Probabilmente, molti si sono chiesti quale sia il numero più grande. Certo, si può dire che un tale numero rimarrà sempre infinito o infinito + 1, ma è improbabile che questa sia la risposta che vogliono sentire coloro che fanno una domanda del genere. Di solito sono richiesti dati specifici. È interessante non solo immaginare una quantità incredibilmente grande di qualcosa di astratto, ma scoprire qual è il nome del numero più grande e quanti zeri ci sono. E abbiamo anche bisogno di esempi: cosa e dove nel mondo circostante noto e familiare è in quantità tale che è più facile immaginare questo insieme e la conoscenza di come tali numeri possono essere scritti.
Astratto e concreto
I numeri teorici sono infiniti - facili da immaginare o assolutamente impossibili da immaginare - questione di fantasia e desiderio. Ma è difficile non ammetterlo. C'è anche un' altra designazione che non può essere ignorata: questo è infinito +1. Semplice e genialesoluzione del problema delle supermagnitudini.
Convenzionalmente, tutti i numeri più grandi sono divisi in due gruppi.
In primo luogo, questi sono quelli che hanno trovato applicazione nella designazione della quantità di qualcosa o sono stati usati in matematica per risolvere problemi ed equazioni specifici. Possiamo dire che portano benefici specifici.
E in secondo luogo, quelle quantità incommensurabilmente enormi che hanno un posto solo nella teoria e nella re altà matematica astratta - indicate da numeri e simboli, date nomi per essere semplicemente, esistono come un fenomeno, o / e glorificano il loro scopritore. Questi numeri non definiscono nient' altro che se stessi, poiché non c'è nulla in tale quantità che sarebbe noto all'umanità.
Sistemi di notazione per i numeri più grandi del mondo
Ci sono due sistemi ufficiali più comuni che determinano il principio in base al quale i nomi vengono dati con numeri grandi. Questi sistemi, riconosciuti in vari stati, sono chiamati americani (scala corta) e inglese (nomi di scala lunga).
I nomi in entrambi sono formati usando nomi di numeri latini, ma secondo schemi differenti. Per capire ciascuno dei sistemi, è meglio avere una comprensione delle componenti latine:
1 unus en-
2 duo duo- e bis bi- (due volte)
3 tre tre-
4 quattuor quadri-
5 quinque quinti-
6 sesso sexy-
7 settembre settembre-
8 ottobre ottobre-
9 novembre noni-
10 dic deci-
Prima accettato,rispettivamente negli Stati Uniti, oltre che in Russia (con alcune modifiche e prestiti dall'inglese), in Canada al confine con gli Stati Uniti e in Francia. I nomi delle quantità sono costituiti dal numero latino, che indica la potenza di mille, + -llion è un suffisso che denota un aumento. L'unica eccezione a questa regola è la parola "milione" - in cui la prima parte è tratta dal latino mille - che significa - "mille".
Conoscendo i nomi ordinali latini dei numeri, è facile contare quanti zeri ha ogni numero più grande, denominato secondo il sistema americano. La formula è molto semplice: 3x + 3 (in questo caso x è un numero latino). Ad esempio, un miliardo è un numero con nove zeri, un trilione ne avrebbe dodici zeri e un ottilione ne avrebbe 27.
Il sistema inglese è utilizzato da un gran numero di paesi. È usato in Gran Bretagna, in Spagna, così come in molte colonie storiche di questi due stati. Un tale sistema dà nomi a grandi numeri secondo lo stesso principio di quello americano, solo dopo un numero con una desinenza - milione, il successivo (mille volte più grande) prenderà il nome dallo stesso numero ordinale latino, ma con una desinenza - miliardi. Cioè, dopo un trilione, non un quadrilione, ma seguirà un trilione. E poi un quadrilione e un quadrilione.
Per non confondersi negli zeri e nei nomi del sistema inglese, esiste una formula 6x+3 (adatta per quei numeri il cui nome termina con -million), e 6x+6 (per quelli con la desinenza -billion).
L'uso di diversi sistemi di denominazione ha portato agli stessi numeri indicheranno infatti un importo diverso. Ad esempio, un trilione nel sistema americano ha 12 zeri, nel sistema inglese ha 21.
Le più grandi delle quantità, i cui nomi sono costruiti sullo stesso principio e che possono giustamente riferirsi ai numeri più grandi del mondo, sono chiamate come i massimi numeri non composti che esistevano tra gli antichi romani, più il suffisso -llion, questo è:
- Vigintillion o 1063.
