La legge di Archimede è un principio fisico che afferma che un corpo che è completamente o parzialmente immerso in un liquido è a riposo su cui agisce una forza diretta verticalmente, che in grandezza è uguale al peso del liquido spostato da questo corpo. Questa forza è chiamata idrostatica o di Archimede. Come ogni forza in fisica, si misura in newton.
Scienziato greco Archimede
Archimede è cresciuto in una famiglia legata alla scienza, poiché suo padre, Fidia, era un grande astronomo del suo tempo. Fin dalla prima infanzia, Archimede iniziò a mostrare interesse per le scienze. Studiò ad Alessandria, dove fece amicizia con Eratostene di Cirene. Insieme a lui, Archimede misurò per primo la circonferenza del globo. Attraverso l'influenza di Eratostene, il giovane Archimede sviluppò anche un interesse per l'astronomia.
Dopo essere tornato nella sua città natale di Siracusa, lo scienziato dedica molto tempo allo studio di matematica, fisica, geometria, meccanica, ottica e astronomia. In tutte queste aree della scienza, Archimede ha fatto varie scoperte, la cui comprensione è difficile anche perpersona moderna istruita.
Archimede scopre la sua legge
Secondo informazioni storiche, Archimede ha scoperto la sua legge in un modo interessante. Vitruvio nei suoi scritti descrive che il tiranno siracusano Gerone II incaricò uno degli artigiani di fondergli una corona d'oro. Dopo che la corona fu pronta, decise di controllare se il maestro lo avesse ingannato e se all'oro fosse stato aggiunto argento più economico, che ha una densità inferiore al re dei metalli. Chiese ad Archimede di risolvere questo problema. Allo scienziato non è stato permesso di violare l'integrità della corona.
Mentre faceva il bagno, Archimede notò che il livello dell'acqua si stava alzando. Decise di utilizzare questo effetto per calcolare il volume della corona, la cui conoscenza, oltre alla massa della corona, gli permetteva di calcolare la densità dell'oggetto. Questa scoperta impressionò molto Archimede. Vitruvio descrisse le sue condizioni come segue: corse per la strada completamente nudo e gridò "Eureka!", che è tradotto dal greco antico come "L'ho trovato!". Di conseguenza, la densità della corona risultò essere inferiore all'oro puro e il maestro fu giustiziato.
Archimede ha creato un'opera chiamata "On Floating Bodies", dove per la prima volta descrive in dettaglio la legge che ha scoperto. Si noti che la formulazione della legge di Archimede, fatta dallo stesso scienziato, non è praticamente cambiata.
Il volume del liquido in equilibrio con il resto del liquido
A scuola, in prima media, iniziano a studiare la legge di Archimede. Per capire il significato di questa legge, dobbiamo prima considerare le forze che agisconoun certo volume di liquido che è in equilibrio nello spessore del resto del liquido.
La forza che agisce su una qualsiasi superficie del volume di liquido considerato è pari a pdS, dove p è la pressione, che dipende solo dalla profondità, dS è l'area di tale superficie.
Poiché il volume di liquido selezionato è in equilibrio, significa che la forza risultante che agisce sulla superficie di questo volume, e associata alla pressione, deve essere bilanciata dal peso di questo volume di liquido. Questa forza risultante è chiamata forza di galleggiamento. Il suo punto di applicazione è nel baricentro di questo volume di liquido.
Poiché la pressione in un liquido è calcolata con la formula p=rogh, dove ro è la densità del liquido, g è l'accelerazione di caduta libera, h è la profondità, l'equilibrio del il volume del liquido è determinato dall'equazione: peso corporeo=rog V, dove V è il volume della parte considerata del liquido.
Sostituire un liquido con un solido
Considerando ulteriormente la legge di Archimede in fisica del 7° grado, rimuoveremo il volume considerato di liquido dal suo spessore e collocheremo un corpo solido dello stesso volume e della stessa forma nello spazio libero.
In questo caso, la forza di galleggiamento risultante, che dipende solo dalla densità del liquido e dal suo volume, rimarrà la stessa. Il peso del corpo, così come il suo centro di gravità, generalmente cambierà. Di conseguenza, inizialmente due forze agiranno sul corpo:
- Forza di spinta rogV.
- Peso corporeo mg.
Nel caso più semplice, se il corpo è omogeneo, il suo baricentro coincide conpunto di applicazione della forza di spinta.
La natura della legge di Archimede e un esempio di soluzione per un corpo completamente immerso in un liquido
Supponiamo che un corpo omogeneo di massa m sia immerso in un liquido di densità ro. In questo caso il corpo ha la forma di un parallelepipedo con area di base S e altezza h.
Secondo la legge di Archimede, le seguenti forze agiranno sul corpo:
- Forza rogxS, che è dovuta alla pressione applicata alla superficie superiore del corpo, dove x è la distanza dalla superficie superiore del corpo alla superficie del liquido. Questa forza è diretta verticalmente verso il basso.
- Forza rog(h+x)S, che è correlata alla pressione che agisce sulla superficie inferiore del parallelepipedo. È diretto verticalmente verso l' alto.
- Il peso corporeo mg che agisce verticalmente verso il basso.
Le pressioni che il fluido crea sulle superfici laterali del corpo immerso sono uguali in valore assoluto e opposte in direzione, quindi si sommano a forza zero.
In caso di equilibrio, abbiamo: mg + rogxS=rog(h+x)S, oppure mg=roghS.
Quindi, la natura della forza di galleggiamento o forza di Archimede è la differenza di pressione esercitata da un liquido sulla superficie superiore e inferiore di un corpo immerso in esso.
Osservazioni sulla legge di Archimede
La natura della forza di galleggiamento ci permette di trarre alcune conclusioni da questa legge. Ecco importanti conclusioni e osservazioni:
- Se la densità di un solido è maggiore della densità di un liquido,in cui è immerso, allora la forza di Archimede non basterà a spingere questo corpo fuori dal liquido, e il corpo affonderà. Al contrario, un corpo galleggerà sulla superficie di un liquido solo se la sua densità è inferiore alla densità di questo liquido.
- In condizioni di assenza di peso per volumi liquidi che non possono creare da soli un campo gravitazionale percettibile, non ci sono gradienti di pressione nello spessore di questi volumi. In questo caso, il concetto di galleggiabilità cessa di esistere e la legge di Archimede è inapplicabile.
- La somma di tutte le forze idrostatiche che agiscono su un corpo di forma arbitraria immerso in un liquido può essere ridotta a una forza, che è diretta verticalmente verso l' alto e applicata al baricentro del corpo. Quindi, in re altà non esiste un'unica forza applicata al baricentro, tale rappresentazione è solo una semplificazione matematica.
