Quando una persona stava appena imparando a contare, le sue dita erano sufficienti per determinare che due mammut che camminavano vicino alla grotta erano più piccoli di quella mandria dietro la montagna. Ma non appena si è reso conto di cos'è il calcolo posizionale (quando un numero ha un posto specifico in una lunga serie), ha iniziato a pensare: qual è il prossimo, qual è il numero più grande?
Da allora, le menti migliori hanno cercato come calcolare tali valori e, soprattutto, quale significato dargli.
Ellissi alla fine della riga
Quando gli scolari vengono introdotti al concetto iniziale di numeri naturali, è prudente mettere dei punti lungo i bordi di una serie di numeri e spiegare che i numeri più grandi e più piccoli sono una categoria priva di significato. È sempre possibile aggiungere uno al numero più grande e non sarà più il più grande. Ma il progresso non sarebbe stato possibile se non ci fossero quelli disposti a trovare un significato dove non dovrebbe esserci.
L'infinità della serie numerica, oltre al suo spaventoso e indefinito significato filosofico, creava anche difficoltà puramente tecniche. Ho dovuto cercare la notazione per numeri molto grandi. All'inizio, questo è stato fatto separatamente per il principalegruppi linguistici e, con lo sviluppo della globalizzazione, sono apparse le parole con il maggior numero di nomi generalmente accettate in tutto il mondo.
Dieci, cento, mille
Ogni lingua ha il proprio nome per i numeri di importanza pratica.
In russo, prima di tutto, è una serie da zero a dieci. Fino a cento, vengono chiamati ulteriori numeri sulla base, con un leggero cambiamento nelle radici - "venti" (due per dieci), "trenta" (tre per dieci), ecc., O sono composti: "venti- uno”, “cinquantaquattro”. Eccezione - invece di "quattro" abbiamo un più conveniente "quaranta".
Il numero a due cifre più grande - "novantanove" - ha un nome composto. Oltre ai loro nomi tradizionali - "cento" e "mille", il resto è formato dalle combinazioni necessarie. La situazione è simile in altre lingue comuni. È logico pensare che i nomi consolidati siano stati dati a numeri e numeri con cui la maggior parte delle persone comuni ha a che fare. Anche un comune contadino potrebbe immaginare cosa siano mille capi di bestiame. Con un milione, è stato più difficile ed è iniziata la confusione.
Million, quintilion, decibillion
A metà del XV secolo, il francese Nicolas Chouquet, per designare il numero più grande, propose un sistema di denominazione basato su numeri dal latino generalmente accettato dagli scienziati. In russo, hanno subito alcune modifiche per facilitare la pronuncia:
- 1 – Unus – un.
- 2 - Duo, Bi (doppio) - duo, bi.
- 3 – Tres – tre.
- 4 - Quattuor - quadri.
- 5 – Quinque – quinty.
- 6 - Sesso - sexy.
- 7 – Settembre –setti.
- 8 - Octo - Oct.
- 9 – Novem – noni.
- 10 – Dicembre – deci.
La base dei nomi doveva essere -million, da "million" - "big Thousand" - cioè 1 000 000 - 1000^2 - mille al quadrato. Questa parola, per citare il numero più grande, fu usata per la prima volta dal famoso navigatore e scienziato Marco Polo. Così, mille alla terza potenza divennero un trilione, 1000^4 divenne un quadrilione. Un altro francese - Peletier - propose per i numeri che Schuke chiamava "mille milioni" (10^9), "mille miliardi" (10^15) , ecc., di usare la desinenza " -miliardi". Si è scoperto che 1.000.000.000 è un miliardo, 10^15è un biliardo, un'unità con 21 zeri è un trilione e così via.
La terminologia dei matematici francesi iniziò ad essere usata in molti paesi. Ma gradualmente divenne chiaro che 10^9in alcune opere iniziarono a essere chiamati non un miliardo, ma un miliardo. E negli Stati Uniti adottarono un sistema secondo il quale il milione finale riceveva diplomi non di un milione, come i francesi, ma di migliaia. Di conseguenza, oggi nel mondo ci sono due scale: "lungo" e "corto". Per capire quale numero si intende con il nome, ad esempio un quadrilione, è meglio chiarire fino a che punto viene sollevato il numero 10. anche in Russia (tuttavia abbiamo 10^9 - non un miliardo, ma un miliardo), se in 24 - questo è il "lungo", adottato nella maggior parte delle regioni del mondo.
Tredecillion, vigintilliard e millillion
Dopo aver usato l'ultimo numero - deci, si formadecillion - il numero più grande senza formazioni di parole complesse - 10 ^ 33 su scala ridotta, le combinazioni dei prefissi necessari vengono utilizzate per le cifre seguenti. Risulta nomi composti complessi come tredecillion - 10 ^ 42, quindecillion - 10 ^ 48, ecc. Ai romani furono assegnati nomi non composti, i loro nomi: venti - viginti, cento - centum e mille - mille. Seguendo le regole di Shuquet, si possono formare nomi di mostri per un tempo infinitamente lungo. Ad esempio, il numero 10 ^308760 è chiamato decentduomylianongentnovemdecillion.
