essere rettangolare o quadrato. C'èseparano anche righe e colonne, che sono chiamate vettori. Tali matrici ricevono solo una riga di numeri. Per capire quale dimensione ha una tabella, devi prestare attenzione al numero di righe e colonne. Il primo è indicato dalla lettera m e il secondo - n.
È imperativo capire qual è la diagonale di una matrice. C'è un lato e principale. La seconda è quella striscia di numeri che va da sinistra a destra dal primo all'ultimo elemento. In questo caso, la linea laterale sarà da destra a sinistra.
Con le matrici puoi eseguire quasi tutte le operazioni aritmetiche più semplici, ovvero sommare, sottrarre, moltiplicare tra loro e separatamente per un numero. Possono anche essere trasposti.
Processo di trasposizione
Una matrice trasposta è una matrice in cui righe e colonne sono invertite. Questo viene fatto il più facilmente possibile. Indicato come LA con un T in apice (LAT). In linea di principio, va detto che nella matematica superiore questa è una delle operazioni più semplici sulle matrici. La dimensione della tabella viene preservata. Tale matrice è chiamata trasposta.
Proprietà delle matrici trasposte
Per eseguire correttamente il processo di trasposizione, è necessario comprendere quali proprietà esistono di questa operazione.
- Ci deve essere una matrice iniziale in ogni tabella trasposta. I loro determinanti devono essere uguali.
- Se è presente un'unità scalare, può essere estratta durante l'esecuzione di questa operazione.
- Quando la matrice viene trasposta due volte, lo faràuguale all'originale.
- Se confrontiamo due tabelle impilate con colonne e righe modificate, con la somma degli elementi su cui è stata eseguita questa operazione, saranno gli stessi.
- L'ultima proprietà è che se trasponi tabelle moltiplicate tra loro, il valore dovrebbe essere uguale ai risultati ottenuti moltiplicando le matrici trasposte in ordine inverso.
Perché trasporre?
Una matrice in matematica è necessaria per risolvere alcuni problemi con essa. Alcuni di essi richiedono il calcolo della tabella inversa. Per fare ciò, è necessario trovare un determinante. Successivamente, vengono calcolati gli elementi della matrice futura, quindi vengono trasposti. Resta da trovare solo la tabella direttamente inversa. Possiamo dire che in tali problemi è necessario trovare X, e questo è abbastanza facile con l'aiuto delle conoscenze di base della teoria delle equazioni.
Risultati
In questo articolo, è stato considerato cos'è una matrice trasposta. Questo argomento sarà utile per i futuri ingegneri che devono essere in grado di calcolare correttamente strutture complesse. A volte la matrice non è così facile da risolvere, devi spaccarti la testa. Tuttavia, nel corso degli studenti di matematica, questa operazione viene eseguita con la stessa facilità e senza alcuno sforzo.