- Centillion o 10303.
- Milioni o 103003.
Ci sono più di un milione di numeri, ma i loro nomi, formati nel modo descritto in precedenza, saranno composti. A Roma non c'erano parole separate per i numeri oltre il mille. Per loro, un milione esisteva come diecicentomila.
Tuttavia, ci sono anche nomi non sistemici, così come numeri non sistemici - i loro nomi sono scelti e compilati non secondo le regole dei due modi precedenti di formare i nomi dei numeri. Questi numeri sono:
Miriade 104
Google 1000
Asankheyya 10140
Googleplex 1010100
Secondo numero Skewes 1010 10 1000
Mega 2[5] (in notazione Moser)
Megiston 10 [5] (in notazione Moser)
Moser 2[2[5] (in notazione Moser)
G63 Numero Graham (in notazione Graham)
Stasplex G100 (in notazione Graham)
E alcuni di essi sono ancora assolutamente inadatti all'uso al di fuori della matematica teorica.
Miriade
La parola per 10000, menzionata nel dizionario di Dahl,obsoleto e fuori circolazione come valore specifico. Tuttavia, è ampiamente usato per riferirsi alla grande moltitudine.
Asankheya
Uno dei numeri iconici e più grandi dell'antichità 10140 è menzionato nel II secolo aC. e. nel famoso trattato buddista Jaina Sutra. Asankheya deriva dalla parola cinese asengqi, che significa "innumerevole". Notò il numero di cicli cosmici necessari per raggiungere il nirvana.
Uno e ottanta zeri
Il numero più grande che ha un'applicazione pratica e un nome univoco, anche se composto: cento quinquavigintillion o sexvigintillion. Denota solo un numero approssimativo di tutti i componenti più piccoli del nostro Universo. C'è un'opinione secondo cui gli zeri non dovrebbero essere 80, ma 81.
A cosa corrisponde un googol?
Un termine coniato nel 1938 da un bambino di nove anni. Un numero che denota la quantità di qualcosa, pari a 10100, dieci seguiti da cento zeri. Questo è più delle più piccole particelle subatomiche che compongono l'universo. Sembrerebbe, quale potrebbe essere l'applicazione pratica? Ma è stato trovato:
- gli scienziati credono che esattamente tra un googol o un anno e mezzo googol dal momento in cui il Big Bang ha creato il nostro Universo, il buco nero più massiccio esistente esploderà e tutto cesserà di esistere nella forma in cui ora è noto;
- Alexis Lemaire ha reso famoso il suo nome con un record mondiale calcolando la tredicesima radice del numero più grande - un googol - con cento cifre.
Valori Planck
8, 5 x 10^185 è il numero di volumi di Planck nell'universo. Se scrivi tutti i numeri senza usare una laurea, saranno centottantacinque.
Il volume di Planck è il volume di un cubo con un lato uguale a un pollice (2,54 cm), che si adatta a circa un googol di lunghezze di Planck. Ciascuno di essi è pari a 0.000000000000000000000000000000616199 metri (altrimenti 1.616199 x 10-35). Particelle così piccole e numeri così grandi non sono necessari nella normale vita di tutti i giorni, ma nella fisica quantistica, ad esempio, per quegli scienziati che lavorano sulla teoria delle stringhe, tali valori non sono rari.
Il numero primo più grande
Un numero primo è qualcosa che non ha divisori interi diversi da uno e se stesso.
277 232 917− 1 è il numero primo più grande che potrebbe essere calcolato fino ad oggi (registrato nel 2017). Ha oltre ventitré milioni di cifre.
Cos'è un "googolplex"?
Lo stesso ragazzo del secolo scorso - Milton Sirotta, il nipote dell'americano Edward Kasner, ha inventato un altro buon nome per denotare un valore ancora più grande: dieci alla potenza di un googol. Il numero si chiamava "googolplex".
Due numeri Skuse
Sia il primo che il secondo numero di Skuse sono tra i numeri più grandi della matematica teorica. Chiamato per fissare il limite per una delle sfide più difficili di sempre:
"π(x) > Li(x)".
Primo numero Skuse (Sk1):
il numero x è inferiore a 10^10^10^36
o e^e^e^79 (più tardiè stato ridotto a un numero frazionario e^e^27/4, quindi di solito non è menzionato tra i numeri più grandi).
Secondo numero Skuse (Sk2):
il numero x è inferiore a 10^10^10^963
o 10^10^10^1000.