Ma queste costruzioni interessano solo a un numero limitato di persone - non vengono utilizzate nella pratica e queste stesse quantità non sono nemmeno legate a problemi teorici o teoremi. È per costruzioni puramente teoriche che si intendono i numeri giganti, a volte dati nomi molto sonori o chiamati con il cognome dell'autore.
Oscurità, legione, asankheyya
La questione dei numeri enormi ha preoccupato anche le generazioni “pre-computer”. Gli slavi avevano diversi sistemi numerici, in alcuni raggiunsero grandi vette: il numero più grande è 10^50. Dall' alto dei nostri tempi, i nomi dei numeri sembrano poesia e solo storici e linguisti sanno se tutti avevano un significato pratico: 10 ^ 4 - "oscurità", 10 ^ 5 - "legione", 10 ^ 6 - "leodr", 10 ^7 - corvo, corvo, 10^8 - "mazzo".
Non meno bello per nome, il numero asaṃkhyeya è menzionato nei testi buddisti, nelle raccolte di sutra dell'antica Cina e dell'antica India.
I ricercatori danno il valore quantitativo del numero di Asankheyya come 10^140. Per chi lo capisce è completosignificato divino: ecco quanti cicli cosmici deve attraversare l'anima per purificarsi da tutto ciò che il corpo ha accumulato lungo un lungo percorso di rinascita, e raggiungere lo stato di beatitudine del nirvana.
Google, googolplex
Un matematico della Columbia University (USA) Edward Kasner dei primi anni '20 iniziò a pensare ai grandi numeri. In particolare gli interessava un nome sonoro ed espressivo per il bellissimo numero 10^100. Un giorno stava camminando con i suoi nipoti e raccontò loro di questo numero. Milton Sirotta, nove anni, ha suggerito la parola googol - googol. Lo zio ha anche ricevuto un bonus dai suoi nipoti: un nuovo numero, che hanno spiegato come segue: uno e tanti zeri che puoi scrivere fino a quando non ti stanchi completamente. Il nome di questo numero era googolplex. Riflettendoci, Kashner decise che sarebbe stato il numero 10^googol.
Kashner vedeva il significato in tali numeri in modo più pedagogico: la scienza non conosceva nulla in tale quantità a quel tempo, e spiegò ai futuri matematici, usando il loro esempio, qual è il numero più grande che può mantenere la differenza dall'infinito.
L'idea chic dei piccoli geni del naming è stata apprezzata dai fondatori dell'azienda promotori del nuovo motore di ricerca. Il dominio googol è stato preso e la lettera o è stata eliminata, ma è apparso un nome per il quale un numero effimero potrebbe un giorno diventare reale: ecco quanto costeranno le sue azioni.
Numero di Shannon, numero di Skuse, mezzon, megiston
A differenza dei fisici che periodicamente inciampano nei limiti imposti dalla natura, i matematici continuano il loro cammino verso l'infinito. Appassionato di scacchiClaude Shannon (1916-2001) ha riempito il significato del numero 10^118: ecco quante varianti di posizioni possono sorgere in 40 mosse.
Stanley Skewes dal Sud Africa stava lavorando a uno dei sette problemi nell'elenco dei "problemi del millennio" - l'ipotesi di Riemann. Riguarda la ricerca di schemi nella distribuzione dei numeri primi. Nel corso del ragionamento, ha usato prima il numero 10^10^10^34, da lui designato come Sk1 , e poi 10^10^10^963 - il secondo numero di Skuse - Sk 2.
Anche il solito sistema di scrittura non è adatto per operare con tali numeri. Hugo Steinhaus (1887-1972) suggerì di utilizzare forme geometriche: n in un triangolo è n alla potenza di n, n al quadrato è n in n triangoli, n in un cerchio è n in n quadrati. Ha spiegato questo sistema usando l'esempio dei numeri mega - 2 in un cerchio, mezzon - 3 in un cerchio, megiston - 10 in un cerchio. È così difficile designare, ad esempio, il numero a due cifre più grande, ma è diventato più facile operare con valori colossali.
Il professor Donald Knuth ha proposto la notazione della freccia, in cui l'esponenziazione ripetuta era indicata da una freccia, presa in prestito dalla pratica dei programmatori. Il googol in questo caso sembra 10↑10↑2 e il googolplex sembra 10↑10↑10↑2.
Numero di Graham
Ronald Graham (n. 1935), matematico americano, nel corso degli studi sulla teoria di Ramsey associata agli ipercubi - corpi geometrici multidimensionali - introdusse numeri speciali G1 – G 64 , con l'aiuto del quale ha segnato i confini della soluzione, dove il limite superiore era il multiplo più grande,a lui intitolato. Ha anche calcolato le ultime 20 cifre e i seguenti valori sono serviti come dati iniziali:
- Sol1=3↑↑↑↑3=8, 7 x 10^115.
- G2=3↑…↑3 (numero di frecce superpoteri=G1).
- G3=3↑…↑3 (numero di frecce superpoteri=G2).
- G64=3↑…↑3 (numero di frecce superpoteri=G63)
G64, indicato semplicemente come G, è il numero più grande al mondo utilizzato nei calcoli matematici. È elencato nel libro dei record.
È quasi impossibile immaginarne la scala, dato che l'intero volume dell'universo noto all'uomo, espresso nella più piccola unità di volume (un cubo con una faccia di lunghezza di Planck (10-35 m)), espresso come 10^185.
