La formazione geometrica, chiamata iperbole, è una figura curva piatta del secondo ordine, costituita da due curve che sono disegnate separatamente e non si intersecano. La formula matematica per la sua descrizione si presenta così: y=k/x, se il numero sotto l'indice k non è uguale a zero. In altre parole, i vertici della curva tendono costantemente a zero, ma non si intersecheranno mai con essa. Dal punto di vista della costruzione dei punti, un'iperbole è la somma dei punti su un piano. Ciascuno di questi punti è caratterizzato da un valore costante del modulo della differenza tra la distanza da due centri focali.
Una curva piatta si distingue per le caratteristiche principali che le sono uniche:
- Un'iperbole è costituita da due linee separate chiamate rami.
- Il centro della figura si trova al centro dell'asse dell'ordine superiore.
- Un vertice è un punto di due rami più vicini l'uno all' altro.
- La distanza focale si riferisce alla distanza dal centro della curva a uno dei fuochi (indicato dalla lettera "c").
- L'asse maggiore dell'iperbole descrive la distanza più breve tra le diramazioni.
- I fuochi si trovano sull'asse maggiore purché alla stessa distanza dal centro della curva. Viene chiamata la linea che supporta l'asse maggioreasse trasversale.
- Il semiasse maggiore è la distanza stimata dal centro della curva a uno dei vertici (indicato dalla lettera "a").
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costruire un'iperbole Una retta passante perpendicolare all'asse trasversale attraverso il suo centro è chiamata asse coniugato.
- Il parametro focale determina il segmento tra il fuoco e l'iperbole, perpendicolare al suo asse trasversale.
- La distanza tra la messa a fuoco e l'asintoto è chiamata parametro di impatto e di solito è codificata in formule sotto la lettera "b".
Nelle coordinate cartesiane classiche, la ben nota equazione che permette di costruire un'iperbole si presenta così: (x2/a2) – (y 2/b2)=1. Il tipo di curva che ha gli stessi semiassi è chiamato isoscele. In un sistema di coordinate rettangolare, può essere descritto da una semplice equazione: xy=a2/2, e i fuochi dell'iperbole dovrebbero trovarsi nei punti di intersezione (a, a) e (− a, -a).
Ad ogni curva può esserci un'iperbole parallela. Questa è la sua versione coniugata, in cui gli assi sono invertiti e gli asintoti rimangono al loro posto. La proprietà ottica della figura è che la luce proveniente da una sorgente immaginaria su un fuoco può essere riflessa dal secondo ramo e intersecare sul secondo fuoco. Qualsiasi punto di un'iperbole potenziale ha un rapporto costante tra la distanza da qualsiasi fuoco e la distanza dalla direttrice. Una tipica curva piana può mostrare sia simmetria speculare che rotazionale quando ruotata di 180° attraverso il centro.
L'eccentricità dell'iperbole è determinata dalla caratteristica numerica della sezione conica, che mostra il grado di deviazione della sezione dalla circonferenza ideale. Nelle formule matematiche, questo indicatore è indicato dalla lettera "e". L'eccentricità è solitamente invariante rispetto al moto del piano e al processo di trasformazioni della sua somiglianza. Un'iperbole è una figura in cui l'eccentricità è sempre uguale al rapporto tra la lunghezza focale e l'asse maggiore.