Per molti anni nel teorema di Poincaré
Il numero 10^10^10^10^10^1, 1 indica il numero di anni che ci vorranno prima che tutto si ripeta e raggiunga lo stato attuale, che è il risultato di interazioni casuali di molti minuscoli componenti. Tali sono i risultati dei calcoli teorici nel teorema di Poincaré. Per dirla semplicemente: se c'è abbastanza tempo, può succedere di tutto.
Numero di Graham
Un detentore del record entrato nel Guinness nel secolo scorso. Nel processo di dimostrazioni matematiche, non è mai stato utilizzato un numero finito grande. Incredibilmente grande. Per denotarlo, viene utilizzato uno dei sistemi speciali per scrivere numeri grandi - la notazione di Knuth usando le frecce - e un'equazione speciale.
Scritto come G=f64(4), dove f(n)=3↑^n3. Evidenziato da Ron Graham per l'uso nei calcoli riguardanti la teoria degli ipercubi colorati. Un numero di tale scala che nemmeno l'Universo può contenere la sua notazione decimale. Indicato come G64 o semplicemente G.
Stasplex
Il numero più grande che ha un nome. Stanislav Kozlovsky, uno degli amministratori della versione in lingua russa di Wikipedia, si è immortalato in questo modo, per niente un matematico, ma uno psicologo.
Numero Stasplex=G100.
Infinitoe più di lei
L'infinito non è solo un concetto astratto, ma un'immensa quantità matematica. Qualunque siano i calcoli con la sua partecipazione - somma, moltiplicazione o sottrazione di numeri specifici dall'infinito - il risultato sarà uguale a lei. Probabilmente, solo dividendo l'infinito per l'infinito si può ottenere nella risposta. È noto un numero infinito di numeri pari e dispari nell'infinito, ma l'infinito totale di entrambi sarà circa la metà.
Non importa quante particelle nel nostro Universo, secondo gli scienziati, questo vale solo per un'area relativamente conosciuta. Se l'ipotesi dell'infinito degli universi è corretta, allora non solo tutto è possibile, ma un numero incalcolabile di volte.
Tuttavia, non tutti gli scienziati sono d'accordo con la teoria dell'infinito. Ad esempio, Doron Silberger, un matematico israeliano, sostiene che i numeri non continueranno indefinitamente. Secondo lui, c'è un numero così grande che aggiungendo uno ad esso, puoi ottenere zero.
È ancora impossibile verificarlo o smentirlo, quindi il dibattito sull'infinito è più filosofico che matematico.
Metodi per fissare i supervalori teorici
Per numeri incredibilmente grandi, il numero di gradi è così grande che è scomodo usare questo valore. Diversi matematici hanno sviluppato diversi sistemi per visualizzare tali numeri.
La notazione di Knuth che usa il sistema di simboli-frecce che denotano il supergrado, consistentedi 64 livelli.
Ad esempio, un googol è da 10 alla centesima potenza, la notazione usuale è 10100. Secondo il sistema di Knuth, sarà scritto come 10↑10↑2. Maggiore è il numero, più frecce aumentano il numero originale molte volte a qualsiasi potenza.
La notazione di Graham è un'estensione del sistema di Knuth. Per indicare il numero di frecce, vengono utilizzati i numeri G con i numeri di serie:
G1=3↑↑…↑↑3 (il numero di frecce che indicano il supergrado è 3 ↑↑↑↑);
G2=↑↑…↑↑3 il numero di frecce che indicano il supergrado è G1);
E così via fino a G63. È considerato il numero Graham ed è spesso scritto senza un numero di serie.
Notazione Steinhouse – Per indicare il grado dei gradi, vengono utilizzate figure geometriche in cui si inserisce l'uno o l' altro numero. Steinhouse ha scelto i principali: un triangolo, un quadrato e un cerchio.
Il numero n in un triangolo indica un numero alla potenza di questo numero, in un quadrato - un numero alla potenza uguale al numero in n triangoli, inscritto in un cerchio - alla potenza identica alla potenza del numero iscritto nel quadrato.
Leo Moser, che ha inventato numeri giganti come mega e megiston, ha migliorato il sistema Steinhouse introducendo poligoni aggiuntivi e inventando un modo per scriverli, usando parentesi quadre. Possiede anche il nome megagon, riferendosi a una figura geometrica poligonale con un numero enorme di lati.
Uno dei numeri più grandi in matematica,prende il nome da Moser, conta come 2 in megagon=2[2[5].
